Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 3, 4: Bài tập: hàm số lượng giác

NS:02-09-04
ND:08-09-04
Tiết 3-4:
BÀI TẬP: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I-Mục tiêu :
1.Kiến thức :
Nắm vững đkxđ ,cách xác định hàm số lượng giác, nắêm dạng đồ thị của hàm số lượng giác. 
2.Kỹ năng:
Tìm TXĐ của hàm số lượng giác, tìm miền nghiệm dựa vào đồ thị hàm số lượng 
 giác hoặc đường tròn lượng giác,suy đồ thị,tìm GTNN >LN.
3.Tư duy :
Phối hợp các bài toán đại số và lượng giác, khái quát và cụ thể hoá vấn đề. Hiểu được tính chất và mối liên quan giữa các đồ thị hàm số lượng giác.
4.Thái độ :Cẩn thận, chính xác,chuẩn bị bài tập đầy đủ.
II-Trọng tâm : Tìm TXĐ của hàm số lượng giác, vận dụng được đồ thị và đường tròn lượng giác để tìm x & suy đồ thị ?
III-Phương pháp : Luyện tập, nêu vấn đề, phápû vấn, trực quan.
IV-Phương tiện :
1.Thực tiễn : Học sinh đã được học về tính chất và đồ thị của hàm số lượng giác
2.Phương tiện :SGK – vở bài tập HS – các bài tập GV chuẩn bị thêm 
V-Tiến trình lên lớp :
1.Ổn định lớp :
2.Bài cũ: Đn hàm số lượng giác? Đk xác định của hàm số tgx và cotgx ?
Aùp dụng: Trên [-2p;2p ] hãy tìm x để sinx nhận giá trị bằng 0 ? bằng ½?
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
1:Bài1 
tgx = 0 
tgx = 1 
tgx > 0 
tgx < 0 
2:Bài 2/18 
 a. y = 
Vậy TXĐ : D = R \ 
 b. y = xđ 1-cosx 0 cosx 1 x 
 vậy TXĐ : D =R\
 c. y = tg xđ 
 Vậy TXĐ :D = R \ 
 d.y = cotg
 Vậy TXĐ : D = R \ 
3:: Bài3 Từ ĐT y = sinx Þ vẽ đồ thị y = 
Đồ thị y = gồm 2 phần, được suy ra từ đồ thị y = sinx như sau:
Giữ nguyên phần ĐT y = sinx phía trên trục hoành(sinx >0 )
Bỏ đi phần đồ thị phía dưới Ox(sinx <0 ), thay vào đó là lấy đx của phần ĐT dưới Ox 
4: Bài 6/18 Ta phải có y = sinx > 0
 Û x Ỵ (k2p ; p + k2p)
5:Bài7/18 ycbt y = cosx < 0
6: Bài 4 :
 sin 2(x +kp) = sin (2x + k2p) = sin2x , kỴ Z.
 Hs y = sinx tuần hoàn , chu kỳ p
 Là hàm số lẻ nhận gốc 0 làm tâm đối xứng.
7: Bài 8/18 Tìm GTLN,GTNN của hs
y = 
 Ta có - 1 £ cosx £ 1
 0 £ cosx £ 2
 0 £ 2 ( 1 + cosx) £ 4
 Vậy ymax = 3 cosx = 1 x = k2p
 Vậy ymin = 1 cosx = -1 x =p + k2p
 b. y = 3.sin 
 Ta có 
 Vậy yMax=1 
 và ymin=5 
HD HS biểu diện cung [ -p; 2p ] trên đường tròn lượng giác
Ycbt Û y = tgx = ?
Tìm các giá trị x để tgx = a
Cho 2 Hs làm theo 2 cách:
-1HS làm bằng đường tròn lượng giác
-1Hs làm bằng dùng đồ thị hs tgx
GV và HS quan sát sửa chữa kịp thời.
 HS y = f(x) xđịnh Û ? Tập xác định ?
GV cho học sinh khái quát :
 · y = xđ g(x) 0
 · y = xđ f(x) 0
 · y = xđ g(x) >0
 · y = tg{u(x)} xđ cos[u(x)] 0 u(x) 
 · y = cotg{u(x)} xđ sin[u(x)] 0 u(x) k
HS vận dụng để giải
GV sửa chữa kịp thời
 Cho HS vẽ đồ thị hs y = sinx trên R
Hãy viết theo đn : y = = ?
Cho NX về giá trị y ³ 0 Þ ĐT lấy ntn ?
Đồ thị gồm mấy phần ?
Cách xác định và vẽ ?
GV củng cố kịp thời.
 Cho 2 HS làm 2 cách khác nhau
1HS dùng đường tròn lượng giác để tìm x : sinx > 0 trực quan.
1HS dùng đồ thị Hs y = sinx
Sau đó chọn x ;sinx ?
HS cho kết quả?
Hs tự biến đổi – GV củng cố
Để vẽ được đồ thị hàm số lượng giác ta làm? Bước :
 HS tìm TXĐ.
 Tính chẵn lẽ, tuần hoàn chu kỳ.
 Lập BBT
 Vẽ trên 1 chu kỳ Þ trên TXĐ.
GV cho HS nắm vững yêu cầu của bài toán tìm GTLN, GTNN của hs y là cần tìm điều ?
b1: Tìm m , M sao cho m £ y £ M
b2: Kết luận (Đk để dấu “ =” xảy ra )
ymax = M Û x = a Ỵ TXĐ 
ymin = M Û x = a Ỵ TXĐ 
Cho HS thấy rõ và khắc sâu tính chất bị chặn của hàm số lượng giác : sinx và cosx
 ? £ sin x £ ? ," x Ỵ R 
 ? £ cosx £ ? ," x Ỵ R
x ở đây có thể là biến x, cũng có thể là 1 bài toán theo x, U (x)
Từ mgt – 1 £sin x, cos x £ 1
Có thể thực hiện các ptoán : +, -, để tìm GTLN,GTNN thoả mản ycbt
 GV cùng HS quan sát và sửa chữa kịp thời.
Nếu còn thời gian có thể cho HS làm thêm bài tập trong sách bài tập.
4.Củng cố: 
Tìm TXĐ của hàm số y = f(x) là tìm tập các giá trị của x để bài toán f (x) có nghĩa.
Cách suy đồ thị ,vân dụng đồ thị để giải dạng toán liên quan. 
5.Dặn doØ:Chuẩn bị bài mới
6.Rút kinh nghiệm: