Giáo án Đại số 10 - Ban cơ bản tiết 55, 56, 57: Giá trị lượng giác của một cung - Luyện tập

Tiết 55: §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a, các hệ quả, giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tana và cota
2)- Kỹ năng: 	- Rèn kĩ năng áp dụng các kiến thức đó trong việc giải bài tập 
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận trong tính toán các giá trị lượng giác, vẽ hình
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm, ôn tập kiến thức cũ
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc a, 00 £ a £ 1800
® ta có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác ® Bài mới 
sin a = y0	tana = 
cosa = x0	cota = 
Hoạt động 2: Giá trị lượng giác của cung a 
I/- Giá trị lượng giác của cung a:
GV tổng hợp kiến thức mới từ kiến thức cũ
* Lưu ý:	 + Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác
	+ Nếu 00 £ a £ 1800 thì các giá trị lượng giác của góc a chính là giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK hình học 10
Nêu ví dụ
Hướng dẫn HS tính sin
+ Biểu diễn số đo của trên đường tròn lượng giác?
Þ sin = sin() = sin
= 
HS nghe giảng và ghi bài
HS phát biểu định nghĩa giá trị lượng giác của cung a như SGK
HS nghe giảng 
Điểm cuối của cung 25p/4 là điểm p/4 trên đường tròn lượng giác
1) Định nghĩa:
sin a = y0	tana = 
cosa = x0	cota = 
* Định nghĩa:
Các giá trị sina, cosa, tana, cota gọi là các giá trị lượng giác của cung a
Trục tung: 	gọi là trục sin
Trục hoành: 	gọi là trục cosin
* Chú ý (SGK)
VD: Tính sin
Giải: 
sin = sin() = sin= 
Tương tự, yêu cầu HS tính: 
+ cos(-2400)
+ tan(-4050)
HS tính 
cos(-2400) = 
tan(-4050) = -1
Biểu diễn trên hình vẽ 
® rút ra hệ quả 1 + 2
Với mỗi giá trị thuộc [0; 1], ta luôn tìm được ít nhất 2 cung có số đo a, b sao cho sina = m, cosb = m ® Hệ quả 3
tana = ® tana xác định khi nào?
cota = ® cota xác định khi nào?
Sử dụng hình vẽ giới thiệu trực tiếp bảng xác định dấu các giá trị lượng giác
Rút ra hệ quả 1 từ định nghĩa
Rút ra hệ quả 2 từ hình vẽ đường tròn lượng giác 
HS nhắc lại hệ quả 3
tana = ® tana xác định khi cosa ¹ 0 hay 
cota = ® cota xác định khi sina ¹ 0 hay 
2) Hệ quả: 
* sin(a + k2p) = sina, "k Ỵ Z
 cos(a + k2p) = cosa, "k Ỵ Z
* -1 £ sina £ 1
 -1 £ cosa £ 1
* "m Ỵ R mà -1 £ m £ 1 đều tồn tại a và b sao cho sina = m và cosb = m
* tana xác định (k Ỵ Z)
* cota xác định (k Ỵ Z)
* Dấu của giá trị lượng giác của góc a phụ thuộc vào vị trí điểm cuối cung cung a trên đường tròn lượng giác
Bảng xác định dấu các giá trị lượng giác (SGK)
GV treo bảng phụ giá trị lượng giác của các cung đặc biệt 
3) Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (SGK)
Hoạt động 3: Ý nghĩa hình học của tang và côtang 
II/- Ý nghĩa hình học của tang và côtang
GV hướng dẫn HS nắm được ý nghĩa hình học của tana và cota như SGK
HS nghe giảng và ghi bài 
1) Ý nghĩa hình học của tana: (SGK)
2) Ý nghĩa hình học của cota: (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố
Định nghĩa giá trị lượng giác của cung a? Nhắc lại các hệ quả, bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt và ý nghĩa hình học của tang và côtang?
HS phát biểu
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 1, 3/ 148 SGK
Chuẩn bị phần lý thuyết tiếp theo
Tiết 56: §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (t2)
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Nắm được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau và hơn kém p
2)- Kỹ năng: 	- Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau và hơn kém p và giải bài tập
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận khi tính toán các giá trị lượng giác 
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm, ôn tập kiến thức cũ
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
III/- Quan hệ giữa các giá trị lượng giác: 
GV giới thiệu các hằng đẳng thức lượng giác
Yêu cầu HS làm ?5
Nêu ví dụ 1. Yêu cầu HS vận dụng các công thức lượng giác vừa học tìm cosa
Nêu ví dụ 2. Yêu cầu HS vận dụng các công thức lượng giác vừa học tìm sina, cosa
Nêu ví dụ 3. Yêu cầu HS vận dụng các công thức lượng giác chứng minh 
HS nghe giảng
cosa = 
sin a = 
Þ cos2a + sin2a 
= +== 1
HS vận dụng hằng đẳng thức 1) để tính cosa
HS vận dụng các công thức lượng giác vừa học tìm sina, cosa
HS chứng minh đẳng thức lượng giác theo hướng dẫn của GV
1) Công thức lượng giác cơ b ản:
2) Ví dụ áp dụng:
Ví dụ 1: Cho sina = 3/5, với p/2 < a < p. Tính cosa?
Giải:
Vì p/2 < a < p Þ cosa < 0 Þ 
Ví dụ 2: Cho tan = -4/5, với 3p/2 < a < 2p. Tính sina, cosa?
Giải:
Vì 3p/2 0 Þ 
Ví dụ 3: Cho (k Ỵ Z). Chứng minh rằng 
 Giải: 
Vì Þ cosa ¹ 0 
Hoạt động 2: Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
3)- Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt: 
GV treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh nhận xét về giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt.
Yêu cầu HS vận dụng các công thức trên làm ?6
HS tự rút ra nhận xét về các giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
HS thực hiện ?6
a) Cung đối nhau:	a và -a
	cos(-a) = cosa ; 	tg(-a) = - tga
	sin(-a) = - sina ; 	cotg(-a) = - cotga
b) Cung bù nhau:	a và p - a 
	cos(p - a) = - cosa; tg(p - a) = - tga
	sin(p - a) = sina , cotg(p - a) = - cotga
c) Cung hơn kémp :	a và a + p 
	cos(p + a) = - cosa; tg(p + a) = tga
	sin(p + a) = - sina; cotg(p + a) = cotga
d) Góc phụ nhau:	a và (- a )
cos(- a) = sina ; tg(- a) = cotga
sin(- a) = cosa; cotg(- a) = tga
Hoạt động 3: Củng cố
Bài 2/148: GV nêu đề bài
Yêu cầu HS thực hiện kiểm tra và trả lời tại chỗ
HS đứng tại chỗ trả lời
Không
Có
Bài 2/148:
Không, vì không thỏa mãn hằng đẳng thức 
Có, vì 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 2, 4, 5/ 148 SGK
Học kĩ lý thuyết + bài tập. Tiết sau luyện tập
Tiết 57: 	LUYỆN TẬP
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Củng cố lại các kiến thức đã học về giá trị lượng giác của một cung
2)- Kỹ năng: 	- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đó đẩ giải các bài tập 
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận khi tính toán 
II- Chuẩn bị:	- GV: SGK, bảng phụ
	- HS: SGK, bảng nhóm
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của 1 cung? Cho biết sina bị giới hạn trong khoảng nào?
Làm bài 1/148 SGK
Mời 1 HS khác nhận xét
GV nhận xét, cho điểm
HS phát biểu
-1 £ sina £ 1
HS trả lời miệng
HS khác nhận xét
Bài 1 / 148:
Có, vì -1 < -0,7 < 1
Không, vì 4/3 > 1
Không, vì 
Không, vì 
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 3/ 148: GV nêu đề bài
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình
Các nhóm khác góp ý, bổ sung
GV nhận xét, cho điểm bài làm từng nhóm
HS hoạt động nhóm 4 phút 
Nhóm 1: a) ; Nhóm 2: b)
Nhóm 3: c); Nhóm 4: d) 
Đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình
Các nhóm khác nhận xét
Bài 3/ 148: Với 0 < a < p/2
a) sin (a - p) < 0
b) cos (3p/2 - a) < 0
c) tan(a + p) > 0
d) cot(a + p/2) < 0
Bài 4/ 148: 
a) Nếu 0 0
Bài 4/ 148: GV nêu đề bài
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình
Các nhóm khác góp ý, bổ sung
GV nhận xét, cho điểm bài làm từng nhóm
HS hoạt động nhóm 5 phút 
Nhóm 1: a); Nhóm 2: b)
Nhóm 3: c); Nhóm 4: d) 
Đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình
Các nhóm khác nhận xét
; 
b) Nếu 0 < a < 3p/2 thì cosa < 0
c) Nếu p/2 0, cosa < 0
sina = 15/; 	cosa = -7/15	
d) Vì 3p/2 0, cosa > 0 
Bài 5 /148: GV nêu đề bài
Hướng dẫn HS làm câu a)
Tương tự yêu cầu HS tự hoàn thành các câu còn lại rồi đứng tại chỗ đọc kết quả
Các HS khác kiểm tra
HS theo dõi GV hướng dẫn làm câu a)
HS tự làm các câu còn lại, đứng tại chỗ đọc kết quả
Bài 5 /148: 
a) a = k2p,	k Ỵ Z
b) a = (2k + 1)p,	k Ỵ Z
c) a = p/2 + kp,	k Ỵ Z
d) a = p/2 + k2p,	k Ỵ Z
e) a = kp,	k Ỵ Z
Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc lại quan hệ giữa các giá trị lượng giác
Nhắc lại cách giải các bài tập trên
HS phát biểu
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm thêm BTở SBT
Chuẩn bị bài mới