Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 83, 84: Vi phân

Ngày soạn:	Ngày dạy:
 GV:Trần hữu Trung
 Tiết 83: Vi phân
	I/MỤC TIÊU: Qua bài học ,HS cần nắm:
	1/Về kiến thức:
	+Định nghĩa vi phân
	+Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng 
	2/Về kĩ năng:
	+Nắm vững và tính được vi phân của hàm số
	+Biết cách vận dụng vào phép tính gần đúng 
	3/Về tư duy:
	+Biết vận dụng công thức tính gần đúng
	4/Về thái độ:
	+Cẩn thận,chính xác
	+Nắm bắt nhanh định nghĩa và ứng dụng
 II/TRỌNG TÂM:Xác định trọng tâm của bài :
	+Định nghĩa vi phân
	+Các ví dụ áp dụng 
III/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1/Thực tiễn:Tính được đạo hàm của hàm số
2/Phương tiện:Giáo án và máy tính 
IV/PHƯƠNG PHÁP:Dùng phương pháp mở vấn đáp thông qua các HĐ để điều khiển
tư duy của HS
V/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/Kiểm tra bài cũ : +Nêu các công thức đạo hàm của hàm số lgiác
 +Tính đạo hàm củahàm số y = (4đ)
2/Bài mới:
 Hoạt động của Học sinh
 Hoạt động của Thầy
 I.Định nghĩa:
 +HĐ1:Cho f(x) = ,Dx = 0,01.Tính f’(x). Dx
 ĐN :(Sgk)
 Ví dụ 1:d(x3-5x+1) = (3x2-5)dx
 d(sin2 x) = 2sinxcosxdx = sìnxdx
 II.Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng:
 f(x0+Dx) » f(x0) +f’(x0). Dx
 HĐ2:Tính giá trị gần đúng của 
 Đặt f(x)= ,ta có f’(x) = 
 Áp dụng cthức tính gần đúng với x0= 4, Dx = -0,01
Ta có : f(3,99) = f(4-0,01) » f(4) +f’(4).(-0,01)
 Tức là = »+(-0,01) =1,9975 
+Gọi HS tính f’(x) = 
+HS suy ra f’(x). Dx
 +Gọi HS nêu đn
+Kí hiệu: df(x) = f’(x)dx
+Gọi HS làm ví dụ 1
+GV hdẫn HS tìm công thức tính gần đúng
	Tiết 84:	 Đạo hàm cấp cao
 I/MỤC TIÊU: Qua bài học ,HS cần nắm:
	1/Về kiến thức:
	+Định nghĩa đạo hàm cấp cao
	2/Về kĩ năng:
	+Nắm vững kĩ năng tính đạo hàm cấp cao
	+Biết cách vận dụng vào việc giải các bài tập liên quan đạo hàm cấp cao
	3/Về tư duy:
	+Thấy được ứng dụng của đạo hàm cấp hai trong vật lí
	4/Về thái độ:
	+Cẩn thận,chính xác
	+Nắm bắt nhanh định nghĩa và ứng dụng
 II/TRỌNG TÂM:Xác định trọng tâm của bài :
	+Định nghĩa đạo hàm cấp cao
	+Các ví dụ áp dụng 
III/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1/Thực tiễn:Tính được đạo hàm của hàm số
2/Phương tiện:Giáo án 
IV/PHƯƠNG PHÁP:Dùng phương pháp mở vấn đáp thông qua các HĐ để điều khiển
tư duy của HS
V/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/Kiểm tra bài cũ : +Nêu định nghĩa vi phân
 +Tính vi phân của hàm số y = (4đ)
2/Bài mới:
 Hoạt động của Thầy
I Định nghĩa
 HĐ1:Tính y’ và đạo hàm của y’biết :
 a/y = x3-5x2+4x b/y = sin 3x
 §Þnh nghÜa: 
 Cho hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm y’ = f’(x).NÕu hµm sè f’(x) cã ®¹o hµm th× ®¹o hµm cđa nã ®­ỵc gäi lµ ®¹o hµm cÊp hai cđa hµm sè f(x).Ký hiƯu y’’ = f’’(x).
 §Þnh nghÜa t­¬ng tù cho ®¹o hµm cÊp ba,cÊp bèn....
 Tỉng qu¸t:
 Vd1 TÝnh ®¹o hµm cÊp hai c¸c hµm sè :
 a/ y= 2x3 –3x2+1
 y’ =6x2 - 6x Þ y’’ =12x – 6
 b/ y = sin2x 
 y’ =2sinx.cosx = sìn2xÞ y’’ = 2cos2x
II/ý nghÜa c¬ häc cđa ®¹o hµm cÊp hai:
 Ta ®· biÕt vËn tèc tøc thêi cđa chuyĨn ®éng th¼ng lµ:
 V(t) = f’(t). B©y giê ta cã gia tèc tøc thêi t¹i thêi ®IĨm 
 T lµ: a(t) = v’(t) = f’’(t)
 .
+GV gọi Hs làm HĐ1
+Từ đó GV gợi ý cho HS nêu đn đạo hàm cấp 2,3,.
+GV gọi HS làm vd 1
+GV cho HS thấy áp dụng của toán học trong vật lí
 Phần luyện tập:
 Hoạt động của HS
 Hoạt động của Thầy
 Bài 1/200:
 a/f(x) = (x+10)6 ,f’’(2)?
 f’(x) = 6(x+10)5 ,f”(x) = 30(x+10)4 Þ f”(2)=
 b/f(x) = cos2x ,f4 (x)?
 f’(x) = 2cosx.(-sinx) = -sin 2x,f”(x)= -2cos 2x
 f’’’(x) = 4sin 2x,f4(x) = 8cosx
 Bài 2: Tính đạo hàm cấp n
 a/ y = 
 y’ = -,y” = ; y’’’ =
 y(4)= ,.. y(n)= ,..
 Bài 3:Cmhệ thức
 a/ y= Þ y’ = Þ y’’ = - 
 Do đó VT = 2(y’)2 = 2. =(1)
VP = (y – 1) .y’’ = ( - 1). - 
 = (- ).(-) = (2)
 Từ (1) và (2) ta có hệ thức
+Gv gọi Hs giải bt áp dụng tính đạo hàm cấp cao
+HS tính đến cấp 3,4 rồi dự đoán cthức tổng quát(GV hdẫn Hs tìm đến cthức)
+Hdẫn Hs cm qui nạp sau khi đưa ra cthức
+Các bt khác Gv hdẫn Hs giải ở nhà 
 3 /Cịng cè vµ nh¾c nhë: Gọi HS tính đạo hàm cấp 3 của y = 
+Lµm BT1;2;3/ 39
 4/Rút kinh nghiệm: