Giáo án Đại số 10 tiết 75 đến 85

+ k.360. Khi ñoù, a + k.360 laø soá döông nhoû nhaát caàn tìm. Cuï theå laø:
a) Vôùi a= - 90 thì k = 1, soá döông NN caàn tìm laø 270;
b) Vôùi a = 1000 thì k = -2, soá döông NN caàn tìm laø 280.
_ Neáu goùc löôïng giaùc coù soá ño caàn xñ soá nguyeân k ñeå khi ñoù laø soá döông NN caàn tìm. Cuï theå laø:
c) Vôùi thì k = -2, soá döông NN caàn tìm laø 
d) Vôùi thì k = 1, soá döông NN caàn tìm laø .
10. Ñaùp soá theo thöù töï laø: 
* Goïi 3 HS leân baûng söûa 3 baøi taäp töông öùng: 
Hs1: laøm bt 11.
Hs2: laøm bt 12
Hs3: laøm bt 13
* Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình.
* Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù .
11.
 Roõ raøng Ou, Ov vuoâng goùc khi vaø chæ khi sñ(Ou, Ov) = hoaëc sñ(Ou, Ov) = .
 Coù theå vieát chung laïi laø 
 sñ(Ou, Ov) = 
12.
a) Trong 1h, kim phuùt queùt goùc löôïng giaùc coù soá ño , kim giôø queùt goùc löôïng giaùc coù soá ño , neân trong t giôø, kim phuùt queùt goùc löôïng giaùc (Ox, Ov) coù soá ño , kim giôø queùt goùc löôïng giaùc (Ox, Ou) coù soá ño .
 Töø ñoù, theo heä thöùc Sa- lô, goùc lg (Ou, Ov) coù
sñ(Ou, Ov) = sñ(Ox, Ov) – sñ(Ox, Ou) + 
.
b) 2 tia Ou, Ov truøng nhau khi vaø chæ khi (Ou, Ov) = . Vaäy , töùc laø . Do ñoù , nhöng vì neân .
c) 2 tia Ou, Ov ñoái nhau khi vaø chæ khi(Ou, Ov) = . Vaäy , töùc laø . Do ñoù , vì neân .
13. 
 Khoâng theå vì neáu thì 35.5 = 3m + 30k, VP chia heát cho 3, VT khoâng chia heát cho 3.
2. Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi 
3. Baøi taäp veà nhaø:
Laøm theâm bt trong saùch bt.
Ñoïc vaø soïan tröôùc baøi “GTLG cuûa goùc (cung) löôïng giaùc”
V. RUÙT KINH NGHIEÄM:
Tiết 78, 79. 	 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC, CUNG LƯỢNG GIÁC 
I / MUÏC TIEÂU:
Giuùp hoïc sinh:
Veà kieán thöùc : 
- Hieåu theá naøo laø ñöôøng troøn löôïng giaùc vaø heä toaï ñoä vuoâng goùc gaén vôùi noù, töông öùng giöõa soá thöïc vaø ñieåm treân ñöôøng troøn löôïng giaùc.
Naém vöõng caùc ñònh nghóa coâsin , sin, tang vaø cotang cuûa goùc löôïng giaùc vaø yù nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang. Naém vöõng caùc heä thöùc löôïng giaùc cô baûn.
Kó naêng:
- Bieát tìm ñieåm M treân ñöôøng troøn löôïng giaùc xaùc ñònh bôûi soá thöïc .
- Bieát xaùc ñònh daáu cuûa cos , sin , tan , cot khi bieát ; bieát caùc giaù trò coâsin , sin , tan , cot cuûa moät goùc löôïng giaùc thöôøng gaëp.
- Söû duïng thaønh thaïo caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn .
 - Reøn luyeän tính caån thaän, oùc tö duy loâgic vaø tö duy hình hoïc.
Veà tö duy, thaùi ñoä:
- Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.
- Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.
II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC
1. Chuaån bò cuûa GV:
	Chuaån bò baøi kó caùc kieán thöùc maø HS ñaõ hoïc ôû lôùp 9 ñeå ñaët caâu hoûi.
	Chuaån bò moät soá hình veõ trong SGK : Töø hình 6.11 ñeán hình 6.14 vaø phaán maøu, 
chuaån bò duïng cuï ñeå thöïc hieän hoaït ñoäng 1.
2. Chuaån bò cuûa HS:
	Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc veà giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn.
	Caàn oân baøi 1.
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
 Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.
	(Tieát 1: Phaàn 1 vaø 2 Tieát 2: Phaàn 3 vaø 4)
IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Nội dung
Đtroøn lượng giác: + baùn kính 1
	 + ñònh höôùng: ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà: chieàu döông, cuøng chieàu kim ñoàng hoà: chieàu aâm
	 	 + ñieåm goác A
GV: Chuaån bò duïng cuï ñeå thöïc hieän vieäc minh hoaï trong SGK => Nhaän xeùt.
HS: Ghi nhaän keát quaû cuûa SGK. Hoïc thuoäc.
Hs thöïc hieän H2
Hs phaùt bieåu baèng lôøi 
GV: Phaân tích treân hình veõ:
+ Goïi , laø 2 veùctô ñôn vò treân truïc Ox vaø Oy.
Mñöôøng troøn löôïng giaùc xaùc ñònh bôûi cungthì veùctô coù toïa ñoä laø bao nhieâu?
+ Goïi H, K laø hình chieáu cuûa M treân Ox, Oy.
Em haõy bieåu dieãn theo vaø theo?
=> cos = , sin.
GV: Hoûi
2/ Tìm ñeå sin? Khi ñoù cos = ?
 Tìm ñeå cos = 0? Khi ñoù sin = ?
GV: Hoûi
3/ Haõy vieát döôùi daïng. Töø ño ùxaùc ñònh ñieåm M treân ñöôøng troøn löôïng giaùc sao cho cung löôïng giaùc ?
Xaùc ñònh ñieåm N treân ñöôøng troøn löôïng giaùc sao cho ? Em coù nhaän xeùt gì veà toaï ñoä cuûa hai ñieåm M , N?
=> tính chaát 1
5/ Khi M ñöôøng troøn löôïng giaùc thì K chaïy treân ñoaïn naøo?
=> giaù trò cuûa nhö theá naøo? => cos?
 Töông töï ñieåm K => giaù trò => sin?
Töø ñoù suy ra t/c 2.
Khi naøo thì cos > 0? , cos 0?
6/ Döïa vaøo hình veõ em coù nhaän xeùt gì veà bieåu thöùc: 
 OH2 + OK2 ? Töø ñoù suy ra t/c 3.
7/ Trong tính chaát 1 neáu thay baèng thì keát quaû coøn ñuùng khoâng? Thay baèng thì keát quaû coøn ñuùng khoâng?
GV: Neâu ñònh nghóa vaø vieát toùm taét keát quaû.
GV: Veõ hình vaø phaân tích treân hình veõ ñeå hoïc sinh hieåu ñöôïc yù nghóa hình hoïc cuûa tang vaø cotang.
GV: Hoûi
Ñieåm M thuoäc goùc phaàn tö naøo thì:
a/ 
b/ 
Töø yù nghóa hình hoïc cuûa tan vaø cot ta coù t/ c1.
GV: Yeâu caàu hoïc sinh chöùng minh tính chaát 2 vaø 3ø.
GV: Yeâu caàu hoïc sinh hoïc baûng SGK, phaân tích cho hoïc sinh caùch ghi nhôù caùc keát quaû treân.
Hoûi: Muoán tính cos khi bieát sin ta döïa vaøo heä thöùc naøo?
Bieát sin vaø cos ta döïa vaøo CT naøo ñeå coù theå tính ñöôïc tan vaø cot?
Goïi HS leân baûng laøm töông töï?
1/ Ñöôøng troøn löôïng giaùc
a/ Ñònh nghóa (SGK).
b/ Töông öùng giöõa soá thöïc vaø ñieåm treân ñöôøng troøn löôïng giaùc.
- Moãi soá thöïc öùng vôùi duy nhaát moät ñieåm M treân ñöôøng troøn löôïng giaùc sao cho (OA, OM) = 
- Moãi ñieåm M ((OA, OM) = ) treân ñtroøn löôïng giaùc öùng vôùi voâ soá soá thöïc, caùc soá naøy coù daïng + k2 (k nguyeân)
c/ Heä toaï ñoä vuoâng goùc gaén vôùi ñöôøng troøn löôïng giaùc.
2/ Giaù trò löôïng giaùc cuûa sin vaø cosin
Vôùi moãi goùc löôïng giaùc (Ou, Ov) coù soá ño. Laáy ñieåm M treân ñtroøn löôïng giaùc: (OA,OM) = . 
M(x, y)
a/ Caùc ñònh nghóa (SGK).
 cos (Ou, Ov) = cos = x
 sin (Ou, Ov) = sin = y
VD1: Duøng ñònh nghóa tính sin vaø cos cuûa goùc ?
VD2: Duøng ñònh nghóa tính sin vaø cos cuûa goùc 210o?
*Chuù yù:
Goïi H, K laø hình chieáu cuûa M treân Ox vaø Oy ta coù:
 cos =
 sin =
Truïc hoaønh coøn goïi laø truïc cosin.
Truïc tung coøn goïi laø truïc sin.
b/ Tính chaát:
 1) Vôùi moïi ta coù:
 2) Vôùi moïi ta coù:
 3) 
VD3: 1/Tính sin , cos cuûa caùc goùc sau : 
 a/ b/ 
 2/ Xaùc ñònh daáu cuûa cacù soá sau : 
 a/ sin156, 
 b/ vôùi
3/ Giaù trò löôïng giaùc cuûa tang vaø coâtang.
a/ Ñònh nghóa (SGK)
VD: Duøng ñònh nghóa tính vaø cotg 210o ?
b/ YÙ nghóa hình hoïc cuûa tang vaø cotang
—Xeùt truïc soá At goác A, tieáp xuùc ñöôøng troøn taïi A vaø cuøng höôùng vôùi truïc Oy.
Khi ( OA, OM) = sao cho cos thì ñöôøng thaúng OM caét truïc At taïi ñieåm T coù toaï ñoä ( 1 ; tan), töùc laø : 
Vaäy : Truïc At : goïi laø truïc tang.
—Xeùt truïc soá Bs goác B, tieáp xuùc ñöôøng troøn taïi B vaø cuøng höôùng Ox. Khi ( OA, OM) = sao cho sin ñöôøng thaúng OM caét truïc Bs taïi ñieåm S coù toaï ñoä laø 
( cot ;1), töùc laø : 
 Vaäy :Truïc Bs goïi laø truïc cotang.
c/ Tính chaát
1/ — 
 —
2/ Neáu thì .
3/ 
4/ Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät soá goùc :
 (SGK)
5 / Caùc ví duï
VD1: Cho vaø . Tính , vaø ?
Giaûi: 
 Ta coù : 
Vì 
Do ñoù : .
Ta laïi coù : vaø 
VD2: Cho vaø .
Tính , vaø ?
2. Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi 
3. Baøi taäp veà nhaø:
Hoïc kó caùc ñònh nghóa, tính chaát vaø caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn.
Laøm caùc baøi taäp trong SGK trang 199, 200 vaø 201.
Laøm theâm bt trong saùch bt.
V. RUÙT KINH NGHIEÄM
TIEÁT 80 LUYEÄN TAÄP
I/ MUÏC TIEÂU: 
1. Veà kieán thöùc :
 Cuûng coá ñònh nghóa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ( cung) , caùc heä thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø caùc tính chaát.
2. Veà kó naêng : 
-Hoc sinh tính ñöôïc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ( cung) coù soá ño cho tröôùc.
-Bieát vaän duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaøo vieäc giaûi baøi taäp.
-Reøn luyeän tính caån thaän , tö duy loâgícvaø tö duy hình hoïc.
II/ CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:
III/ TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC : 
	A/ Kieåm tra baøi cuõ: Keát hôp trong quaù trænh giaûi baøi taäp
	B/ Baøi môùi: 
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV VAØ HS
NOÄI DUNG
GV hoûi : 
1/ Neâu caùc böôùc ñeå tính caùc giaù trò löôïng giaùc 
cuûa moät goùc cho tröôùc? Aùp duïng tính giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc : ?
Goïi tieáp 3 HS leân baûng töông töï tính giaù trò
 löôïng giaùc cuûa goùc : ?
Goïi tieáp 2 HS laàn löôït cho bieát keát quaû veà giaù
 trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc : .
GV Hoûi :
2/ Khi ñieåm M di ñoäng treân ñt löôïng giaùc sao cho goùc löôïng giaùc ( OA,OM ) = vôùi 
thì toaï ñoä cuûa ñieåm M coù giaù trò döông hay
 aâm? Töø ñoù suy ra daáu cuûa caùc giaù trò lg cuûa
 goùc thuoäc cung phaàn tö thöù I?
Suy luaän töông töï cho caùc tröôøng hôïp coøn laïi. Ta ñöôïc keát quaû theo baûng sau .
Ñeå CM moät ñaúng thöùc thöôøng ta laøm theá naøo?
Em coù nhaän xeùt gì veà caùc giaù trò lg coù maët ôû
 hai veá cuûa ñt caàn cm?
Bieåu thöùc ôû veá traùi coù daïng cuûa haèng ñaúng thöùc naøo?
Muoán chæ coøn laïi cos ta laøm theá naøo?
Theo em ñaúng thöùc naøy neân bieán ñoåi veá naøo?
Em naøo coù caùch CM khaùc?
Muoán xuaát hieän tan ta caàn xuaát hieän 
tyû soá gì?
Ñeå CM bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo 
Ta caàn CM ntn?
Chöõa BT soá 1
Chöõa BT soá 2
Ta coù keát quaû sau : 
I
II
III
IV
sin
+
+
-
-
cos
+
-
-
+
tan
+
-
+
-
cot
+
-
+
-
Baøi soá 3: Chöùng minh caùc ñaúng thöùc 
sau: 
a/ 
Giaûi : 
VT = 
 = 
 = 
 = 
Vaäy ñaúng thöùc ñöôïc CM.
b/ 
Giaûi : 
VT = 
 = 
 = 
 = 
 = = VP
c/ neáu 
Giaûi: 
VT = 
 = = 
 = VP . Vaäy ñaúng thöùc ñöôïc CM.
Baøi soá 4: CMR : caùc bieåu thöùc sau khoâng
 phuï thuoäc vaøo .
a/ 
= 
= 
= 
= 3 ( Vì )
Vaäy bieåu thöùc ñaõ cho khoâng phuï thuoäc 
vaøo .
b/ 
= 
 - 
= 
 - 
= 
= -1
c/ = 
= = .
2. Cuûng coá : 
+ Ñeå CM ñaúng thöùc lg hay ruùt goïn moät bieåu thöùc lg ta caàn naém vöõng caùc CTLG, hieåu ñöôïc baûn ch