Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 76, 77, 78: Qui tắc tính đạo hàm

Nsoạn: 
Ndạy: 
Tiết :76, 77. 	
§2. QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM.
I. MỤC TIÊU: học sinh cần nắm được:
 1/kiến thức:nắm vững các quy tắc, chứng minh được các quy tắc đó.
 2/kỹ năng: Thuộc lòng vá áp dung thành thạo các quy tắc.
 3/tư duy:Nhanh, nhạy, chính xác.
 4/ thái độ:Nghiêm túc, chú ý
II/TRỌNG TÂM: các quy tắc và áp dụng.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1/Thực tiễn:đã học định nghĩa đạo hàm.
 2/Phương tiện:Bài soạn, phấn, bảng
V.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
 1/kiểm tra bài cũ:
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Ghi công thức định nghĩa chính xác, có chú ý đến sự tồn tại 4đ.
Thực hành theo ba bước đầy đủ, kết quả đúng 6đ.
Hãy nêu định nghĩa đạo hàm và các bước tính đạo hàm bằng đinh nghĩa?
Aùp dụng tính đạo hàm của y = tại x = 0 theo định nghĩa?
 2/bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
I./ĐẠO HÀM CỦA 1 SỐ HSỐ THƯỜNG GẶP:
D1 Hs Tiến hành theo ba bước có kết quả:
 (x2)’ = 2x
1)Định lý 1: Hàm số y = xn ( có đạo hàm tại mọi x R và: (xn)’ = n.xn-1 
Chứng minh:
+ Giả sứ Dx là số gia của x, ta có;
Dy = (x + Dx)n – xn 
= (x + Dx – x)[ (x + Dx)n-1 + (x + Dx)n-2.x + (x + Dx)n-3.x2 + . . . + (x + Dx).xn-2 + xn-1]
+ = (x + Dx)n-1 + (x + Dx)n-2.x + (x + Dx)n-3.x2 + . . . + (x + Dx).xn-2 + xn-1
+ xn-1 + x n-2.x + xn-3.x2 + . . . + x.xn-2 + xn-1 = n.xn-1
Nhận xét: (C)’ = 0, C: const.
 (x)’ = 1
2)Định lý 2: Đạo hàm của hàm số y= ; (x > 0)
Ví dụ: tính đạo hàm y = tại x = 4.
II./ĐHÀM CỦA TỔNG HIỆU, TÍCH, THƯƠNG:
1) Định lý: Giả sử u = u(x) và v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại x thuộc tập xác định. Ta có:
 (u v)’ = u’ v’
 (u.v)’ = u’.v + u.v’
 , v(x) # 0
Ví dụ: (x2 - + x)’ = 2x - + 1
Chứng minh định lý: y = u.v
Giả sử x có số gia Dx thì u,v,y lần lượt nhận số giatương ứng Du, Dv,Dy
Khi đó: y + Dy = (u+ Du).(v+ Dv) 
Dy = (Du)v+u(Dv) + Du.Dv + uv – y
Dy = (Du)v+u(Dv) + Du.Dv
Dv)
 Vậy: = + + .0 vì limDv = 0 vì v có đạo hàm nên liên tục.
Ví dụ: [(x3 – 5)]’= 3x2 + (x3 – 5)
Ví dụ: 
Hệ quả: a) Nếu k là một hằng số thì:
 (k.u)’ = k.u’
 b) Nếu u, v, w là các hàm số có đạo hàm tại x thì: (uvw)’= u’vw + uv’w + uvw’
 c) Nếu v là hàm số có đạo hàm tại x và v(x) # 0 thì: 
III./ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP:
1) Hàm hợp:
D6 sgk
Giả sử u = u(x) là hàm số theo x xác định trên (a, b) và lấy giá trị u trên (c, d).
u = u(x)
y = y(u)
y = f(x) = y[u(x)]
 a b c d
Giả sử y = y(x) là hàm số theo u xác định trên (c, d) và lấy giá trị y trên R.
Khi đó ta lập hàm số f xác định trên (a, b) và lấy giá trị trên R theo quy tắc:
 f: (a, b) R
 x f(x) = y[u(x)]
Thì f gọi là hàm hợp của hai hàm số u và y.
Ví dụ: Cho u = 1 – x2 và y = thì hợp của u và y là; y = 
Ví dụ: Cho y = sin(at + b) là hợp của hai hàm: 
u = at + b và y = sinu.
2) Đạo hàm của hàm số hợp:
Định lý:
Nếu u = u(x) có đạo hàm u’x và hàm y = y(u) có đạo hàm y’u thì hàm hợp y = y[u(x)] có đạo hàm theo x là: y’x = y’u.u’x.
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số: y = 
Giải:
Đặt u = u(x) = 1 – x2 có u’x = - 2x
Thì y = y(u) = có y’u = 
Vậy: y’x = y’u.u’x = (- 2x) = -
Ví dụ: Tìm đạo hàm của y = 
Kết quả: y’ = 
Cho học sinh ghi bảng tóm tắt:
T1:
D1: Dùng đinh nghĩa tính đạo hàm của y = x2 tại x tuỳ ý?
Tổng quát ta có định lý sau:
Gọi học sinh phát biểu nội dung định lý.
Phát vấn ba bước, học sinh làm theo.
Hướng dẫn học sinh tìm các kết quả này.
Giáo viên cho học sinh dùng định nghĩa tính đạo hàm: y= ; (x > 0) để phát biểu định lý.
Gọi học sinh thực hiện: f’(4) = ¼.
Diễn giảng, nêu sự cần thiết của công thức.
Hướng dẫn học sinh giải quyết từng công thức.
Bám sát cách tính bằng định nghĩa
Chú ý các giá trị của u, v , y là 
(u+ Du), (v+ Dv), y + Dy.
Nhắc tính liên tục bằng số gia.
Hướng dẫn thực hiện theo từng qui tắc để khắc sâu cách áp dụng.
Từ quy tắc ta thay thế v = k ta có công thức nào?
Từ quy tắc ta thay thế u = 1 ta có công thức nào?
Hướng dẫn học sinh là hoạt động D6.
Để hình thành hàm hợp.
Diễn giảng kết hợp mô tả bằng hình vẽ.
Chú ý cho học sinh phân tích hai ví dụ để nắm vững cách xác định hàm hợp và cách phân tích một hàm hợp.
Diễn giảng.
Hướng dẫn phân tích thành hai hàm, và tính đạo hàm các hàm đó.
Hướng dẫn học sinh phân tích tương tự.
3/CỦNG CỐ: 
	4/BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1, 2, 3, 4, 5 trang 187/ sgk.
	5/RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tiết : 78	
BÀI TẬP § 2. QUI TẮC ĐẠO HÀM.
I. MỤC TIÊU:
Qua bài học học sinh cần nắm được:
	1/ Về kiến thức: thuộc các quy tắc đạo hàm và các hệ quả.
	2/Về kỹ năng: vận dụng thành thạo các quy tắc và hệ quả, biết áp dung trong việc giải bài tập.
	3/Về tư duy: linh hoạt, chính xác.
	4/Về thái độ:nghiêm túc học tập, tích cực chuẩn bị và páht biểu bài.
	5/Trọng tâm: áp dung các quy tắc vào từng bài tập.
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
	1/Thực tiễn: đã học kỹ lý thuyết.
	2/Phương tiện:bài sọn, sách giáo khoa, phấn, bảng.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
	1/KIỂM TRA BÀI CŨ:
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Phát biểu chính xác 4đ
Bài 1:
y’(1) = -1 3đ
y’(2) = 10 3đ
Gọi học sinh phát biểu các quy tắc trong bảng tóm tắt.
Aùp dung để giải bài tập số 1
	2/BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Bài 2: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
y = x5 – 4x3 + 2x – 3
y = 
y = 
y = a5 +5at2 –2t3 (a: cont)
y = 3x5(8 – 3x2)
y = (a, b: cont và a + b # 0.
Bài 3: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
y = (x7 –5x2)3
y = (x2 + 1)(5 – 3x2)
y = 
y = 
x(2x- 1)(3x+2)
y = (x + 1)(x + 2)2(x+3)3
y = (m, n: const)
Bài 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
y = 
y = x2 - x+1
y = (a const)
y = 
y = 
Bài 5: Cho y = x3 – 3x2 + 2, tìm x để:
y’ > 0
y’ < 3
Giáo viên dẫn dắt, học sinh thực hiện ra các đáp số: 
Chú ý a hằng còn t là biến.
a, b hằng, x biến, chú ý dùng k.u, học sinh hay dùng u/v dài dòng
Giáo viên hướng dẫn d8ể học sinh giải các bái tập này
Chú ý nhấn mạnh m, n là hằng, x là biến
Giúp học sinh nhận dạng các công thức.
Giáo viên nhắc lại cách xét dấu tam thức bậc hai d8ể vận dụng kgi giải bài tập này.
	3/CỦNG CỐ:
	4/BÀI TẬP VỀ NHÀ:
	5/RÚT KINH NGHIỆM: