Giáo án Đại 11 CB tiết 37: Dãy số

Ngày soạn: 6/12/2007 DÃY SỐ
Tiết: 39
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 1.Kiến thức: Giúp học sinh có một cách nhìn nhận mới, chính xác đối với khái niệm dãy số - cách nhìn nhận theo quan điểm hàm số.
 + Học sinh nắm vững các khái niệm: dãy số vô hạn, dãy số hữu han.
 + Nắm được khái niệm dãy số không đổi.
 + Nắm vững 3 cách cho một dãy số.
 	2 Kĩ năng:
Giúp học sinh:	- 	Biết cách cho một dãy số.
	- 	Biết cách tính số hạng thứ k khi cho một dãy số bằng công thức truy hồi hay cho công thức của số hạng tổng quát.
	- 	Biết cách tìm số hạng tổng quát un.
 3. Về thái độ:
 + Tích cực tham gia xây dựng bài học, có tinh thần làm việc theo nhóm.
 + Biết khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: soạn bài, chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ, phấn màu 
Chuẩn bi của học sinh: xem bài trước ở nhà, chuẩn bị đồ dùng học tập. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Ổn định tình hình lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số f(n) = (1), n Î N. Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5). (3’)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Hàm số trong kiểm tra bài cũ, được gọi là một dãy số, trong tiết này chúng ta sẽ cùng nhau, tìm hiểu dạng hàm số với đối số là số tự nhiên. (1’)
Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1: 
I. ĐỊNH NGHĨA
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’
HĐTP1:
1.Qua ví dụ ở trên, 
Đặt: u1 = f(1)
u2 = f(2)
....
un = f(n)
Thì các số: u1, u2, u3, ... , un,... lập thành một dãy số vô hạn.
Viết: (1)
H: Dãy số đước cho trong ví dụ 1
phần a là dãy số gì? Cho biết số hạng thứ nhất và thứ n ?
H: Hãy nhận xét và cho biết dãy số trong phần b ví dụ 1 ?
HĐTP 2:
GV:Cho một học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa.
Ví dụ 2
H: Hãy cho một vài ví dụ về dãy số hữ hạn?
Học sinh hiểu vấn đề giáo viên trình bày: có thể coi dãy số (1) là một hàm số xác định trên tập các số nguyên dương.
à Dãy số tự nhiên lẻ , với u1 = 1, un = 2n – 1.
à Dãy số chính phương với u1 = 1, un = n2.
à Một học sinh đứng đọc đ/n theo yêu cầu của GV.
à + 1,2,3,4,5,6,7,8.
+ 2,4,6,8,10,12.
HĐTP1:
1.Định nghĩa dãy số
Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương được gọi là một dãy số vô hạn ( gọi tắt là dãy số ). Kí hiệu:
 u: ® 
 n u(n)
Viết dạng khai triển: u1,u2, un,..
u1 : số hạng đầu, un : số hạng thứ n hay số hạng tổng quát.
Ví dụ1 :
a) Dãy số 1,3,5,7, ..... là dãy số tự nhiên lẻ với u1 = 1, un = 2n – 1.
b) Dãy số 1, 4 ,9, 16, 25,... là dãy số chính phương với u1 = 1, 
 un = n2.
HĐTP2:
2.Định nghĩa dãy số hữu hạn:
 Mỗi hàm số xác định trên M = {1,2,3,..m} với mọi mđược gọi là một dãy số hữu hạn.
Dạng khai triển u1,u2, um
u1 là số hạng đầu, um là s/h cuối
ÿ Hoạt động 2:
II. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’
2.Hãy nêu các phương pháp cho hàm số và cho ví dụ minh họa?
GV: Vì dãy số cũng là hàm số nên cũng có ba cách cho dãy số 
1.GV: Cho học sinh hoạt động nhóm
(Mỗi nhóm thực hiên một vấn đề trong hai câu hỏi sau)
H1: Tìm số hạng thứ 33 và 333 của dãy số ?
H2: Số , là số hạng thứ mấy của dãy số trên ?
H: Hãy viết dạng khai triển của dãy số ?
H: Cho ví dụ một dãy số bởi công thức tổng quát của un ?
3. 
H:Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy nghịch đảo các số tự nhiên lẻ ?
H:Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số tự nhiên chia cho 3 dư 1 ?
2.H: Hãy chỉ ra các số hạng đầu của dãy số ?
GV: Dãy số cho như vậy được gọi cho bằng phương pháp mô tả.
3.GV :Dãy số trong ví dụ 5 gọi là dãy số Phi-bô-na-xi
3 Cho các nhóm hoạt động
H: Hãy viết 10 số hạng đầu của dãy số 
à Học sinh nhớ lại kiến thức cũ, đưa ra ba các cho hàm số tương ứng.
à Các nhóm hoạt động theo sự chỉ đạo của GV.
NH1: 
NH2: 
NH3: = Þ n = 6
NH4:= Þ n = -9
Vậy số không phải là một số hạng của dãy số đã cho.
à Dãy số (un) với un = 2n.
3
à 1, ; un = 
à 1,4,7,10,13 ; un = 3n + 1
à u1 = 1,4 ; u2 = 1,41 ; 
u3 = 1,414 ; u4 = 1,4142,...
3.u3 = 2, u4 = 3, u5 = 5, 
 u6 = 8, u7 = 13, u8 = 21, 
 u9 = 34, u10 = 55, ..
2. Hãy nêu các phương pháp cho hàm số và cho ví dụ minh họa
1. Cho dãy số bởi công thức của số hạng tổng quát
Ví dụ 3:
 cho dãy số (un) với 
 un = 
Dạng khai triển : 
3.Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số sau :
a) Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ.
b) Dãy số tự nhiên chia cho 3 dư 1
2. Cho dãy số bằng phương pháp mô tả
Ví dụ 4 : là thập phân vô hạng không tuần hoàn
 = 1,41421356237...
Nếu lập dãy số (un) với un là giá trị gần đúng thiếu cua số với sai số tuyệt đối 10-n
3. Cho dãy số bằng phương pháp truy hồi
Ví dụ 5 : Cho dãy số (Un) biết 
Cách cho dãy số như ví dụ 5 gọi là cho dãy số bằng phương pháp truy hồi. 
ÿ Hoạt động 3:
LUYỆN TẬP:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
GV: Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập 1?
H: Muốn tính số hạng u4, ta phải tính số hạng nào trước?
H: Hãy thực hiện lời giải?
GV: Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập2?
GV: Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập2?
à Tính u3
à u3= u2 +2u1 = 4
 u4 = u3 +2u2 = 8
à u1 = - 1, u2 = , u3 = 5
 u4 = , u5 = .
à 1,6,11,16,21.
Bài 1: Cho dãy số (un), biết:
Tính u4?
Bài 2: Tìm 5 số hạng đầu của dãy số (Un) biết: un = 
Bài 3: Viết 5 số hạng đầu của dãy số gồm các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 và viết số hạng tổng quát của un
ÿ Hoạt động 4: Củng cố(4’)
Trắc nghiệm:
Caâu 1: Cho daõy soá (un) vôùi un =. Khaúng ñònh naøo döôùi ñaây laø ñuùng?
A. 5 soá haïng ñaàu cuûa daõy laø : . B. 5 soá haïng ñaàu cuûa daõy laø :.
C. u10 = D. u102 = 
Câu 2 : Dãy các số 1, 4, 7, 10,... có số hạng u1 = 1 và số hạng tổng quát :
 A. un = 4n B. un = 3n – 2 C. un = 3n + 1 D. Kết quả khác.
Câu 3: Dãy số được xác định ta có :
 A. un = 2n – 1 B. un = 2n + 1 C. un = 2n + 3 D. Kết quả khác.
Câu 4 : Cho dãy số Un = số là số hạng thứ bao nhiêu? 
	A. 10 	B. 9 	C. 8 	D. 11
Câu 5 : Cho dãy số Un. Số là số hạng thứ bao nhiêu?
	A. 8 	B. 6 	C. 5 	D. 7 
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập1,2,3 trang 92 (SGK) 
 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: