Giáo án Đại 11 CB tiết 1: Hàm số lượng giác

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: 10/08/2008 
 Tiết 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
Định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là hàm số xác định bỡi công thức.
 	2 Kĩ năng:
Tìm được các TXĐ và TGT các hàm số lượng giác.
3. Về thái độ:
- Tự tin, chính xác 
- Biết quy lạ thành quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: 
Giáo án, thước thẳng, phấn màu
Các hình vẽ từ hình 1 đến hình 11.
Chuẩn bi của học sinh: 
Sách giáo khoa
Các dụng cụ vẽ hình ( Thước kẽ, compa, bút màu,) 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: Cho học sinh nhắc lại bảng các giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt
Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới: Ở lớp 10 chúng ta đã xét giá trị lượng giác của cung có độ lớn µ tùy ý, khi µ thay đổi thì các giá trị lượng giác thay đổi theo; cứ mỗi µ ta có duy nhất một giá tri sinµ
 ( cosµ; tanµ, cotµ), quan hệ đó cho ta khái niệm hàm số lượng giác, để hiểu rõ hơn các khái niệm này hôm nay ta sẽ nghiên cứu các hàm số lượng giác đó.
Tiến trình tiết dạy:
ÿ.Hoạt động 1:
I.ĐỊNH NGHĨA
1.GV treo bảng kẽ sẵn lên bảng, rồi cho HS lên điền các giá trị tương ứng vào các ô
 Cung
GTLG
0
sinx
cosx
tanx
cotx 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
+ a) GV cho hs dùng máy tính bỏ túi tính sinx và cosx với x là các số sau: ,; 1,5; 2; 3,1; 4,25;5.
+ b) Cho 4 tổ treo các bảng phụ đã vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và cử đại diện lên biểu diễn các cung AM bằng x tương ứng ở câu a).
à mỗi tổ tính ứng với hai giá trị tương ứng của x.
à Các tổ thực hiện nhiệm vụ. 
à Các tổ đánh giả các kết quả lẫn nhau.
A
A’
B
B’
ÿ.Hoạt động 2:
1. Hàm số sin và hàm số côsin
( GV treo bảng phụ vẽ 
B’
A
A’
B
O
sinx
cosx
M
O
sinx
M’
x x
y
O
cosx
M’'
x x
y
x
 hình 1 và 2 trên bảng) 
10’
GV: Cho học sinh nhận xét cứ ứng với mỗi cung lượng giác x ta được bao nhiêu điểm M trên ĐTLG?
+ H: Nếu gọi M(y’,y) thì ta có điều gì?
GV dẫn dắt HS đến khái niệm hàm số sin và côsin.
+ Hàm số y = sinx và y = cosx có TXĐ: R
à duy nhất một điểm M
à sinx = y, cosx = y’
a) Hàm số sin:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx
 sin: R R
 x y = sinx
được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx.
a) Hàm số côsin
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx
 cos: R R
 x y = cosx
được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = cosx.
ÿ.Hoạt động 3:
2.Hàm số tang và hàm số côtang:
10’
+ H: Hãy nhắc lại định nghĩa giá 
 trị tanµ ?
+ H: Khi µ thay đổi thì mỗi µ thì ta được bao nhiêu giá trị tanµ?
+ GV đẫn dắt đến hàm số tang
+ H: Hãy cho biết điều kiện xác định của hàm số tang?
+ H: Hãy nhắc lại định nghĩa giá 
 trị cotµ ?
+ H: Khi µ thay đổi thì mỗi µ thì ta được bao nhiêu giá trị cotµ?
+ GV đẫn dắt đến hàm số côtang
+ H: Hãy cho biết điều kiện xác định của hàm số côtang?
2.H: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)?
GV: đưa ra đn hàm số chẵn, hs lẻ
Từ đó cho HS nhận xét tính chất chẵn lẻ của các hàm số y = sinx và y = cosx?
à tan
à Mỗi µ ta được duy nhất một giá trị tanµ.
à x ¹ ( k Î Z)
à cot
à Mỗi µ ta được duy nhất một giá trị cotµ.
à x ¹ kp ( k Î Z)
à sin(-x) = sinx
 cos(-x) = cosx.
à Hàm số y = sinx là hàm số lẻ, hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
a)Hàm số tang
Hàm số tang là hàm số được xác định bỡi công thức
 y = (cosx ¹ 0)
 Kí hiệu y = tanx
 TXĐ: D = R \ {, k Î Z}
a)Hàm sốcôtang:
Hàm số côtang là hàm số được xác định bỡi công thức
 y = (sinx ¹ 0)
 Kí hiệu y = cotx
 TXĐ: D = R \ {kp, k Î Z}
NHẬN XÉT:
+ Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
+ Các hàm số y = sinx, y = tanx, 
y = cotx là các hs lẻ.
Hoạt động 4:
II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
10’
3.Hàm số y = f(x) thỏa mãn (1) được gọi là hàm số tuần hoàn
H: Hãy tìm các số T sao cho 
 sin(x + T) = sinx ( x Î R) (2)
H: Theo các em số T dương nhỏ nhất thỏa mãn (2)?
H: Hãy tìm các số T sao cho 
tan(x + T) =tanx (x ¹) (3)
H: Theo các em số T dương nhỏ nhất thỏa mãn (3)?
GV:Giải thích cho HS dạng hàm số tuần hoàn.
3
à Theo đn về GTLG, ta có sin(x +k2p) = sinx ( x Î R)
Vậy T = k2p, k Î Z.
à Vì k Î Z, nên T = 2p.
à Theo đn về GTLG, ta có
tan(x + kp ) = tanx 
 (x ¹) 
Vậy T = kp
à T = p 
3.Tìm những số T sao cho
 f(x + T) = f(x) (1) với x thuộc TXĐ của các hàm số sau:
a) f(x) = sinx b) y = tanx
Người ta CM được rằng T = 2p là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức: sin(x +T) = sinx ( x Î R)
Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2p
Tương tự hs y = cosx cũng là hsth với chu kì là 2p.
Các hs y = tanx và y = cotx là các hsth với chu kì là p
ÿ.Hoạt động 5: Củng cố (5’)
 Trắc nghiệm 
Câu 1: TXĐ của hàm số y = là:
 a) D = R b) D = R \ {kp, k Î Z} c) D = R\{0} d) D = R\{p/2 + k2p} Đáp án: b
Câu 2: TXĐ của hàm số y = là:
 a) D = R\{p/2 + k2p} b) D = R\{-1} c) D = R\{p+ k2p} d) D = R Đáp án: c
Câu 3: TXĐ của hàm số y = cot là:
 a) D = R\ b) D = R\ c) D = R\ d) Kết quả khác Đáp án: a
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
a) y = x + sinx b) y = xcosx c) y = cosx.cotx d) y = ïsinxï Đáp án: d
 Hướng dẫn học ở nhà:
-Về nhà kàm các bài tập 1,2 trang 17 SGK
- Xem trước phần III SƯ. BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ y = sinx, y = cosx
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: