Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 5, 6: Công thức biến đổi

NS:
ND:
Tiết 5-6: 	 
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI 
I-Mục tiêu :
1.Kiến thức : 
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng cách ghi nhớ công thức.
2.Kỹ năng :
Từ những công thức trên rèn luyện kỹ năng biến đổi :tổng thành tích, tích thành tổng,kỹ năng chứng minh.
 Làm tốt các bàïi tập có dạng tính toán biểu thức,rút gọn biểu thức, chứng minh các đẳng thức lượng giác.
3.Tư duy : 
Học sinh nắm vững cách tìm các công thúc trên từ công thức cộng đã học.
Biết vận dụng các công thức trên để giải các bài tập cơ bản về tính toán, rút gọn ,chứng minh các biểu thức lượng giác.
4.Thái độ :
Tập trung nghe giảng.tự giác làm tốt các bài tập đuợc giao,cẩn thận ,chính xác.
II-Trọng tâm :
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng.
III-Phương pháp :Đàm thoại ,phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV-Chuẩn bị :
1.Thực tiễn:Kiến thức cũ về công thức cộng học sinh đã được học năm lớp 10.
2.Phương tiện:Bài soạn ,sgk ,các tình huống do gv chuẩn bị.
V-Tiến trình lên lớp :
1.Ổn định:
2.Bài cũ : Tìm TXĐ của hàm số : y = tg
3.Bài mới:
HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
I/ Công thức biến đổi tích thành tổng :
+Nhắc lại công thức cộng đã học :
Cos (a- b) = Cosa.Cosb + Sina.Sinb (1)
Cos (a+ b) = Cosa.Cosb - Sina.Sinb (2) Sin (a- b) = Sina.Cosb – Sinb.Cosa (3) 
Sin (a+ b) = Sina.Cosb + Sinb.Cosa (4) 
+Từ công thức cộng chứng minh công thức : 
Cosa.Cosb = 
 (1’)
Lấy (1)+(2) suy ra công thức cần chứng minh .
Tương tự học sinh chứng minh các công thức :
Sina.Sinb = 
Sina.Cosb = 
+Khái quát : Nêu công thức biến đổi tích thành tổng. 
 * Định lý 1 (sgk).
+VD: Tính A = Cos.Sin
 B = Cos.Cos.Cos
II/ Công thức biến đổi tổng thành tích: +Từ định lý (I) đặt u = a – b ;v = a + b a = ; b = 
Thế vào công thức trong định lý (I) thu được công thức biến đổi tổng thành tích :
* Định lý 2 (sgk).
Cosu + Cosv = 2.Cos. Cos
Cosu - Cosv = -2.Sin. Cos
Sinu + Sinv = 2.Sin. Cos
Sinu + Sinv = 2.Cos. Sin
* Định lý 3 (sgk).
+Chứng minh định lý 3:
Tgu Tgv = = (đk : u,v).
+VD:
Tính A = Cos + Cos + Cos
Rútgọn: Cos3x - Cos5x + Cos7x - Cos9x
CMR : 
SinA - SinB + SinC = 4.sin.Cos.sin.
TgA + TgB + TgC = TgA.TgB.TgC.
GV theo dõi phần trả lời kiến thức cũ của học sinh, củng cố.
GV giúp học sinh nhận xét về hai vế của đẳng thức (1’) rồi liên hệ với công thức cộng để chứng minh đẳng thức đó .
GV theo dõi phần chứng minh và củng cố.
Kết luận : Nêu công thức biến đổi tích thành tổng ? 
GV giao bài tập và kiểm tra việc thực hiện của học sinh.
Giúp học sinh thấy được công thức biến đổi tổng thành tích được suy từ công thức biến đổi tích thành tổng bằng cách đặt ẩn phụ u = a – b ;
 v = a + b trong công thức của định lý 1 (SGK).
Kết luận : Công thức biến đổi tổng thành tích 
Nêu định lý 3 (SGK).
Gợi ý chứng minh dùng công thức Tgx = .
GV theo dõi sửa chữa phần chứng minh của học sinh, củng cố công thức.
GV giao bài tập và hướng dẫn học sinh dùng công thức biến đổi tổng thành tíc.
GV kiểm tra các bước thực hiện của học sinh và sửa chữa các sai lầm
Củng cố công thức.
4.Củng cố : 
Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng - giúp học sinh cách ghi nhớ công thức.Chú ý những lỗi thường gặp khi biến đổi.
 5.Dặn dò:Bài tập về nhà : 1-6/23(SGK)
6.Rút kinh nghiệm :