Giáo án Đại số 11 tiết 19- Đại cương về phương trình

Tên bài: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết PPCT: 19 – 20 	Tuần: 10	Ngày soạn:
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.
Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương.
Biết khái niệm phương trình hệ quả.
2. Kĩ năng:
Giải được các bài tập cơ bản liên quan kiến thức trên.
3. Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
1. Học sinh: Ôn tập kiến thức về phương trình đã học
2. Giáo viên:
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra kiến thức cũ: Đan xen trong quá trình giảng dạy bài mới.
3. Tiến trình:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Khái niệm phương trình
Cho HS nhắc lại các kiến thức đã biết về phương trình.
Cho ví dụ về phương trình một ẩn, hai ẩn đã biết?
Cho ví dụ về phương trình một ẩn có một nghiệm, hai nghiệm, vô nghiệm?
Cho Pt . Khi x=1 VP có nghĩa không ? vế trái có nghĩa không?
HD và gọi HS trình bày.
Cho ví dụ về phương trình nhiều ẩn?
Chỉ ra một số nghiệm của các phương trình đó?
 Nhận xét về nghiệm và số nghiệm của các phương trình trên?
Cho ví dụ phương trình chứa tham số?
Khi nào phương trình đó vô nghiệm, có nghiệm?
Các nhóm thảo luận, trả lời
2x + 3 = 0; x2 – 3x + 2 = 0;
x – y = 1
a. x + 3 = 0 –> S = {-3}
b. x2 – 3x + 2 = 0 –> S = {1,2}
c. x2 – x + 2 = 0 –> vô nghiệm
VP không có nghĩa, vế phải có nghĩa.
a. ĐK: 
b. ĐK: 
c. 
a. 2x + y = 5
b. x + y – z = 7
a. (2; 1), (1; 3), …
b. (3; 4; 0), (2; 4; –1), …
Mỗi nghiệm là một bộ số của các ẩn.
Thông thường phương trình có vô số nghiệm.
a. (m + 1)x – 3 = 0
b. x2 – 2x + m = 0
a. có nghiệm khi .
b. có nghiệm khi .
I. Khái niệm phương trình 
1. Phương trình một ẩn. (SGK)
Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:
f(x) = g(x)	(1)
2. Điều kiện của một phương trình 
Điều kiện xác định của (1) là điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa.
Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:
a. 
b. 
c. 
3. Phương trình nhiều ẩn 
(SGK)
4. Phương trình chứa tham số
(SGK)
Hoạt động 2: Phương trình tương đương và phương trình hệ quả
Hai pt: 
và 2x = 6 có tương đương không?
Hai phương trình vô nghiệm có tương đương không?
Xét các phép biến đổi sau:
a.
b. 
Tìm sai lầm trong các phép biến đổi trên?
Xét phép biến đổi:
 	(1)
 (2)
Các nghiệm của (2) có đều là nghiệm của (1) không?
Chú ý: Pt hệ quả có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai.
Tương đương, vì cùng tập nghiệm 
Có, vì cùng tập nghiệm.
a. sai vì ĐKXĐ của pt là 
b. sai vì đã chia 2 vế cho 
x = –1 không là nghiệm của (1)
II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả
1. Phương trình tương đương
Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương.
2. Phép biến đổi tương đương 
Định lí: (SGK)
()
Kí hiệu:.
3. Phương trình hệ quả (SGK)
Ví dụ: giải pt:
 (1)
Giải: ĐK: 
(1)
So ĐK, pt có nghiệm: 
Hoạt động 3: Ví dụ
Để giải một pt ta thường thực hiện các phép biến đổi tương đương.
Phép bình phương hai vế, nhân hai vế của pt với một đa thức có thể dẫn tới pt hệ quả.
Khi đó để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại các nghiệm tìm được hoặc đặt điều kiện phụ để được phép biến đổi tương đương.
Hd và gọi HS trình bày.
a. ĐK: 
phương trình trở thành:
So đk, pt có nghiệm
b. ĐK: 
PT trở thành: x = 1 (nhận)
c. ĐK: x>-2
pt trở thành: 
( nhận)
Giải các phương trình sau:
a. 
b. 
c. 
Hoạt động 4: củng cố
Nhấn mạnh các phép biến đổi phương trình.
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Về nhà xem lại bài vừa học, làm lại các ví dụ đã học, làm BTVN.
Bài tập về nhà: bài 3, 4 SGK/57