Giáo án Đại số 10 NC - Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

t phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
-CH: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của số thực x và bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối?
-Trò nhớ lại kiến thức.
-GV hướng dẫn học sinh giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối bằng phương pháp sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối.
Hoạt động của trò
Hoạt động của giáo viên 
- Tri giác vấn đề.
- Nhận biết được 
 + Khi x , (1) 3x – 2 > 1 – 4x.
 + Khi x 1 - 4x.
-VD4: Giải bât phương trình 
 > 1 – 4x . (1)
-HD: Giải BPT trong hai trường hợp x , x < , chú ý kết hợp nghiệm trong từng trường hợp.
- Củng cố toàn bài.
- BTVN: BT SGK Tr126- 127.
Tiết 52: Luyện tập.
 Mục tiêu của bài: Giúp học sinh vận dụng đực định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để giải và biện luận các bất phương trình quy về bậc nhất.
- HĐ1: Kiểm tra bài cũ.
CH: Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất?
Trò nhớ lại kiến thức, phát biểu.
- HĐ2: Đề bài tập:
Bài 1: Bài tập 1: Giải các BPT.
(3x + 2)(x + 1)(4x – 5) > 0.
Bài 2: Giải và biện luận.
(2x - )(x – m) > 0.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Nhận nhiệm vụ.
-Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài( nếu có).
-Định hướng cách giải bài toán.
-Chép đề bài lên bảng.
-Giao nhiệm vụ cho học sinh.
-Yêu cầu 3 học sinh lên bảng thực hiện lời giải, các HS khác thực hiện lời giải ở dưới lớp. Theo dõi và nhận xét khi có yêu cầu của giáo viên.
- Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Thực hiện nhiệm vụ.
-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu.
-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán).
-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết.
-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.
-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần).
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên của hệ bất PT:
 a) 
Bài 4: Giải và biện luận hệ BPT.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Thực hiện nhiệm vụ.
-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu.
-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán).
-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết.
-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.
-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần).
- Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Thực hiện nhiệm vụ.
-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu.
-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán).
-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết.
-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.
-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần).
Củng cố toàn bài.
Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong SGK.
Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình 
bậc nhất hai ẩn.
Tiết 1
HĐ1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó. 
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Ghi nhận kiến thức.
- Nghe, hiểu nhiệm vụ, tìm câu trả lời và trả lời nếu được hỏi.
-Ghi nhận kiến thức.
GV: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn
( SGK trang 128): 
ĐN: Bất PT bậc nhất hai ẩn là bất PT có một trong các dạng sau: ax +by+c > 0, ax+by+c < 0, ax+by+c 0, ax+by+c0 (a2+b2 0).
Nghiệm: (x0,y0): ax0+by0+c > 0 – Nghiệm của bất PT ax +by+c > 0.
*GV yêu cầu HS ĐN tương tự cho nghiệm của các bất PT còn lại.
*GV nêu ra ĐN miền nghiệm của bất PT bậc nhất
 ax +by+c > 0.
HĐ2: Cách xác định miền nghiệm của bất PT bậc nhất hai ẩn:
HĐ của học sinh
HĐ của GV
-Trả lời CH1: Chúng nằm trên đường thẳng: ax+by+c=0.
-Trả lời CH2: Miền nghiệm của bất PT ax +by+c > 0 là nửa mặt phẳng( không kể bờ (d) chứa điểm M(x0,y0).
-Trả lời CH3:
 + Vẽ đường thẳng(d): ax+by+c = 0.
 + Xét một điểm M(x0,y0) (d).
 Nếu ax0+by0+c > 0 thì nửa mặt phẳng( không kể bờ (d) ) chứa M là miền No của bất PT(1).
 Nếu ax0+by0+c < 0 thì nửa mặt phẳng( không kể bờ (d) ) không chứa M là miền No của bất PT(1).
- Nghe hiểu nhiệm vụ, ghi nhận kiến thức.
- Trình bầy kết quả
- Chỉnh sửa kết quả
- Ghi nhận kiến thức.
CH1: Các điểm có toạ độ (x0,y0) : ax0+by0+c = 0 được biểu diễn như thế nào trên mặt phẳng toạ độ ?.
Vậy miền nghiệm của bất PT bậc nhất hai ẩn được biểu diễn như thế nào? Chúng được thể hiện qua định lý được thừa nhận sau đây:
GV nêu định lý (SGK).
CH2:Nếu (x0,y0) là một No của bất PT ax +by+c > 0 
thì miền nghiệm của bất PT đó được xác định như thế nào?
CH3: Nêu cách xác định miền nghiệm của bất PT 
 ax +by+c > 0 (1)?
GV chính xác hoá và hình thành phương pháp xác định miền nghiệm của bất PT (1), đồng thời chú ý miền nghiệm của các bất PT
 ax+by+c 0, ax+by+c0 thì kể cả bờ.
Củng cố: GV củng cố kiến thức cho HS thông qua các VD: Xác định miền nghiệm của các bất PT sau:
x-2y 0
x+y 0.
BT42a) x-2+2(y-1)>2x+4.
GV hướng dẫn HS thực hiện VD a), gọi 2 HS thực hiện VD b),c).
GV chỉnh sửa và chính xác hoá kết quả.
HĐ3: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ,tìm câu trả lời và trả lời nếu được hỏi.
- Ghi nhận kiến thức.
- Nghe hiểu nhiệm vụ, tìm câu trả lời.
-Ghi nhận kiến thức.
*GV nêu VD về hệ bất PT bậc nhất hai ẩn:
 (I).
CH: Nêu cách XĐ miền nghiệm của hệ ?
=>GV chính xác hoá, thể hiện thành phương pháp (SGK).
*Củng cố: 
VD: a)Xác định miền nghiệm của hệ bất PT (I).
 b) Xác định miền nghiệm của hệ bất PT 
 (II).
GV hướng dẫn HS thực hiện câu a), sau đó gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b).
GV chính xác hoá và nhận xét, đánh giá.
Củng cố:
 -Yêu cầu HS nhắc lại PP xác định miền nghiệm của bất PT và hệ bất PT bậc nhất hai ẩn . 
 - BTVN : 42,43(SGK).
Tiết 2:
Kiểm tra bài cũ: Giải hệ bất phương trình ( Bài 43)
 a) b)
HĐ1: Một ví dụ áp dụng vào bài toán kinh tế.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ, tìm câu trả lời.
-Trả lời CH1 : (20x+10y) kg chất A và (0,6x+1,5y) kg chất B.
- Trả lời CH2: x và y phải thoả mãn các ĐK: 
 + 0x10, 0y9.
 + (20x+10y)1402x+y14.
 + (0,6x+1,5y) 9 2x+5y30.
- Phát biểu bài toán: Tìm các số x và y thoả mãn:
 (II)
Sao cho T(x;y)=4x+3y có GTNN.
-Thực hiện nhiệm vụ và chỉ ra miền nghiệm của hệ (II) là miền tứ giác ABCD( Hình 4.7-SGK) kể cả biên.
- Thực hiện tìm toạ độ giao điểm của các cặp đường thẳng tương ứng suy ra các toạ độ : A(5;4), B(10;2), C(10;9), D(5/2;9).
- Suy ra T(5;4)=32 là GTNN.
- Ghi nhận kiến thức.
-Nêu VD về bài toán Quy hoạch tuyến tính. (SGK)
-Hướng dẫn HS phân tích và tìm lời giải bài toán:
CH1: Nếu gọi số nguyên liệu loại I và loại II tương ứng 
 là x và y thì theo giả thiết có thể chiết xuất được bao nhiêu kg chất A và bao nhiêu kg chất B ? 
CH2: Khi đó các số x và y phải thoả mãn các ĐK gì ?
-Nếu kí hiệu số tiền mua nguyên liệu là T(x;y)=4x+3y, Hãy phát biểu bài toán đã cho dưới dạng khác?.
=> GV chính xác hoá và phát biểu bài toán.
CH3 Để giải bài toán cần thực hiện những yêu cầu gì?
HD: -Bước 1: Xác định tập hợp (S) các điểm có toạ độ (x;y) thoả mãn hệ (II).
 - Bước 2: Tìm các điểm (x;y) thuộc (S) sao cho T(x;y) có GTNN.
=> Giao nhiệm vụ cho HS thực hiện XĐ miền nghiệm của hệ (II).
-Cho biết biểu thức T(x;y) có GTNN và GTNN đó đạt được tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD(thừa nhận).
CH4: a) Xác định toạ độ của các đỉnh A,B,C,D?
Tính các giá trị tương ứng của T(x;y), suy ra GTNN của T(x;y).
=> GV chính xác hoá và đưa ra kết quả đúng, kết luận bài toán.
=> Nhấn mạnh đây là bài toán có ứng dụng rất nhiều trong thực tế, có liên quan đến môn Quy hoạch tuyến tính.
HĐ2: Củng cố: GV hướng dẫn HS làm bài tập 44( SGK Tr 133) tương tự bài toán trong VD, yêu cầu HS về nhà thực hiện.
Củng cố toàn bài:
 - Nhấn mạnh cho học sinh yêu cầu chủ yếu của bài học là giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - 
 - Chú ý một ứng dụng vào bài toán kinh tế.
 BTVN: Bài 44(SGK).
 Tiết 55: Luyện Tập
I/. Mục tiêu: Giúp học sinh:
Củng cố kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải được bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản.
II/. Tiến trình bài học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 
 Nêu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
HĐ2: Tìm hiểu nhiệm vụ:
 Đề bài tập:
Bài 45 a) Xác định miền nghiệm của bất phương trình: x + 3 + 2(2y+5) < 2(1-x).
Bài 46b) Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình:.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Nhận nhiệm vụ.
-Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài( nếu có).
-Định hướng cách giải bài toán.
-Chép đề bài lên bảng.
-Giao nhiệm vụ cho học sinh.
-Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện lời giải, các HS khác thực hiện lời giải ở dưới lớp. Theo dõi và nhận xét khi có yêu cầu của giáo viên.
Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Thực hiện nhiệm vụ.
-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu.
-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán).
-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết.
-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.
-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần).
Bài 47) Gọi (S) là những điểm trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn hệ:
Hãy xác định (S) để thấy đó là một miền tam giác.
Trong (S), hãy tìm toạ độ (x;y) làm cho f(x;y)=y-x có GTNN, biết rằng f(x;y) có GTNN tại một trong các đỉnh của (S).
Bài 48) Bài toán Vitamin(SGK).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Thực hiện nhiệm vụ.
-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu.
-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán).
-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết.
-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.
-Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần).
- Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên.
Hoạt động của học sinh
Hoạt độn