Giáo án Đại 11 CB tiết 43: Cấp số nhân

Ngày soạn:23/12/2007
Tiết:43 CẤP SỐ NHÂN
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh :
- Nắm vững khái niệm cấp số nhân ;
- Nắm được tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân ; 
- Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một
 cấp số nhân .
 2 Kĩ năng:: Giúp học sinh :
 - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân ;
 - Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân trong các
 	 trường hợp không phức tạp ;
- Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến cấp số nhân ở các môn học khác , cũng như trong thực tế cuộc sống .
3. Về thái độ: Biết khái quát hoá , tương tự . Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi .
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: SGK , Giáo án . Cần chuẩn bị trước ở nhà bảng tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu và bài toán nêu trong mục Đố vui . 
2.Chuẩn bi của học sinh: Học thuộc bài cũ .Xem trước bài CSN , SGK , dụng cụ học tập 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Ổn định tổ chứ lớp: Nắm vững tình hình lớp dạy (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ: + Định nghĩa cấp số cộng ?
 + Một CSC có 11 số hạng .Tổng các số hạng là 176. Hiệu giữa số 
hạng cuối và số hạng đầu 30 . Tìm CSC đó ? (3’)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Cho dãy số 2, 4, 8,., 2n,..dãy số này có phải là cấp số cộng không?Các em hãy nhận xét các số hạng của dãy số này,từ đó cho biết tính chất đặc biệt của dãy số ===> dãy số này gọi là cấp số nhân, hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu dạng dãy số này! (1’)
Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1:
I. ĐỊNH NGHĨA
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
1. GV treo bảng phụ đã vẽở nhà về tục truyền của bàn cờ vua
+G\v gọi h\s phát biểu đ\n cấp số nhân.
H: khi q = 0 thì dãy số u1,0,0, có phải là cấp số nhân không?
H: Hãy cho biết nếu dãy số là CSN thì công bọi q = ?
H: Hãy chứng dãy số là một cấp số nhân?
à Học sinh theo dõi trả lời các câu hỏi của gv
à H\s phát biểu đ\n cấp số nhân.
à Phải
à q = 
à Vì kể từ số hạng thứ hai trở đi mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng ngay trước nhân cho 
1. (SGK)
Định nghĩa: (un) là CSN 
Số q được gọi là công bội của CSN.
Đặc biệt :
+ Khi q = 0,CSN có dạng u1,0,0,
+ Khi q = 1, CSN có dạng u1,u1,...
+ Khi u1 =0 thì với mọi q CSN có dạng 0,0,0,.....,0,...
Ví dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn: 5, -1, là CSN
ÿ Hoạt động 2:
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
2.Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?
H: Nếu cấp số nhân biết u1 và công bội q, các em hãy dự đón công thức số hạng tông quát un=?
H: Theo chu kì phát triển của tế bào E.Coli ta được một dãy số gì?
H: Sau mười lần phân chia ta được số hạng thứ máy của CSN?
H: Hãy tính số tế bào sau 10lần phân chia?
H: Sau hai giờ thì tế bào được mấy lần phân chia?
H: Vậy ta được CSN có mấy số hạng?
à Số hạt thóc lần lượt là 
1,2,22,23,24,.,210,..
à un = u1qn-1
à là một CSN
à số hạng thứ 11
à u11= u1q10 = 1.210 = 1024
à 6 lần.
à 7từ u1= 105 đến u7
u7 = u1q6 = 105.26 
 = 6.400.000
 Định lí 1: (SGK)
 với n ³2 (2)
Ví dụ 2: Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần.
a) Hỏi một tế bào sau mười lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào?
b) Nếu có 105 tế bào thì sau hai giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?
ÿ Hoạt động 3:
III.TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
3Cho các nhóm thực hiện hoạt động 3
H: Hãy dựa vào công thức (2) chứng minh công thức (3)?
à Các nhóm thực hiện nhiệm vụ của mình.
à uk-1 = u1qk-2
 uk+1= u1qk
==>
 uk-1uk+1=
 = 
ĐỊNH LÍ 2:
 , (k³2)(3)
 ( hay ) 
ÿ Hoạt động 4:
IV.TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ NHÂN.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
4. Cho học sinh tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1.?
GV hình thành công thức như sách giáo khoa.
H: Hãy nhận xét và đưa ra cách giải ví dụ 3?
H: Ta có bao nhiêu cáp số nhân?
H: Hãy tính tổng S10 cảu mỗi cấp số nhân?
à Học sinh thực hiện nhiệm vụ được giao.
à Tính công bội q
 u3 = u1q2 ==> q2 = 9 
 ==> q = ± 3
à 2
à * Nếu q = 3
 S10 = 
* Nếu q = - 3
S10 = 
ĐỊNH LÍ 3:
Sn = u1 + u2 + .+ un
 với q
Chú ý: Nếu q = 1
 Sn = nu1
Ví dụ 3: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 2, u3 = 18 . tính tổng 10 số hạng đầu tiên.
ÿ Hoạt động 5: Củng cố (4’)
+ G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất của cấp số nhân. 
+ G\v gọi h\s nêu công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 
+ Lập bảng so sánh sự khác nhau giữa CSC và CSN về đ\n, t\c, số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập 1,2,3,4,5,6trang 103-104(SGK) 
 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: