Giáo án Đại 11 CB tiết 58: Hàm số liên tục (tt)

Ngày soạn: 4/03/2008
Tiết: 58 HÀM SỐ LIÊN TỤC (TT)
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: HS nắm được 
+ Một số định lí cơ bản
 	2 Kĩ năng: Giúp HS biết 
	+ Tìm được các khoảng liên tục của một hàm số .
	+ Chứng minh được sự có nghiệm của một phương trình.
3. Về thái độ:
+ Tích cực tham gia vào bài học. Có tinh thần hợp tác.
+ Biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy logic, cẩn thận và chính xác. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, các phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu , các hình vẽ H 55, H56, H57, H58, H59.
Chuẩn bi của học sinh: Kiến thức cũ về giới hạn hàm số, hàm số liên tục tại một điểm, trên mộtkhoảng, xem trước bài mới. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Nắm vững tình hình lớp dạy. (1’)
Kiểm tra bài cũ:
Cho . Tìm a để hàm số liên tục trên R (4’)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Để xét sự liên tục của một số hàm số ta thường gặp trên tập xác định của nó một cách trọn vẹn nhanh nhẹn, hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu một số định lí, để vận dụng giải bài tập một cách nhanh chóng hơn. (1’)
Tiến trình tiết dạy:
III .MỘT SỐ ĐỊNH LÍ.
ÿ Hoạt động 1:
Định lí 1,2
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20’
H: Cho hàm đa thức
y = f(x) = a1xn + a2xn-1 ++ an 
Các em hãy cho biết 
 , "x0Î
đúng hay sai ?
GV: cho học đứng tại chỗ đọc định lí 1.
H: hãy cho biê4ts dạng của hàm số ?
H: theo định lí 1, ta muốn tìm các khỏang liên tục của hàm số này ta phải thực hiện điều gì?
GV: Cho một HS lên bảng giải.
H: Hãy cho biết các khoảng liên tục của hàm số ?
Gọi một học sinh đứng đọc định lí 2.
H: Hãy chỉ ra TXĐ của f(x)?
H: Nếu x ¹ 1 hãy cho biết h(x) nhận biểu thức nào?
H: Trong trường hợp này hãy cho biết tính liên tục của hàm số h(x)?
H: Vậy ta còn xét tính liên tục của hàm số tại điểm nào?
H: Muốn xét yính liên tục tại 
x = 1, ta phải thực hiện điều gì?
H: Hãy tính , f(1)?
2.Trong ví dụ 2 cần thay số 5 bỡi số nào để được một hàm số liên tục trên R.
Dự kiến trả lời.
à Đúng.
à học sinh đứng tại chỗ đọc định lí1.
à Hàm số phân thức.
à Tìm TXĐ 
à Hàm số có TXĐ:
 D = R \ {-2;2}
à Hàm số liên tục trên các khoảng (- ¥;-2); (-2;2), (2;+ ¥)
à D = R
à h(x) = 
à Hàm hữu tỷ nên nó liên tục trong các khoảng 
(- ¥;1) và (1;+¥)
à tại x = 1
à Phải tính và f(1).
à = 
 = = 4
 * f(1) = 5
Hàm số không liên tục tại x = 1
à thay số 5 bỡi số 4.
*.Định lí 1: 
a) Hàm đa thức liên tục trên R.
b) Hàm phân thức ( thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.
Ví dụ1: tìm các khoảng liên tục của hàm số y = 
Giải:
+ TXĐ: D = R \ {-2;2}
==> Hàm số liên tục trên các khoảng (- ¥;-2); (-2;2), (2;+ ¥)
*. Định lí 2:Giả sử hàm số y =f(x) và y = g(x) liên tục tại x0. Khi đó:
a) Các hàm số y =f(x) ± g(x) và 
y = f(x).g(x) liên tục tạ x0
b) Hàm sô y = liên tục tại x0 nếu f(x0) ¹ 0.
Ví dụ 2: Cho hàm số 
Xét tính liên tục của hàm số trên TXĐ của nó.
Giải:
* Nếu x ¹ 1: h(x) = 
Hàm số hữu tỷ nên nó liên tục trong các khoảng(- ¥;1) và(1;+¥)
* Nếu x = 1: = = = 4
 + f(1) = 5 
Ta có: ≠ f(1)
Vậy hàm số không liên tục tại 
 x = 1.
ÿ Hoạt động 2:
Định lí 3 :
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
13’
3. Cho học sinh thảo luận HĐ3 trong sách giáo khoa, đưa ra nhận xét.
a
f(a)
a
f(b)
x
y
Minh họa bằng đồ thị
GV: Chia lớp thành 4 nhóm- nhóm 1, 3 làm ví dụ 3 – nhóm 2, 4 làm 4 trong SGK.
H: Nếu ta đặt f(x) = x3 + 2x – 5 , các em hãy cho biết tính liên tục của hàm số này?
H: Hãy chỉ ra hai số a và b sao cho f(a)f(b) < 0?
à Bạn Lan khẳng định đúng. Vì bạn Tuấn đưa ra đường cong y2 = x không phải là đồ thị của hàm số .
à Các nhóm thực hiện theo
yêu cầu của GV 
à Hàm số này là hàm đa thức nên nó liên tục trên R.
à f(0) = - 5
 f(2) = 7
ĐỊNH LÍ 3.
 Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0, thì tồn tại ít nhất một điểm cÎ(a;b) sao cho f(c) = 0.
* Định lí 3 còn phát biểu dạng khác: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)< 0, thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khỏang (a;b)
Ví dụ 3: Chứng minh rằng phương trình x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm.
Giải:
Đặt f(x) = x3 + 2x – 5
Ta có f(0) = - 5 và f(2) = 7. do đó f(0).f(2) < 0.
Xét hàm số y = f(x) liên tục trên [0;2] nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 Î (0;2).
ÿ Hoạt động 3: Trắc nghiệm (5’)
Câu 1: Cho hàm số f(x) = Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục tại x = 2	B. Hàm số xác định tại x = 2
C = 4 D.Tất cả các câu trên đều đúng
Câu 2: Số các điểm gián đoạn của hàm số là :
 A) 4 B) 2 C) 0 D) 3.
 Câu 3: Cho . Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là : 
 A) 1 B) 4 C) 6 D) 8.
Câu 4: Cho phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng : 
 A) Phương trình (1) vô nghiệm B) Phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (1;2) 
 C) Phương trình (1) có 4 nghiệm D) Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm.
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập 6,7,8 trang 141 (SGK)
 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: