Giáo án Đại số 11 ban cơ bản tiết 24, 25: Hoán vị-Chỉnh hợp-tổ hợp

NS:
ND:
 Tiết 25-26: 
BÀI 2 : HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
I.MỤC TIÊU: Qua bài học ,hs cần nắm được:
1.Về kiến thức:
Nắm vững và phân biệt được 3 khái niệm :hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
Vận dụng thành thạo các công thức tính số hoán vị,số chỉnh hợp và số tổ hợp.
2Về kĩ năng: 
Kĩ năng phân biệt các khái niệm và các công thức .
Kĩ năng tính toán chính xác .
3.Về tư duy: 
Giúp HS tư duy logic cả 3 khái niệm.Từ đó phân biệt được các cách sử 
 dụng công thức trong trường hợp tương ứng ,tránh sự nhầm lẫn.
Thấy được ứng dụng của các khái niệm và công thức toán học trong thực tế
4.Về thái độ: 
Cẩn thận,chính xác.Tiếp thu kiến thức nghiêm túc.Yêu cầu soạn BT đầy đủ
II.TRỌNG TÂM:Nắm vững và phân biệt được 3 khái niệm.
 Nắm các công thức tính hoán vị chỉnh hợp ,tổ hợp ,và vận dụng tốt các công thức đó.
III.CHUẨN BỊ:
 1.Thực tiễn : Hs đã học các qui tằc cộng,qui tắc nhân (bài cũ)
 2.Phương tiện:Giáo án,sgk,bài soạn của hs,bảng kết quả hoạt động.
IV.PHƯƠNG PHÁP:
Dùng phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của hs.
V.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Oån định :
2.Bài cũ : 
a/Nêu các qui tắc cộng và qui tắc nhân (4đ)
b/Có 7 hs được xếp vào 7 chỗ ngồi quanh 1 bàn chữ U,hỏi cói mấy cách xếp? (4đ)
c/Có 6 hs, chọn 4 hs để xếp vào 4 chỗ ngồi trên một ghế dài,hỏi có mấy cách xếp? (2đ)
Qua phần kiểm tra ,gv hướng cho hs vào các khái niệm mới.
3.Bài mới:
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
 I.HOÁN VỊ:
 Ví dụ 1:Ba bạn An(A),Bình (B),Cường(C ) được cử trực nhật:một bạn lau bảng,một bạn quét nhà và một bạn xếp bàn ghế.Hãy liệt kê các cách phân công có được
 -Hs liệt kê các cách phân công:
 ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA.
 +:Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3.Từ vd1 và hoạt động 1,hs hình thành được khái niệm hoán vị.
 1.Định nghĩa: (sgk)
 2.Số hoán vị:
 Ví dụ 2 :Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An,Bình ,Chi,Dung ngồi vào một bàn học có 4 chỗ?
 a/Cách liệt kê
 b/Sử dụng qui tắc nhân để tính: Chọn 1 trong 4 hs xếp vào vị trí thứ nhất :có 4 cách,xếp vào vị trí thứ hai :có 3 cách,xếp vào vị trí thứ 3 :có 2 cách,khi đã xếp được 3 hs rồi thì xếp hs còn lại vào chỗ thứ 4:có 1 cách.Áp dụng qui tắc nhân có kết quả là 4.3.2 = 24 cách
 +Qua vd 2 hs hiểu rõ hơn cách áp dụng qt nhân để giải bài toán, và biết cách cm định lí 1ø 
 Định lí1: (sgk)
 Cm:( sgk) 
 Ví dụ 3: Trong giờ học môn GDQP ,một tiểu đội gồm 10 hs được xếp thành hàng dọc.Có bao nhiêu cách xếp?
 +Hs giải thích:Mỗi cách xếp một hàng dọc gồm 10 ng là một hoán vị của 10 ptử ,do đó số cách xếp là số hvị 10 ptử đó nên kquả là P10= 10! = 3628800 cách xếp.
 II.CHỈNH HỢP:
 +:Trên mp cho 4 điểm phân biệt.Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà các đầu mút thuộc tập hợp điểm đã cho
 -Phân tích:Cứ 2 điểm A,B theo thứ tự thì lập ra được một vectơ 
 -Như vậy lập được tất cả các vectơ: ,,,,,,,,,,
 -Hs liệt kê và nêu được kết quả là 12 vectơ.
 Ví dụ 4: (sgk)
 +Từ vd4 và hoạt động 2,hình thành đn chỉnh hợp 
 1.Định nghĩa: Ví dụ 5( sgk) hs tự làm
 Nhận xét (sgk)
 2.Số chỉnh hợp chập k của n ptử :
 Định lí 2: (sgk)
 Cm (sgk)
 Ví dụ 6:
a/Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7?
b/ Có bao nhiêu số có năm chữ số khác 0 và khác nhau?
c/Có bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau?
 III.TỔ HỢP:
Ví dụ 7:
Cần chọn hai trong 4 HS Aân (A), Bảo (B), Cường (C), Dũng(D) làm trực nhật.Hãy liệt kê các cách chọn ?
 +Hs liệt kê được: {A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{B,D},{C,D} có 6 cách
 +Từ đó hs tự hình thành kn tổ hợp
 1.Định nghĩa:(sgk)
 Ví dụ 8 : Sgk (hs tự làm) 
 2.Số tổ hợp:
 Định lí :(sgk)
 Cm(Sgk)
 Ví dụ 9: (sgk)
 +Hs giải vd nhằm áp dụng công thức số tổ hợp
 Chú ý: Từ định lí ta có các kquả sau:
 C = Cnn-k , 0£ k £ n
 Cn-1k-1 + Cn-1k = Cnk , 1£ k < n 
+Thông qua vd1 ,gv khẳng định ta đã có 6 hoán vị
+Cho hs liệt kê các cách phân công ?
+Cho hs liệt kê các trường hợp?
+Từ hoạt động 1 và vd1 ,gv hướng dẫn và gợi ý cho hs nêu định nghĩa hoán vị
+Với vd2,gv cũng cho hs làm theo cách tùy ý( hs có thể liệt kê ,hoặc dùng qui tắc nhân)
+Nhưng gv sau đó sẽ chốt lại cách 2 để nêu lên sự cần thiết , yêu cầu sử dụng công thức số hoán vị
+Cho hs nêu định lí ,còn phần cm xem sgk .
+Phần cm ,gv hướng dẫn hs
+Gv củng cố lí do dùng hoán vị là do thay đổi thứ tự thì ta vẫn có kq khác
+Gv hướng dẫn hs làm hoạt động 
+Từ 4 điểm đó , chọn ra mấy điểm thì tạo được một vec tơ?
+Chọn A trước ,B sau thì được vec tơ gì?
+Chọn B trước ,A sau thì được vec tơ gì?
+Cần chú ý đến thứ tự không?
+Gv hướng dẫn hs nêu đn chỉnh hợp?
+Cho hs nêu định lí và hướng cm
+Gv hướng dẫn hs chứgng minh.
+Mỗi số có 5 chữ số khác nhau được chọn từ 1,2,3,4,5,6,7 là một chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử
+Mỗi số có 5 chữ số khác 0 và khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử
+Gọi số cần tìm có dạng a1a2a3a4a5
-Nếu chọn a5 Ỵ{2,4,6,8}:có 4 cách
Chọn a1 ¹ 0:có 8 cách,3 số còn lại được chọn trong 8 số còn lại:A83 
Kq thợp này là:4.8. A83
-Nếu chọn a5 =0,bốn số còn lại chọn trong 9 số còn lại:A94
Kq tr hợp này là A94
+Sau vd 7 gv gọi hs nêu đn tổ hợp ,và thiết lập công thức tính .
+Cho hs chứng minh định lí?
+Gv hướng dẫn và sửa chửa sai lầm của hs trong vd 9
+Xem như bài tập về nhà ?
4.Củng cố :Gọi hs nhắc lại các đn và công thức
5.Dặn dò: BTVN: cm 2 tchất của tổ hợp , làm ,các BT:1,,9/62
 6.Rút kinh nghiệm: