Giáo án Đại 11 CB tiết 45: Ôn tập chương III

Ngày soạn: 
Tiết:45 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.Kiến thức: 
Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương.
Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương.
 	2 Kĩ năng:
Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp.
Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d (q), un, n, Sn.
3. Về thái độ: 
Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen.
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên:
Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm, các slide, computer và projecter.
Chuẩn bi của học sinh: 
 Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương). 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Nắm vững tình hình lớp dạy (1’)
Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong qua trình ôn tập.
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Để hệ thống hóa lại kiến thức trong chương, hôm nay chúng ta cùng nhau hệ thống hóa lại kiến thức đã học trong chương III. (1’)
Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1:
 ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP CM QUY NẠP TOÁN HOC
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
HĐTP 1:
H: Hãy nhắc lại kiến thức đã học ở chương III?
H: Nêu cách hiểu của em về phương pháp chứng minh quy nạp toán học?(Treo bảng tổng kết các bước CMQN)
H: Nêu lại kiến thức cơ bản đã học về dãy số?
H: Nêu lại kiến thức cơ bản đã học về cấp số cộng ?
H: Nêu lại kiến thức cơ bản đã học về cấp số nhân ?
H:Nhận xét phần trả lời của bạn?
GV: Gợi ý để học sinh nêu được như slide trình chiếu.
HĐTP 2: Tổng kết lại kiến thức cơ bản trong chương
GV treo bảng phụ : Tổng kết chương III.
Dự kiến trả lời
à Nghe, hiểu nhiệm vụ
à Trả lời các cauu hỏi của GV.
à Chứng minh một mệnh đề phụ thuộc vào sốnguyên dương n đúng "nÎN*
Bước 1: CM A(n) đúng khi n = 1
Bước 2: Giả sử A(n) đúng với nk (với k1)
Ta cần CM A(n) đúng với n = k+1.
à Tương tự học sinh trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của GV
I.Bảng tổng kết kiến thức cơ bản chương III.
 1. Mạch kiến thức cơ bản trong chương 
PP QUY
NẠP
TOÁN HỌC
- Chứng minh
những mệnh đề liên quan dến số tự nhiên 
- Bước 1:
- Bước 2:
DÃY SỐ
- Định nghĩa
- Dãy HH, VH
- Cách cho dãy số
-DS tăng
-DS giảm
- DS bị chặn
CẤP SỐ CỘNG
- Định nghĩa
- Số hạng TQ
- Tính chất
-Tổng của n số hạng đầu
CẤP SỐ CỘNG
- Định nghĩa
- Số hạng TQ
- Tính chất
-Tổng của n số hạng đầu
2. Bảng tổng kết chương III
( Tóm tắt bằng bảng phụ ở nhà)
ÿ Hoạt động 2:
ÔN TẬP VỀ DÃY SỐ
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
12’
HĐTP 1: Củng cố lại kiến thức quy nạp.
- Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và đưa ra cách giải?
- Yêu cầu học sinh trình bày rõ cách giải bài toán.
GV: gợi ý cho học sinh, hãy so sánh và 
H: Hãy cộng vế theo vế của n đẳng thức trên, rrồi suy ra kết quả?
H: Muốn chứng minh đẳng thức (1), ta phải dùng phương pháp chứng minh gì?
GV: Cho một học sinh lên bảng trình bày lời giải.
HĐTP 2:
GV: Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
H: Hãy tìm một dãy số cho bỡi số hạng tổng quát?
H: Hãy cho một dãy số giảm và bị chặn?
H: Hãy cho dãy số bằng phương pháp mô tả?
H: Hãy cho một dãy số bằng phương pháp truy hồi?
Dự kiến trả lời
à +
 +
 + 
+ = 
==> S = 1 - = 
Vậy:
 = (1)
à Phương pháp cm quy nạp.
Bước 1: Với n = 1
 + VT = , VP = 
 Đẳng thức (1) đúng với n =1
Bước 2: Giả sử (1) đúng với n = k (k1), tức là ta có:
= 
Ta cần CM (1) cũng đúng n = k+1, tức là ta cm:
HĐTP 2:
à Các nhóm thảo luận tìm các dãy số thỏa mãn yêu cầu của giáo viên.
à un = n + 
 Dãy số tăng, bị chặn dưới, không bị chặn trên
à un = , dãy số giảm và bị chặn
à Dãy số (un), un là giá trị gần đúng thiếu của số với sai số tuyệt đối 10-n 
à 
II. LUYỆN TẬP
Bài tập1:
Bài toán Tính tổng
 Chú ý:
Bước 1: Thử một số trường hợp
cụ thể, để dự đoán kết quả.
Bước 2: Chứng minh kết quả dự đoán bằng phương pháp quy nạp
S = 
 ( nÎN*)
HĐTP2: Củng cố lại kiến thức vè dãy số.
 2. Bài tập 2:
Cách cho DS 
SHTQ của dãy số đó
Là DS tăng
Là DS 
giảm
DS bị chặn
Là DS bị chặn
Cho bằng CT
Cho bằng PP mô tả
Cho bằng PP truy hồi
ÿ Hoạt động 3:
ÔN TẬP VỀ CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’
-Yêu cầu HS so sánh lại các kiến thức về CSC và CSN trên các phương diện ĐN, số hạng TQ, TC và tổng n số hạng đầu tiên
-Tổ chức cho HS làm các bài tập 8a, 9b, 11 dưới dạng các câu hỏi sau:
+nhận ra các CSC và CSN?
+Tìm số hạng tổng quát?
+Tính tổng n số hạng đầu tiên? 
GV: Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm
- Yêu cầu HS trình bày rõ:
H: GT cho gì? Yêu cầu gì?
H: đã biết những gì? Có bài toán nào tương tự không?
- Nhấn mạnh lại về cách tìm các yếu tố còn lại của cấp số cộng, cấp số nhân khi cho biết một số yếu tố xác định chúng, như: u1, d(q), un, n , Sn
Các nhóm trao đổi để đưa ra phương án trả lời
-Theo dõi và nhận xét phương án trả lời của các nhóm khác
-Từng nhóm trao đổi và phác thảo sự so sánh lên giấy và cử đại diện trả lời
Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
Theo dõi các câu trả lời của các nhóm khác để nhận xét và chỉnh sửa chỗ sai
CẤP SỐ CỘNG
CẤP SỐ NHÂN
1. ĐN: Dãy số (un) là CSC nếu:
un+1=un+d; 
d: Công sai 
2. Số hạng tổng quát: 
un=u1+(n-1)d;
n2
3. Tính chất CSC: 
4. Tổng của n số hạng đầu tiên:
Sn=u1+u2+.+un
1. ĐN: Dãy số (un) 
là CSN nếu:
un+1=un.q; 
q: Công bội
2. Số hạng tổng quát:
un=u1.qn-1; n2
3. Tính chất CSN:
Hay:
4. Tổng của n số hạng đầu tiên:
Sn=u1+u2+.+un
Bài toán 3: 
Hãy điền vào ô trống để hòan thiện bảng CSC sau đây
u1
d
un
n
Sn
 -2
55
20
-4
15
120
17
12
72
Bài toán 4:
Hãy điền vào ô trống để hòan thiện bảng CSN sau đây
u1
q
un
n
Sn
 -2
3
20
2
48
5
5
3
8
ÿ Hoạt động 4: (5’) Củng cố 
Trắc nghiệm:
Câu 1. Cho dãy số biết :. Số hạng bằng :
 A. 29 B. 31 C. 30 D. 32
Câu 2. Dãy số sau đây là dãy số tăng :
A. B. C. D. 
Câu 3: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng ?
A. B. C. D. 25, 21, 17, 13, 9, ...
Câu 4: Cho cấp số nhân có 9 số hạng, biết thì tổng bằng :
 A. B. C. A, B đều đúng D. A,B đều sai
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập phần ôn tập kiểm tra học kì một
 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: