Giáo án Đại số 11 tiết 50- Cung và góc lượng giác

Tên bài: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Tiết PPCT: 49 – 50 	Tuần:	 Ngày soạn:
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.
Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.
Nắm được số đo cung và góc lượng giác..
2. Kĩ năng:
Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.
Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác.
3. Thái độ:
Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.
Luyện óc tư duy thực tế.
II. Chuẩn bị:
1. Học sinh: Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc a (00 £ a £ 1800).
2. Giáo viên:
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra kiến thức cũ: Lồng vào quá trình giảng dạy.
3. Tiến trình:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Khái niệm cung và góc lượng giác
Vẽ hình và dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đi đến khái niệm đường tròn định hướng.
Giới thiệu khái niệm góc lượng giác.
Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu cung lượng giác và ngược lại ?
Giới thiệu đường tròn lượng giác.
Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn: 
– Điểm gốc A(1; 0).
– Các điểm A¢(–1; 0), B(0; 1), B¢(0; –1).
Theo dõi.
Một « một
I. Khái niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cùng lượng giác
· Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
· Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B.
· Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. mỗi cung như vậy đều được kí hiệu .
Chú ý: (SGK)
2. Góc lượng giác
Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác . Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. 
Kí hiệu (OC, OD).
3. Đường tròn lượng giác
Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1; 0), A¢(–1; 0), B(0; 1), B¢(0; –1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó.
Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A).
Hoạt động 2: Số đo của cung và góc lượng giác
Giới thiệu đơn vị radian.
Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ?
Cung nửa đường tròn có số đo bao nhiêu độ, rad ?
Hãy đổi các cung sau sang đơn vị Radien:
Cung có số đo p rad thì có độ dài bao nhiêu ?
Giới thiệu số đo của một cung lượng giác.
Giới thiệu số đo của một góc lượng giác.
Chú ý: 
cung LG góc LG
Hướng dẫn cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
HD và gọi HS trình bày ví dụ.
.
.
Thực hiện yêu cầu giáo viên.
II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và radian
a) Đơn vị radian
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính đgl cung có số đo 1 rad.
b) Quan hệ giữa độ và radian
;
Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo.
c) Độ dài cung tròn
Cung có số đo của đường tròn bán kính R có độ dài: 
2. Số đo của cung lượng giác
Số đo của một cung lượng giác (A ¹ M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ.
Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của hoặc 3600.
sđ = 
sđ = 
trong đó (hay) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M.
3. Số đo của góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng.
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Giả sử sđ = .
· Điểm đầu A(1; 0)
· Điểm cuối M được xác định bởi sđ =.
Ví dụ: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung có số đo sau:
a. b. c. 
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh các khái niệm:
– Cung lượng giác, góc lượng giác.
– Đường tròn lượng giác.
– Đơn vị radian
– Số đo của cung và góc LG.
– Cách biểu diễn cung LG trên đường tròn LG.
Gọi HS trình bày.
Thực hiện yêu cầu giáo viên
Biểu diễn các cung sau trên đường tròn lượng giác.
a. 
b. 
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Về nhà xem lại bài vừa học, làm lại các ví dụ đã học, làm BTVN.
Bài tập về nhà: 1; 2a, d; 3a,c; 4a,c; 5a,b; 6 SGK/140.