Giáo án Đại số 10 - Ban cơ bản tiết 53, 54: Cung & góc lượng giác

Chương VI: 	CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC.
	CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Tiết 53: §1. 	CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác; Phân biệt được cung hình học và cung lượng giác 
	- Nắm được khái niệm đơn vị rađian, biết cách đổi từ độ sang rađian và ngược lại
2)- Kỹ năng: 	- Phân biệt được cung hình học, cung lượng giác
	- Có kĩ năng đổi từ độ sang rađian và ngược lại
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán
II- Chuẩn bị:	- GV: Bảng phụ, thước thẳng 
	- HS: SGK, bảng nhóm 
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu chương V
Chương V: THỐNG KÊ
§1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT
- GV giới thiệu chương V, cấu tạo chương và mục tiêu cần đạt được sau khi học chương V ® Bài mới
HS nghe giảng 
Hoạt động 2: Khái niệm cung và góc lượng giác 
I/- Khái niệm cung và góc lượng giác:
Treo bảng phụ hình 39 
GV và HS thực hiện hoạt động mở đầu như SGK: nhấn mạnh việc chuyển động của điểm trên trục theo chiều dương, chiều âm sẽ cho 1 điểm tương ứng trên đường tròn và rút ra khái niệm đường tròn định hướng
Giới thiệu một số quy ước 
Treo bảng phụ dẫn dắt HS đến khái niệm cung lượng giác: Xoay thước kẻ để HS nhận thấy có vô số cung lượng giác
Chú ý: Nhấn mạnh cách viết giữa cung hình học và cung lượng giác
Theo dõi phần trình bày của GV và nắm được ý tưởng xây dựng đường tròn định hướng 
Phân biệt được cung hình học và cung lượng giác, cách viết giữa chúng là khác nhau 
1)- Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
a) Định nghĩa Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
Quy ước: Chiều dương là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ
b) Định nghĩa Cung lượng giác: Với 2 điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng, ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB
* Chú ý: (SGK)
Giới thiệu nhanh khái niệm góc lượng giác thông qua bảng phụ
Nhấn mạnh khái niệm góc lượng giác
Giới thiệu nhanh khái niệm đường tròn lượng giác thông qua bảng phụ, nhấn mạnh khái niệm đường tròn lượng giác
HS theo dõi phần trình bày của GV. Phân biệt được góc lượng gíac và cung lượng giác, hiểu được cơ sở xây dựng góc lượng giác 
Nắm được khái niệm đường tròn lượng giác
2)- Góc lượng giác:
Góc lượng giác có tia đầu OC, tia cuối OD, kí hiệu là (OC, OD)
3)- Đường tròn lượng giác:
Đường tròn lượng giác (gốc A)
Hoạt động 3: Số đo của cung và góc lượng giác
II/- Số đo của cung và góc lượng giác:
Gv giới thiệu nhanh khái niệm đơn vị rađian, khái niệm cung có số đo 1 rađian 
Nhấn mạnh việc viết theo dạng chứa p và dạng số thập phân 
Giới thiệu mối quan hệ giữa độ và rađian 1800 = p rađian. Phân tích rõ tại sao ta tính được một độ theo rađian, 1 rađian theo độ
Hướng dẫn HS thực hiện lại việc chuyển đổi từ độ sang rađian và ngược lại một số góc trong bảng chuyển đổi thông dụng
Chú ý: Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số đó 
Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện J1
HS theo dõi phần giới thiệu của GV
HS chuyển đổi tử độ sang rađian và ngược lại của một số góc cung khác trong bảng chuyển đổi
HS thảo luận và thực hiện các thao tác sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang rađian và ngược lại
1) Độ và rađian:
 a) Đơn vị rađian:
 Định nghĩa cung có số đo 1 rađian: Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 radian 
b) Quan hệ giữa độ và rađian: 
 	và 	
Bảng chuyển đổi thông dụng (SGK)
c) Độ dài của một cung tròn:
Giới thiệu công thức tính độ dài của cung có số đo là a rađian 
HS nghe giảng 
Cung có số đo a rad của đường tròn bán kính R có độ dài l = Ra
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 4/ 140:
Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện câu a)
a) 4,19 cm
Bài 4/ 140:
a) Độ dài cung có số đo p/15 là 4,19 cm 
Bài 2/ 140:
Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện câu a) 
b) 180 » 0,3142 rad
Bài 2/ 140:
a) 180 » 0,3142 rad
Bài 3/ 140: 
Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện câu a) 
c) p/18 = 100
Bài 3/ 140:
a) p/18 = 100
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học bài 
Thực hiện các câu còn lại bài 1, 2, 3, 4/140 SGK
Chuẩn bị phần lí thuyết tiếp theo
	Tiết 54: 	§1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: ___/___/_____
Ngày dạy: ___/___/_____
I/- Mục tiêu:
1)- Kiến thức: 	- Nắm được khái niệm số đo của cung lượng giác, góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 
2)- Kỹ năng: 	- Nắm được số đo của cung và góc lượng giác trên đường tròn lượng giác
	- Rèn kĩ năng đổi từ độ sang rađian và ngược lại
3)- Thái độ: 	- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán
II- Chuẩn bị:	- GV: Bảng phụ, thước thẳng 
	- HS: SGK, bảng nhóm 
III- Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Sửa câu b) bài 2 
HS2: Sửa câu b) bài 3
HS3: Làm câu c) bài 4 
Gọi HS khác nhận xét
GV nhận xét, đánh giá 
HS1: 0,0036rad
HS2: 33045’
HS3: l = 12,916 cm
Hoạt động 2: Số đo của một cung lượng giác 
2)- Số đo của một cung lượng giác:
Nhắc lại khái niệm cung lượng giác
Giới thiệu ví dụ như SGK để HS nắm được khái niệm ban đầu
Dùng thước thẳng quay quanh vòng tròn và ghi số đo của cung lượng giác AB trong từng trường hợp
® Giới thiệu công thức tổng quát
GV treo bảng phụ hình 45, cho HS thảo luận tìm số đo cung lượng giác AD?
HS phát biểu
HS theo dõi và trả lời các câu hỏi của GV 
SđAD = 1350 + 3600
* Số đo của một cung lượng giác AM (A ¹ M) là một số thực, âm hay dương
* Kí hiệu số đo của cung AM: sđAM
* 
SđAM = a + k2p, k Ỵ Z
SđAM = a0 + k3600, k Ỵ Z
Nhắc lại định nghĩa góc lượng giác 
Số đo của góc lượng giác là số đo của cung lượng giác tương ứng 
Treo bảng phụ hình 46. Yêu cầu HS thảo luận và thực hiện ?3 (5 phút)
Giới thiệu chú ý như SGK
HS phát biểu 
Sđ(OA,OE) = SđAE =2250 + 3600
Sđ(OA,OP) = SđAP = -3300
Hay
Sđ(OA,OE) = SđAE = 5p/4 + 2p 
Sđ(OA,OP) = SđAP = -11p/6
3) Số đo của một góc lượng giác: là số đo của cung lượng giác tương ứng
* Chú ý: (SGK)
Chọn gốc A(1; 0) làm điểm trong tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để biểu diễn cung lượng giác có số đo a trên đường tròn lượng giác ta cần chọn để cuối M của cung này. Điểm cuối M được xác định bởi hệ thức sđAM = a 
Nêu ví dụ 1. Hướng dẫn từng bước cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
HS nghe giảng
HS theo dõi GV thao tác trên bảng 
Nhận xét cách làm và cách thực hiện biểu diễn
HS tự làm lại trong vở 
4)- Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:
Ví dụ 1: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo 25p/4
Giải: 
Ta có: 25p/4 = p/4 + 3 . 2p
Þ điểm cuối của cung 25p/4 là điểm p/4 trên đường tròn lượng giác
Nêu ví dụ 2:
Hướng dẫn từng bước cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
HS theo dõi GV thao tác trên bảng 
Nhận xét cách làm và cách thực hiện biểu diễn
HS tự làm lại trong vở 
Ví dụ 2: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo -7650
Giải: -7650 = -450 + (-2) . 3600
Þ điểm cuối của cung -7650 là điểm --450 trên đường tròn lượng giác
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 5/140:
Bài 5/140:
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 5 phút
Mời đại diện nhóm bất kì lên treo bảng nhóm
Các nhóm kiểm tra kết quả chéo nhau
GV nhận xét, cho điểm 
HS hoạt động nhóm 
Dãy 1: câu a)
Dãy 2: câu c)
Đại diện 1 nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột của nhóm mình
Nhóm khác bổ sung
a) Ta có: -5p/4 = -p/4 + 3 . 2p
Þ điểm cuối của cung 25p/4 là điểm p/4 trên đường tròn lượng giác
c) -2250 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm BT: 5, 6, 7/ 140 SGK
Ôn lại giá trị lượng giác của một góc a, 00 £ a £ 1800 trong hình học 10
Chuẩn bị mới