Giáo án Đại 11 CB tiết 59: Bài tập

Ngày soạn: 7/03/2008
Tiết: 59 BÀI TẬP
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: HS nắm được:
+ ĐN h/số liên tục tại một điểm,trên một khoảng và trên một đọan.
+ Một số định lí cơ bản
 	2 Kĩ năng:
+ CM h/số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đọan
	+ Tìm được các khoảng liên tục của một hàm số .
+ Chứng minh được sự có nghiệm của một phương trình.
3. Về thái độ:
+ Tích cực tham gia vào bài học. Có tinh thần hợp tác.
+ Biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy logic, cẩn thận và chính xác. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: 
Các phiếu học tập, bảng phụ.
Đèn chiếu.
2.Chuẩn bi của học sinh: 
 - Kiến thức cũ về giới hạn và liên tục của hàm số 
	 - Giải bài tập oqr nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh (1’)
Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong quá trình giải bài tập.
Giảng bài mới:
 Giới thiệu bài mới: Để nắm vững và vận dụng tốt các kiến thức về hàm số liên tục, hôm nay chúng ta sẽ thực hiện việc áp dụng các cơ sở lí thuyết đã học để giải các dạng bài tập loại này. (1’)
Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1:
Bài tập 2: a)Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0 = 2, biết g(x) = 
 b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bỡi số nào để hàm số liên tục tại x0 = 2.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’
H: Hãy nhắc lại định nghĩa hàm số y = f(x) liên tục tại x0?
H: Muốn xét tính liên tục của hàm số tại x = 2, ta phải thựchiện điều gì?
GV Cho một HS lên bảng giải
H: Ta phải cần thay số 5 bỡi số nào để hàm số g(x) liên tục tại
 x = 2?
à 
à Tính và g(2) so sánh hai giá trị đó, rồi suy ra kết quả.
à * = 
 = = 12
* g(2) = 5
* Vậy hàm số không liên tục tại x = 2.
à 12
Giải:
 * TXĐ: D = R
a) Ta có = 
 = = 12
 Và g(2) = 5
Vây: ≠ g(2)
Vậy hàm số không liên tục tại 
 x = 2
b) Ta phải thay số 5 bỡi số 12 để hàm số g(x) liên tục tại x = 2
ÿ Hoạt động 2:
Bài tập 3: Cho hàm số 
Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). Từ đó nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập Xác định của nó.
Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’
GV chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1;3 giải câu a) – nhóm 2,4 giải câu b)
Cho một HS nhóm 1 lên bảng trình bày.
H: Dựa vào đồ thị hãy nhận xét tính liên tục của hàm số?
b) Cho một HS nhóm 3 lên bảng trình bày cách chứng minh câu b).
-1
O
- 1
à Hàm số liên tục trên các khoảng (- ¥;-1), (- 1;+¥), gián đoạn tại x = - 1.
b) à
Với x < - 1: f(x) = 3x – 2
Với x > - 1: f(x) = x2 – 1 
Với x = - 1:
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (- ¥;-1), (- 1;+¥), gián đoạn tại x = - 1.
Giải:
-1
O
- 1
 Hàm số liên tục trên các khoảng (- ¥;-1), (- 1;+¥), gián đoạn tại x = - 1.
b) à
Với x < - 1: f(x) = 3x – 2
Với x > - 1: f(x) = x2 – 1 
Với x = - 1:
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (- ¥;-1), (- 1;+¥), gián đoạn tại x = - 1.
ÿ Hoạt động 3:
Bài tập 6: Chứng minh rằng phương trình:
2x3 – 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm.
cosx = x có nghiệm
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
7’
GV chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1;3 giải câu a) – nhóm 2,4 giải câu b)
H: Hãy cho biết cơ sở lí thuyết vận dụng chứng minh bài toán này?
Nhóm 2 và 4 mỗi nhóm cử một HS lên bảng trình bày lời giải.
GV cho tất cả các học sinh trong lớp đưa ra nhận xét kết quả lời giải của hai bạn.
à Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a)f(b) <0
thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b). 
à Các nhóm thưch hiện nhiệm vụ theo yêu cầu của GV.
Giải:
a) Đặt f(x) = 2x3 – 6x + 1
 Ta có f(0) = 1, f(1) = - 4, f(2) = 5
Hàm số liên tục trên các đoạn [0;1] , [1;2] và f(0)f(1) = - 4 < 0, f(1)f(2) = - 20 <0 
Vây phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm lần lượt thuộc các khoảng (0;1), (1;2)
b) Đặt g(x) = cosx - x
 g(0) = 1, g(
 Suy ra đpcm.
ÿ Hoạt động 3: Trắc nghiệm. (5’)
Câu 1: T×m kh¼ng ®Þnh ®óng trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau: Cho hàm số f(x) = 
	hµm sè f(x) liªn tôc t¹i x=2 khi
(A) a =	 (B) a = 	(C) a = 1	(D) kh¸c
Câu 2 Cho hàm số f(x) = Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục tại x = 2	B. Hàm số xác định tại x = 2
C = 4 D.Tất cả các câu trên đều đúng
Câu 3: Cho . Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là : 
 A) 1 B) 4 C) 6 D) 8.
Câu 4: Cho phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng : 
 A) Phương trình (1) vô nghiệm B) Phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (1;2) 
 C) Phương trình (1) có 4 nghiệm D) Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm.
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập ôn tập chươngIV trang 141-142 SGK
 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: