Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 62, 63: Bài tập giới hạn của dãy số

Nsoạn :
Ndạy :
 TIẾT 62-63 :	
BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I - MỤC TIÊU: HS cần nắm được 
1/kiến thức : Nắm vững định nghĩa giới hạn của dãy số , cách tìm giới hạn của dãy số bằng đn , giới hạn .
Nắm vững định lí về giới hạn của dãy số và vận dụng , bước đầu nắm được PP khử các dạng vô định ; bằng cách đặt thừa chung , nhân biểu thức liên hợp .
2/ kỹ năng : Thành thạïo trong việc tìm giới hạn của dãy số bằng đn , vận dụng các định lí về giới hạn của dãy số , khử các dạng vô định . Phối hợp với PP CM qui nạp để CM một dãy số nào đó hội tụ , đưa ra công thức số hạng tổng quát .
3/ tư duy : 
Hiểu rõ định nghĩa giới hạn của dãy số , biết phân biệt các dạng biểu thức liên hợp để khử căn 
bậc hai và căn bậc ba , phân biệt các dạng vô định và và PP khử các dạng đó .
4/thái độ : Chuẩn bị bài tập đầy đủ ở nhà , tcực tgia sửa bài tập trên lớp , cẩn thận , chính xác .
I I - TRỌNG TÂM : Nắm vững đn , đl về giới hạn , cách tính giới hạn thường gặp , rèn luyện 
 kỹ năng thực hành qua các dạng toán .
I I I - PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập , Đàm thọai , phát hiện & giải quyết vấn đề , phát vấn .
IV - CHUẨN BỊ : 
	1.Thực tiễn : Hs đã học lý thuyết, hiểu rõ các tc, vận dụng vào một số ví dụ và btập ở trên lớp .
2.Phương tiện : Vở bài tập của hs , sgk , các bài tập do gv chuẩn bị cho phù hợp với trình độ của từng lớp . 
V - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
 	1/Bài cũ : nêu Dn giới hạn của dãy số ? tính chất của giới hạn ? Làm bài tập 2a? 
	3/Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Bài 1/144: hs đọc đề và làm theo Gv pvấn
Bài 2/144 : Tìm các giới hạn sau ?
 Hs Ta giải quyết bằng cách chia cả tử và mẫu cho n2 
b)
c)
d)
e)
f)
Bài 3/144 : Tìm các giới hạn sau ?
a)
Ta thấy : * 
 * 
Do đó 
b)
Ta có sin 2n + cos 2n =
Ta thấy : * 
 * 
Do đó 
c)
Ta thấy :
 * 
 * 
Do đó 
Bài 4/144 : Tính tổng 
Hs nxét đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có 
 u 1 = -1 , q = - 1/10
Do đó S = 
Bài 5/144 : 
Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q = ¼ biết tổng của nó là 64/3 . 
Hãy viết (un) dưới dạng khai triển bằng cách tính các số hạng u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u n ?
Bài 6 /145:
Cho dãy số (un) với un = 0,333 
 (có n chữ số 3 sau dấu phẩy )
a)CMR (un) hội tụ bằng cách CM nó là dãy số tăng và bị chặn trên ?
b)Tìm lim un ?
Bài 7/145 : Tìm các giới hạn sau ?
a)
b)
c)
T1 : Hãy nhắc lại các định lí về giới hạn của dãy số ?
chú ý rằng các định lí này chỉ dùng được cho các giới hạn hữu hạn hay vô hạn ?
T2 : Giới hạn của tử bằng bao nhiêu ? Giới hạn của mẫu bằng bao nhiêu ? 
Có dùng được các định lí nói trên hay không ?
+ Gv cho hs giải , hs khác nhận xét , bổ sung .
+ Trong các cơ số đã cho thì cơ số nào lớn nhất ? Ta nên chia cả tử và mẫu cho lượng nào ?
T3: Gv cho hs giải , hs khác nhận xét , bổ sung , gv củng cố , sửa chữa .
+đặt số hạng có bậc cao nhất làm thừa số chung cho tử , cho mẫu , rút gọn 
+nên chia cả tử và mẫu cho n5 , mẫu số không cần khai triển mà rút gọn với lượng tương ứng .
+nên đặt số hạng có bậc cao nhất làm thừa số chung cho tử , cho mẫu , rút gọn 
+Bài này nên chia cả tử và mẫu cho n3 , không cần khai triển tử số , chỉ cần rút gọn với lượng tương ứng .
T4 : hàm số sin và cos là các hàm số có bị chặn không ? trong đọan nào ?
+ dùng định lí kẹp vì cos bị chặn trong đoạn [-1 ; 1] , cần kiểm tra 2 điều kiện trước khi dùng định lí kẹp .
T5 : nên dùng định lí kẹp vì sin và cos đều bị chặn trong đoạn [-1 ; 1] , cần kiểm tra 2 điều kiện trước khi dùng định lí kẹp 
sin 2n + cos 2n =
=> –V2< sin 2n + cos 2n <V2
+Gv gv củng cố , sửa chữa .
có thể phân tích thành tổng của 2 lim và tính riêng cũng thu được đáp số như trên
T6 : cho hs rút ra qui luật
 n2 n2 + 1 n2 + n2 , 
từ đó kiểm tra 2 điều kiện trước khi dùng định lí kẹp .
Gv cho hs giải 
T7 : Đây là tổng của cấp số gì ?
 cấp số này vô hạn hay hữu hạn ? 
 số hạng đầu u 1 = ? công bội q = ? 
 Đọc kết quả tính tổng S ?
 Gv cho hs nêu cách giải , hs khác nhận xét , hoàn thiện . 
T8 : Gv cho hs nêu cách giải , hs khác nhận xét , hoàn thiện . 
T9: Gv cho hs giải , hs khác nhận xét , bổ sung , gv củng cố , sửa chữa .
T10 : Gv chốt lại các phương pháp thường dùng để tính giới hạn của dãy số .
Gv cho hs nhắc lại cách tính các loại giới hạn thường gặp ?
 VI/Củng cố dặn dò : 
	Cho biết đn về giới hạn của dãy số , cho biết các định lí về giới hạn của 
	dãy số , cho biết các kết quả thường dùng để tính giới hạn dãy số ?
BTVN làm các bài còn lại của SGK và những bài đã sửa
 VII/Rút kinh nghiệm :