Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 70, 71: On tập chương IV

Nsoạn :
Ndạy : 
TIẾT 70-71
 OâN TẬP CHƯƠNG IV
I/MỤC TIÊU :
 1/kiến thức: Nắm vững các khái niệm, các đn, định lí và các giới hạn đặc biệt trình bày trong sgk
 2/kỹ năng : có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào việc giải các bài tóan thuộc các
 dạng cơ bản như sau:
 Dùng đn để : tìm giới hạn của Hsố, cm một hsố không có giới hạn, tìm giới hạn thuộc hoặc 
 không thuộc dạng vô định của dãy số và của hàm số (áp dụng trực tiếp các đlí về giới hạn hoặc 
 không thể áp dụng trực tiếp các dlí về ghạn) 
 Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm,trên một khỏang hay nửa khỏang, một đọan 
 Cm phương trình có nghiệm trên một khỏang, một đọan
 Nhận dạng đồ thị của các hàm số nhờ vào giới hạn hay tính liên tục cuả chúng.
 3/tư duy :linh hoạt giữ các dạng bài đặc biệt là cách tìm giới hạn các dãy số và hàm số
 4/thái độ :nghiêm túc, cẩn thận , chính xác
II/TRỌNG TÂM: tìm giới hạn, khử các dạng vô định, hàm số liên tục, cm phương trình có nghiệm.
III/PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, đàm thọai, hệ thống kiến thức
IV/CHUẨN BỊ :
 1/Thực tiễn: Hsinh đã học các kiến thức về giới hạn của dãy số và hàm số , tính ltục
 2/Phương tiện: SGK, giáo án, tình huống gv chuẩn bị sẵn,học sinh chuẩn bị bài đầy đủ và tích cực.
V/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/bài cũ: lần lượt cho hs làm các họat động gv chuẩn bị sẵn
 2/bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HS làm theo yêu cầu của gv
Bài 1 : Tính các giới hạn :
a/ lim	
b/ lim
c/ lim
 HS : c/ Đặt n làm thừa số chung
Bài 2 : Tính các giới hạn :
a/ lim	
b/ lim)
c/ limn()
d/ lim	e/ lim
Bài 3 :	Tính các giới hạn :
	a/ lim	b/ lim
Bài 4 : Tính lim
Hs : Viết . ĐS = 1
Bài 5 :	Tính limun với 
 un = 
Aùp dụng định lí kẹp
*Tính các giới hạn :
HS nêu pp tìm giới hạn của hsố và làm btập:
Bài 6 :
a/ 	 b/ 
Bài 7 : (Khử dạng vô định )
a/ 	b/ 	
c/ 
Bài 8 :
a/ 	b/ 	
c/ d/ 	
e/ 	f/ 
Bài 9 : 
a/ 	b/ 
c/ d/	
Bài 10 : (Khử dạng vô định )
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 	
e/ 
Bài 11 : (Khử dạng vô định 0.¥ và ¥ - ¥)
a/
b/
c/ 
d/ 
Bài 12 : (Giới hạn của các hàm số lượng giác )
a/ 	b/ 	
c/ d/ 
e/ f/ 
g/ 	h/ 	
Bài 13 : (Tính giới hạn một bên) . Tìm giới hạn một bên và giới hạn (nếu có) của các hàm số :
a/ f(x) = tại x = 1
b/ f(x) = 	tại x = 0
d/ f(x) = 	tại x = 0
Bài 14 : Tìm limun
a/ un = 	
b/ 
c/ un = 
HS :	
Þ limun = lim = 1/6	
c/q đồng mẫu số, phân tích a2 –b2 = (a+ b)(a – b)
Þ limun = lim = 1/2
Bài15:	Tính các giới hạn 
a/ 	
b/ 	
c/ 
d/ 
Hs 
c/ Biến đổi Tử số thành tích :
TS = sin2x(sin2x – sinx.cos2x)
	= sin2x[sin2x – 2sinx(cosx – cos2x)] = 4sin2x.sinx.sin(3x/2).sin(x/2).	ĐS : = 6
Bài 16 :
Các hàm số nào sau đây có điểm gián đoạn. Hãy chỉ rõ các điểm gián đoạn đó :
a/ y = f(x) = 3x4 –2x3 +5x – 3	
b/ y = f(x) = 
c/ f(x) = 	
d/f(x) = 
Bài 17 : Xét tính liên tục của hàm số tại x0 :
a/ f(x) = 	
b/ f(x) = 
Bài 18 :Định a để hàm số liên tục tại điểm x0 :
a/ f(x) = ; x0 = 0	
b/ f(x) = 	
Bài 19 : Chứng tỏ các phương trình sau luôn luôn có nghiệm :
a/ f(x) =(1-m2)x5-3x-1=0	
b/ f(x) = m(2cosx-v2)=2sin5x +1= 0
c/ f(x) =(1-m2)(x+1)3+x2-x-3= 0	
d/cm pt 2x3+3x2-12x +1=0 có 3 nghiệm trên (-4;3)
T1 : Nêu phương pháp tìm giới hạn của dãy số khi n+?
+ khi n+ thì mẫu? Và tử?
Dạng gì ? cách khử như thế nào ?
+ hs lên giải tương tự cho b,c
chú ý đặt trong căn trước
T2 : khi n+ thìø tử?
Dạng gì ? cách khử như thế nào ?
Gv gợi ý hs nhân lượng liên hợp
+ HD : e/ = lim = 0
T3: Cho nhận xét về các bthức của tử và mẫu ? khi n+ thì mẫu? Và tử?
+ HD :
a/ Chia tử và mẫu cho 3n	
b/ Đặt 3n + 1 làm thừa chung của tử và mẫu
T4 : tìm cách làm gọn trước khi tính giới hạn
Viết . 
T5 : gợi ý dùng giới hạn kẹp
 Chú ý . 
Aùp dụng định lí kẹp ntn ?
T6 : gv cho hs phát biểu pp tìm giới hạn của hàm số ?
HD : b/ Dùng định lí kẹp
T7 : Cho nhận xét đây là dạng vô định nào ?
+cách tính : thay x vào trực tiếp được ?
ta phải làm gì cả tử và mẫu ?
+Gv gợi ý hs phân tích thưà số đề rút gọn
T8 : Cho nhận xét đây là dạng vô định nào ?
+cách tính : thay x vào trực tiếp được ?
ta phải làm gì cả tử và mẫu ?
 +Hd hs nhân thêm lượng liên hợp
T9 : 
a/ C1 : Bớt 1 thêm 1, tách thành hai giới hạn 
 C2 : Đặt y = 	ĐS : 1/6
b/ Đặt y = ,ĐS: 3/4	
c/ Bớt 3 thêm 3, tách thành hai giới hạn 
d/ Bớt 2 thêm 2, tách thành hai giới hạn ĐS : 11/10
T10 : đây là dạng vô định nào ?
Chú ý : 
Các kết qủa tổng quát của bài toán a/, b/, c/
T11 : đây là dạng vô định nào ?
+ta xem là dạng vô định 0.¥ và ¥ - ¥
+hs lên giải và gv củng cố kịp thời
T12 : PP : Sử dụng kết qủa : 
= 1 và 
 = 1
+chú ý dùng các công thức lgiác để biến đổi hoặc phân tích
T13 : Để tìm giới hạn một bên và giới hạn (nếu có) của các hàm số ta thực hiện ntn ?
+chọn x ? để chọn nhánh của f(x) cho chính xác và hs làm
c/ 
T14: a/ . 
Ước lượng, ta được :
limun = 
lim( = 11/18	
b/ Tương tự, tìm được 
T15 : a/ Bớt và thêm cosx, tách thành lim(A+ B). Nhân lượng liên hiệp ở limB. ĐS : -3/2 
+b/Viết= . 
Biến đổi mẫu số tổng thành tích. 
Đặt ẩn phụ t = x - p/2. ĐS : 
d/ 
	=. 
Tách thành (limA + limB) : (limC – 1). ĐS : 0
T16 : cho học sinh nêu khái nệm điểm gián đọan
Quan sát và cho kết luận thì dựa vào yếu tố nào ?
Câu a không có điểm gián đọan
b/ 1; 3/2
c/ f(2) không xác định
d/ hàm số l
 d/liên tục tại x = -3 Þ hàm số liên tục trên R
T17 : cho hs nêu lại các bước để xét tính liên tục
của hsố tại 1 điểm ?
a/ C1 : Nhân lượng liên hiệp
 C2 : Đặt y = . 	ĐS : a = 3/2	
b/ Nhân lượng liên hiệp của tử số . ĐS : a = 2
T18 : cho hs tự nêu pp Gv củng cố 
c/ f(x) = ; x0 = 0
T19 : cm 1 pt có nghiệm ngòai những cách thông thường ta còn có thể chọn số ntn ?
a/ f().f(-1) < 0
b/ f(-p/4).f(p/4) < 0
c/ f(-1) f(-2) > 0 
-4,0,1,2
VI / CỦNG CỐ DẶN DÒ:
 Pp tìm giới hạn của dãy số
 Pp tìm giới hạn của hàm số
 Tìm điểm gián đọan củ hàm số
 Xét tính liên tục của hàm số
 Làm lại các bài tập sgk và sách bài tập
VII/ RÚT KINH NGHIỆM :