Giáo án Đại số 10 tiết 33, 34, 35: Bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn

Ngày soạn: 7/1/2009
Tiết 33-34-35
§2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Nắm được các khái niệm cơ bản: Bất phương trình, hệ bất phương trinh 1 ẩn; nghiệm và tập nghiệm, điều kiện của bất phương trình; giải bất phương trinh, hệ bất phương trình
2.Về kỹ năng:
- Thực hiện được một số phép biến đổi bất phương trình thường dùng.
3) Về tư duy và thái độ:
-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
B.Chuẩn bị :
Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập (nếu cần).
Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
C. Tiến trình dạy học: 
Tiết 33 
Ngày giảng.........................................................Sĩ số.............................................
1. Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm.
2.Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm bất phương trình 1 ẩn
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
GV: Gọi 1 hs lấy vd về BPT 1 ẩn(5x+1 > 3)
Yêu cầu hs chỉ ra vế phải và vế trái của bpt.
Hs thực hiện yêu cầu của gv
Từ đó cho hs khái quát bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. Gv chỉnh sửa thành đ/n
GV: Hướng dẫn hs thực hiện hoạt động 2
a)Trong các số –2, 0, số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm?
Gọi 1 hs trả lời và 2 hs góp ý
b) Giải bpt đó và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Cho học sinh hoạt động theo nhóm rồi đại diện lên bảng trình bày.Tổng kết dạng nghiệm cho học sinh.
Điều kiện của bpt là gì? 
Hãy tìm đk của bpt sau :
 (1)
Cho ví dụ về bpt chứa tham số:
 (2m+1)x+3 < 0
Tham số là gì?
Cho học sinh đọc sách giáo khoa để hình thành khái niệm hệ bpt.
Hs thực hiện các yêu cầu của gv
I/Khái niệm bất phương trình một ẩn :
1/ Bất phương trình một ẩn :
Đ/n: SGK
2/ Điều kiện của 1 bpt : 
 Điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa gọi là điều kiện của bpt.
3/Bất phương trình chứa tham số : (sgk trang 81)
Hoạt động 2: Hệ Bất phương trình 1 ẩn
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
Yêu cầu học sinh cho ví dụ hệ bpt.
Hình thành phương pháp chung để giải hệ bpt.
Gọi 1 hs giải ví dụ
Yêu cầu hs viết tập nghiệm của hệ bpt.
II/ Hệ bất phươnh trình một ẩn:(sgk)
Ví dụ 1: Giải hệ bpt :
Giải (1):
Giải (2):
Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
- Cho h/s thực hiện hđ3 (hđ độc lập)
- Gọi h/s nhắc lại k/n pt tương đương, các phép biến đổi tương đương 1 pt.
- Gv hình thành k/n bpt, hệ bpt tương đương.
III/Một số phép biến đổi bất phương trình :
1/Bất phương trình tương đương : (sgk).
2/Phép biến đổi tương đương:
- Để giải 1 bpt ta liên tiếp biến đổi thành những bpt tương đương cho đến khi được bpt đơn giản nhất mà ta có thể biết ngay kết luận nghiệm.
- Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương.
 3. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
- Xem trước các phép biến đổi tương đương BPT.
Tiết 34
Ngày giảng.........................................................Sĩ số.............................................
1. Kieåm tra baøi cuõ: 
Các số -2; -2/3; 1 ; 5/3; 5 số nào là nghiệm của bất phương trình: 3x – 5 > 0
2.Bài mới:
Hoạt động 1: Cộng trừ hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức.
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
Căn cứ trên đ/n bpt và phép biến đổi tương tương đương ta xét 3 trường hợp biến đổi cơ bản nhất.
- Gọi học sinh lên bảng giải ví dụ 2.
- Các hs khác góp ý.
- Gv gợi ý, hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
- Từ vd trên gv đặt câu hỏi thực chất của phép chuyển vế và đổi dấu hạng tử trong một bpt là gị?
- Hs trả lời câu hỏi
- Gv tóm tắt khẳng định chuyển vế và đổi dấu một hạng tử trong một bất pt ta được một bpt tương đương.
3. Cộng (trừ)
Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương.
P(x)< Q(x)( P(x)+f(x)<Q(x)+f(x) 
Ví dụ 2:(sgk)
Tập nghiệm của bpt là: 
Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu 1 hạng tử của bpt ta được bpt tương đương.
Hoạt động 2 : Nhân chia hai vế của bpt với cùng một biểu thức
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3
 +Khi nhân (chia) 2 vế với 2.
 + Khi nhân (chia) 2 vế với –2.
Gv: Nếu nhân(chia) với 1 biểu thức thì phải xác định biểu thức âm hay dương. Qui đồng mẫu thức tức là nhân 2 vế với 1 biểu thức xác định.
- Gọi học sinh lên bảng giải ví dụ.
- Các hs khác góp ý.
- Gv gợi ý, hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
- Gv tóm tắt.
4. Nhân (chia)
P(x) 0 với mọi x
P(x) Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 với mọi x.
Ví dụ 3:Giải bpt:
Vậy nghiệm của bpt là x < 1.
Hoạt động 3: Bình phương hai vế của một bất phương trình
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
GV lưu ý muốn bình phương hai vế của bpt thì hai vế phải dương.
Khi giải bpt có chứa căn phải tìm ĐK cho biểu thức trong căn có nghĩa.
- Gọi học sinh lên bảng giải ví dụ.
- Các hs khác góp ý.
- Gv gợi ý, hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
- Gv tóm tắt.
5/ Bình phương:
P(x)<Q(x) (P2(x)<Q2(x)
 Nếu 
Ví dụ4:Giải bpt :
Nghiệm của bpt là x > 
Hoạt động 4: Một số chú ý
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
Cho hs giải VD5 .
Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt. 
Một hs khác lên bảng trình bày lời giải.
Các học sinh khác theo dõi lời giải của bạn để điều chỉnh kịp thời.
Gv gợi ý, hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
Gv tóm tắt hoàn chỉnh lời giải.
Gv nêu nhận xét thực hiện vd 6
Hs lắng nghe và ghi chép.
Gv nhận xét thực hiện VD 7
- Cho hs nhận xét khi x VP?; VT? => nghiệm bpt.
- Khi x>-1/2 hai vế của bpt ntn?
- hs thực bài giải
6. Chú ý:
a) Khi giải bpt cần tìm ĐK của bpt. Sau khi giải xong phải kết hợp với ĐK để có đáp số.
Ví dụ 5: Giải bpt : 
 nghiệm của bpt là: )
b) Khi nhân ( chia) 2 vế của bpt với f(x) cần chú ý đến giá trị âm, dương của f(x). Nếu f(x) có thể nhận cả âm và dương thì ta xét từng trường hợp riêng.
Ví dụ 6 :
c)Khi giải bpt P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế thì ta xét lần lượt hai trường hợp:
 +Khi P(x),Q(x) cùng không âm, ta bình phương hai vế của bpt.
 +Khi P(x),Q(x) cùng âm ta viết:
 P(x) < Q(x) ( -Q(x) < -P(x)
rồi bình phương hai vế của bpt mới.
Ví dụ 7: Giải bpt :
nghiệm của bpt :
 và hay x < 4.
 3. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập trong SGK(từ bt1-bt5 tr.87, 88).
Tiết 35
Luyện tập
Ngày giảng.........................................................Sĩ số.............................................
1. Kieåm tra baøi cuõ: 
Nêu các phép biến đổi tương đương đã học trong khi giải 1 bất phương trình.
2.Bài mới:
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
Bài 1:
Gọi 4 hs làm 4 câu a, b, c, d.
Các hs khác góp ý.
GV đánh giá kết quả cuối .
Bài 2:
Gọi hs đứng tại chổ trả lời tại sao bpt vô nghiệm?
Gọi HS khác nhận xét .
Bài 3:
 Hs tìm tại sao hai bpt tương đương?
Gv nhắc lại nhiều lần để HS thuộc bài tại lớp.
Bài 4:
Qui đồng mẫu rồi giải bpt a) 
Gọi 2 hs lên bảng giải a) và b)
Gv hướng daãn HS tại sao và khi nào ta mới được bỏ mẫu bpt
Yêu cầu hs viết tập nghiệm của bpt.
Gọi hai hs lên bảng giải bài 5.
Lưu ý khi học sinh giao nghiệm của hệ.
Gv kiểm tra kết quả cuối cùng.
Bài bập:
Bài 1:
a) A=(x (R/x ( 0 và x ( 1(.
b) B=(x(R/x ( 2, -2, 1, 3(.
c)C=(x(R/x ( -1(.
d)D=(-( ;1(\(-4(.
Bài 2:
a) Vế trái luôn luôn dương không thể nhỏ hơn -3
b) Vì nên vế trái lớn hơn .
c)Vì nên vế trái nhỏ hơn 1.
Bài 3:
Bài 4: giải các bpt:
a)
*Tập nghiệm của bpt là:
b)(2x-1)(x+3)-3x+1(x-1)(x+3)+ x2 - 5
Bài 5:Giải hệ bpt :
a)
 *Nghiệm của của hệ là
b)
Vậy nghiệm của hệ là:
3. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và giải lại các bài tập đã làm.
-Làm thêm các bài tập trong SBT.
-Xem trước bài: “Dấu của nhị thức bậc nhất”.