Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 33, 34: Xác suất có điều kiện

NS: 
ND:
Tiết : 33, 34	§1.XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN	
I. MỤC TIÊU:
1/ Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa xác suất có điều kiện, quy tắc nhân xác suất, biến cố độc lập.
2/Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo đĩnh nghĩa và các quy tắc nhân xác suất
3/Về tư duy: Hiểu các khái niệm một cách lôgic và công thức nhân xác suất một cách hệ thống.
4/Về thái độ: Tích cực chuẩn bị bài ở nhà và chú ý động não trong giờ học để xây dựng bài được tốt
II.TRỌNG TÂM: Định nghĩa xác suất có điều kiện, quy tắc nhân xác suất, biến cố độc lập.
III.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1/Thực tiễn: Học sinh đã học về xác suất của các biến cố.
2/Phương tiện: Sách giáo khoa, giáo án, phấn, bảng.
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
V.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
	1/KIỂM TRA BÀI CŨ:
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
	2/BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
I./ĐỊNH NGHĨA:
VD 1: Học sinh đọc trong sgk 
a) Tính xác suất sao cho bông hái lần thứ hai có thưởng nếu bông hái ;lần đầu không có thưởng?
Do A đã xãy ra nên đã hái một bông không có thưởng.
 Trên cây chỉ còn 4 bông với 3 có thưởng và 1 không thưởng.
Lúc này xác suất để hái một bông có thưởng là: . P(A/B) = 
b) Tính P(A); P(AB) P(A) = 
Gọi 3 bông không thưởng là 1, 2, 3 và 2 bông có thưởng là 4, 5 thì không gian mẫu là: N(
AB={(a,b)/a
N(AB) = 3.2 = 6
P(AB) = 
c) So sánh với xác suất tìm được ở câu a).
Vậy = P(B/A)
Định nghĩa: sgk
Nhận xét: P(B/A) =
VD 2: học sinh đọc sgk
A=”Nam gieo đươc mẳt 4 chấm”
B=”Bắc gieo đươc mặt có số chấm lơn hơn Nam vừ gieo đươc”
P(B/A) là xác suất của B khi A đã xãy ra
Nên B chỉ xãy ra khi xuất hiện 5 hay 6 chấm
Vậy: P(B/A) = 
II./CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT:
 Với hai biến cố:
 P(AB) = P(A).P(B/A)
Với ba biến cố A, B, C sao cho P(AB) # 0 thì: P(ABC)= P(A).P(B/A).P(C/AB)
VD 3: Học sinh đọc đề sgk.
a)Cả 2 bi được lấy ra đều trắng.
A=”Bi lấy từ hộp thứ nhất là trắng”
B=”Bi lấy từ hộp thứ hai là trắng”
P(AB)= P(A).P(B/A) = 
b)Bi lấy ra từ hộp thứ 2 trắng.
Ta có: B=B = (A)B
= (AB)( B) 
mà (AB) ( B) # nên theo công thức nhân xác suất ta có:
P(B)=P(AB) + P( B)= P(A).P(B/A)+P().P(B/)=
III./CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP:
VD 4:
A=”Lần đầu xuất hiện mặt sấp”
B=”Lần thứ hai xuất hiện mặt ngữa”
Tính P(B); P(A).
={SS, SN, NS, NN} gồm bốn kết quả đồng khả năng.
Mà A={SS, SN} và B={SN, NN}
Nên P(A)= , P(B)=. 
Tính P(B/A); P(B/).
P(B/A) =
P(AB)=P({SN})= 
Ta có ={NN, NS} nên P()=
Mà P(B/)= với P(B)=P({NN})=
Vậy: P(B/)=
NHẬN XÉT: Từ ví dụ 4 ta thấy:
P(B/A) = P(B/) = P(B). Chứng tỏ không phụ thuộc vào việc biến cố A có xãy ra hay không. Khi đó ta bảo hai biến cố A và B độc lập với nhau.
Nếu 0 < P(A) < 1 thì:
P(B/A) = P(B) P(B/) = P(B) P(AB) = P(A).P(B).
Định nghĩa2: sgk
Nhận xét: sgk
VD 5:
A=”lần đầu xuất hiện mặt chẵn”
B=”lần hai xuất hiện mặt 6 chấm”
Có hai cách: tính trực quan hoặc dùng công thức.
={(i, j)/ 1} gồm có 36 kết quả đồng khả năng ;với (i,j) là kết quả lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần hai xuất hiện mặt j chấm.
Ta có:
A={(i,j)/ i}
B={(i,6)/1}
	AB={(2, 6); (4, 6); (6, 6)}
Từ đó:
N(A) = 3.6 = 18; N(B) = 6; N(AB) = 3
P(A) = 1/2; P(B) = 1/6; 
P(AB) = 1/12 = P(A).P(B) nên A và B độc lập nhau.
+Bài toán có bao nhiêu biến cố?
A=”Bông hái lần đầu không có thưởng”
B=”Bông hái lần thứ hai có thưởng”
+Tức là tìm xác suất của B khi A đã xãy ra?
Ta làm thế nào?
+A đã xãy ra nên trên cây còn bao nhiêu bông?
+Để bông hái lần hai có thưởng thì xác suất?
+Số này còn gọi là xác suất của biến cố B với điều kiện A đã xãy ra. Ký hiệu:
+Trên cây có bao nhiêu bông? Loại có thưởng? Loại không thưởng? 
Tìm xác suất để hái 1 bông có thưởng?
+Hãy tìm không gian mẫu của bài toán?
+xác định AB? N(AB)?
Tìm P(AB)?
+Hãy nhắc kết quả của a)?
+Xác định và so sánh
+Từ đó ta có định gnhĩa và công thức như sau:
+Cho học sinh phát biểu
+Từ c) hãy tìm công thức tính P(B/A)?
+Giáo viên cho học sinh phân tích về các biến cố và quan hệ giữa chúng.
+Đây là bài toán xác suất có điều kiện, hãy phân tích? Tính?
+Giáo viên hướng dẫn thêm cách 2(dùng công thức) để học sinh làm quen.
+Cho học sinh quan sát công thức 
P(B/A) = để rút ra công thức nhân xác suất .
Giáo viên minh hoạ bằng hình vẽ trong khi cho hoc sinh đọc đề bài.
+Xác đinh biến cố và xem bài toán yêu cầu tính xác suất của biến cố nào?
+Cả 2 bi lấy ra đề trắng là?
Giáo viên hướng dẫn, phát vấn.
Giáo viên cho hoc sinh đọc đề sgk.
+Tìm không gian mẫu?
+Tìm xác suất của A, B?
+Xác định công thức P(B/A)?
AB= ? {SN}Tìm P(AB)?
+Tìm , P()
+Cách tìm P(B/)?
+Xác định B=?
Cho học sinh quan sát VD 4 và so sánh:
P(B/A) ; P(B/) ; P(B)
P(B/A) và P(B) ; P(B/) và P(B); P(AB) và P(A).P(B)
Từ nhận xét b) cho học sinh phát biểu địng nghĩa.
Cho học sinh nghiên cứu đề VD 5. Chú ý các biến cố đề ra.
Để xem A và B có độc lập không ta làm gì?
Các em về nhà xét trực quan.
Bây giờ ta giải quyết bằng công thức có khi tiện lợi hơn.
Hãy tìm không gian mẫu?
Hãy xác định các biến cố A, B và AB?
Tìm số kết quả của các biến cố đó?
Tìm xác suất của các biến cố đó? So sánh
P(AB) và P(A).P(B) để làm gì?
	3.Củng cố: -Định nghĩa xác suất bằng trực quan và bằng công thức.
 -Các qui tắc nhân xác suất.
 -Khái niệm biến cố độc lập bằng trực quan và bằng công thức.
	4.Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 81 sgk.
	5.Rút kinh nghiệm: