Giáo án Đại 11 CB tiết 49: Giới hạn của dãy số

Ngày soạn:14/01/2008
Tiết: 49 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 	
 1.Kiến thức: Giúp học sinh: 
+ Nắm được định nghĩa1 dãy số có giới hạn 0; định nghĩa 2 dãy số có giới hạn a.
+ Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp
	2 Kĩ năng: 
 Giúp học sinh biết vận dụng các kết quả đã học để CM một dãy số có giới hạn 0; bằng a
3. Về thái độ:
+ Tự giác, tích cực trong học tập, có tinh thần hợp tác.
+ Biết quy lạ thành quen
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1.Chuẩn bị của giáo viên: 
Soạn giáo án.
Chuẩn bị bảng phụ.
 2.Chuẩn bi của học sinh: Ôn lại khái niệm dãy số 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Nắm vững tình hình lớp dạy (1’)
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng dạy.
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Khi biểu diễn các số hạng của dãy số (un) với un = lên trục số ta thấy các số hạng tiến gần với điểm biểu diễn số 0 và cách số không một đoạn bé tùy ý , ta nói dãy số này có giới hạn bằng 0. hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu khái niệm giới hạn của dãy số . (2’)
Tiến trình tiết dạy:
I.GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ:
 1. Định nghĩa:
ÿ Hoạt động 1:
 ĐỊNH NGHĨA 1,2:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
18’
1.Xét dãy số (un) với un=
Treo bảng phụ: (Bảng 1)
 n
1 2 3 410 11 20 
un
Yêu cầu:
H:Điền các giá trị của un vào bảng ?
H:Biểu diễn các số un vừa tìm lên trục số (có sự hỗ trợ của thầy)
H:Nhận xét gì về các điểm biểu diễn un?
Thầy giáo bổ sung: Khi n càng lớn, |un| càng gần 0. Vì vậy có thể nói: ”Khoảng cách |un| từ điểm un đến điểm 0 trở nên nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn.”
GV: Cho học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa 1.
H: Hãy viết dạng liệt kê của dãy số?
H: Hãy biểu diễn các số hạng của dãy số lên trục số?
H: Khi n càng lớn thì thì điểm biểu diễn un và điểm biểu diễn của số 0 trên trục số như thế nào?
GV: Cho học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa 2
Dự kiến trả lời
à HS điền các giá trị vào
 bảng phụ.
à Học sinh biểu diễn:
à Các điểm biểu diễn ngày càng gần với điểm 0 ở hai phía.
 à Thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu của giáo viên.
 u1
 1 
·
 u2
·
·
0
0
·
 u3
 à 1,
 à
à Khi n càng lớn thì un càng gần điểm biểu diễn số 0 và cách o một khoản bé tùy ý.
1. Cho dãy số (un) với 
 un = 
- Biểu diễn với dạng khai triển
- Biểu diễn (un) trên trục số 
Khi n càng lớn, |un| càng gần 0. Vì vậy có thể nói: ”Khoảng cách |un| từ điểm un đến điểm 0 trở nên nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn.”. Khi đó ta nói dãy số (un) với un = có giưới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực.
 ĐỊNH NGHĨA1: (sgk)
 Kí hiệu: 
 hay un ® 0 khi n ® + ¥
 Ví dụ1: Cho dãy số (un) với 
 un = 
 Người ta chứng minh rằng 
 ĐỊNH NGHĨA 2 : (SGK) 
ÿ Hoạt động 2 : Luyện tập
Ví dụ 2 : Cho dãy số (un) biết un = . Chứng minh rằng = - 5
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
8’
H: Dựa vào định nghĩa 2,muốn chứng minh = - 5, ta phải chứng minh điều gì?
GV: Cho một học sinh lên bảng giải( cho cả lớp cùng giải với bạn trên bảng)
H: Hãy nhận xét cách giải của bạn?
à 
à = = = 0
==>đpcm.
Ta có = = = 0
Vậy: = = - 5 
ÿ Hoạt động 3:
 2. Một vài giới hạn đặc biệt
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
H:Dựa vào định nghĩa các em hãy cho biết giá trị của các giới hạn , 
 (c,k hằng số k >0)
H: a, b là các số dương và b <1, hãy so sánh hai số ab và a ?
H: Dựa vào đó hãy dự đóan kết quả giá trị , với ?
H: Nếu un = c , em hãy dự doán giá trị 
à = 0¸ = 0
à ab < a.
à = 0
à 
Từ định nghĩa suy ra các kết quả:
a) = 0¸ = 0
b) = 0 với 
c) Nếu un = c (c hằng số) thì 
CHÚ Ý
Từ nay về sau thay cho
Ta viết tắt là limun = a
ÿ Hoạt động 4: Củng cố (5’)
 Trắc nghiệm:
Câu 1: lim có kết quả nào sau đây?
 A. 0 B. C. 2 D. Kết quả khác.
Câu 2: limcó kết quả nào sau đây?
 A. B. C. 0 D. 
Câu 3: lim có kết quả bằng :
 A. 0 B. 1 C. D. 
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập 1,2 trang 121 SGK
 + Xem trước bài mới phần « II. ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN »
 « III. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN »
 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: