Giáo án Đại 11 CB tiết 24: Chỉnh hợp

Ngày soạn:27/10/2007 CHỈNH HỢP
Tiết:24
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
+ Khái niệm chỉnh hợp , hai chỉnh hợp khác nhau có nghĩa là gì?Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.
+ HS hiểu được cách chứng minh định lí về số chỉnh hợp.
 	2 Kĩ năng: 
+ Phân biệt được phép toán về chỉnh hợp với các phép toán khác.
+ Nắm được mối quan hệ đặc biệt về phép toán chỉnh hợp và quy tắc nhân.
3. Về thái độ:
+ Tự giác tích cực trong học tập.
+ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, bài toán cụ thể.
+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic, thực tế và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: 
 + Giáo án , hệ thống câu hỏi.
+ Chuẩn bị phấn màu và một số tranh ảnh của những bài toán thực tiễn.
Chuẩn bi của học sinh: Ôn lại một số kiến thức về quy tắc cộng và quy tắc nhân,hoán vị 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số - Ổn định tình hình lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân? Hoán vị là gì?
Phân biệt giữa quy tắc cộng, quy tắc nhân và hoán vị . Công thức tính n hoán vị, (2’)
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Trong lớp 11CB7 bàn 1 có 4 chỗ ngồi. Hãy tính cách phân chỗ ngồi cho bàn 1 trong lớp 11CB7 . Biết rằng sĩ số của lớp 11CB7 là 52 học sinh.
GV cho học sinh tính kết quả : 52.51.50.49 = 6497400
Mỗi cách sắp xếp chỗ ngồi bàn 1 cho 52 học sinh của lớp 11CB7 dược gọi là một chỉnh hợp chập 4 của 52 phần tử. (2’)
Tiến trình tiết dạy:
II. CHỈNH HỢP:
ÿ Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
1. Định nghĩa:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
9’
5’
H: Hãy kể một vài cách phân công trực nhật của nhóm ba bạn học sinh trên?
H: mỗi cách chon trên là một chỉnh hợp chẬp 3 của 5 phần tử, tổng quát chỉnh hợp chập k của n phần tử là gì?
H: Mỗi danh sách của một tổ của lớp 11CB7 gồm 13 học sinh trong 52 học sinh của lớp có phải là chỉnh hợp chập 13 của 52 phần tử hay không?
3
H: Mỗi vectơ có phải là một chỉnh hợp chập hai của bốn phần tử phải không?
H: Hãy liệt kê các vectơ được thành lập?
Dự kiến trả lời
à ABC, BCD, ACD,..
à Mỗi cách sắp xếp theo một thứ tự k phần tử của n phần tử cho trước là chỉnh hợp chập k của n phần tử cho trước.
à Không phải.
3
à phải
à 
Ví dụ 3:một nhóm học tập có năm bạn A,B,C,D,E. Hãy kể ra vài cách phân công trực nhật : một bạn dọn vệ sinh, một bạn lau bảng và một bạn kê bàn ghế.
Giải:
Quét nhà
Lau bảng
Sắpbàn ghế
A
A
B
B
D
C
..
D
B
A
ĐỊNH NGHĨA:
Cho tập A gồm n phần tử (n ³ 1)
Két quả lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
3.Trên mp, cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D. liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
ÿ Hoạt động 2: Hình thành công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.
2. Số các chỉnh hợp: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
5’
H: Trong ví dụ 3. hãy tính phân công trực nhật của 5 bạn?
GV: Vậy ta có 60 chỉnh hợp chập 3 của 5 bạn.
H: Dựa vào cách chọn hãy hình thành công thức trong định lí?
H: Hãy chỉ số cách chọn của mỗi vị trí từ 1 đến k?
Ví dụ 4:
H: Mỗi số tự nhiên có phải là một chỉnh hợp chập 6 của 9 phần tử phải không?
H: Vậy có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn điều kiện bài toán?
H: Các em có suy nghĩ già khi 
 k = n?
à
- Dọn vệ sinh có 5 cách chọn
 -Lau bảng có 4 cách chọn.
 - Kê bàn ghế có 3 cách chọn
 Vậy có 5.4.3 = 60(cách)
 à Vị trí thứ nhất: có n cách chọn
 - Vị trí thứ2 có n – 1 cách chọn
 - Vị trí thứ3 có n – 2 cách chọn.
 - Vị trí thứ k có n – k + 1 cách chọn.
 Vậy: 
 = n(n – 1).(n – k + 1)
 à phải
 à = 9.8.7 .6.5.4= 60480 
 à là hoán vị của n phần tử. 
Kí hiệu là số chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 £ k £ n)
ĐỊNH LÍ:
 = n(n – 1).(n – k + 1)
Ví dụ 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1,2,3,.,9
Giải:
= 9.8.7 .6.5.4= 60480 (số)
Chú ý:
a) Với quy ước 0! = 1, ta có
 (1 £ k £ n)
b) Khi k = n thì: = Pn
ÿ Hoạt động 3: Luyện tập
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
5’
a)H: Mỗi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thành lập từ 5 chữ số đã cho là một chỉnh hay một hoán vị?
H: Có bao nhiêu số thoả mãn điều kiện bài toán?
b) H:Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau thành lập từ 5 chữ số đã cho là một chỉnh hay một hoán vị?
H: Có bao nhiêu số thoả mãn điều kiện bài toán?
Bài tập 2:
H: Mỗi cách sắp xếp cho ba ghế đầu tiên có phải là chỉnh hợp chập 3 của 4 nam phải không?
H: Sau khi đã sắp 3 nam vào 3 ghế đầu, ta còn lại 6 ghế đựơc xếp cho mấy người? và mỗi cách sắp xếp là gì?
H: Vậy ta có bao nhiêu cách sắp xếp?
a)à Là một chỉnh hợp chập 3 của 5 số.
à Có = 60
à là một hoán vị của 5 số
à Có P5 = 120 ( số)
à là một vhỉnh hợp chập 3 của 4 nam
à 6 ghế xếp cho 4 người
Mỗi cách sắp xếp là một chỉnh hợp chập 4 của 6 ghế.
à Có = 8640.(cách)
Bài tập 1: Dùng 5 chữ số 2,4, 6, 8, 9 để viết các số tự nhiên. Hỏi:
a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chư số khác nhau?
b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chư số khác nhau?
Giải:
a) Có = 60
b) Có P5 = 120 ( số)
Bài tâp 2: Xếp 4 nam và 3 nữ vào 9 ghế sao cho 3 ghế đầu tiên là nam. Có bao nhiêu cách?
Giải:
 Có = 8640.(cách)
ÿ Hoạt động 4: Củng cố (5’)
Trắc nghiệm: 
Câu 1: Moät lôùp hoïc coù 10 hoïc sinh ñöôïc baàu choïn vaøo 3 chöùc vuï khaùc nhau, lôùp tröôûng, lôùp phoù vaø thö kyù (khoâng ñöôïc kieâm nhieäm). Soá caùch löïa choïn khaùc nhau seõ laø :
	A. 30	B. 1000	C. 720	D. 120.
Câu 2: Cho caùc chöõ soá 1,2,3,4,5,6,7,8. Coù bao nhieâu soá goàm 3 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc töø caùc chöõ soá ñaõ cho ?
	A. 210	B. 343	C. 252	D. Moät keát quaû khaùc.
Câu 3: Cho caùc chöõ soá 1,2,3,4,5,6,7,8. Coù bao nhieâu soá leû goàm 3 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc thaønh laäp töø caùc chöõ soá ñaõ cho .
	A. 210	B. 168	C. 42	D. 120.
Câu 4: Cho caùc chöõ soá 0,1,2,3,4,5,6. Coù bao nhieâu soá goàm 3 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc thaønh laäp töø caùc soá ñaõ cho .
	A. 120	B. 180	C. 249	D. Moät keát quaû khaùc.
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Làm các bài tập 3,4,5 trang 54(SGK) 
 + Xem trước bài mới “TỔ HỢP”
 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: