Giáo án chuyên đề Toán 11 NC tiết 8: Tổ hợp và xác suất

Ngày sọan:28/10/2007 Ngày giảng: 31/10/2007
Tiết soạn: 08
 Tổ hợp và xác suất.
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức:
- Biết vận dụng thành thạo hai qui tắc cơ bản.	
- Nắm vững được định nghĩa và công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hơp.
2, Về kỹ năng:
	- Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm,
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
3, Về tư duy
	- Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập.
4, Về thái độ:
	- Nghiêm túc, tích cực và tự giác. 
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1, Thực tiễn:
	- Học sinh đã được trang bị kiến thức về:
	- Hai qui tắc cơ bản
- Định nghĩa và công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hơp.
2, Phương tiện:
	- 
3, Phương pháp:
	- Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. 
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2: Bài tập về hoán vị.
Hoạt động 3: Bài tập về chỉnh hợp và tổ hợp
Hoạt động 4:	Củng cố và HDHS học ở nhà.
B, Tiến trình bài dạy:
	Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’).
1, Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi : 
 Nêu định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phần tử, công thức số chỉnh hợp chập k của n phần tử. áp dụng tính 
Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời.
Gợi ý 
- Định nghĩa : ( SGK ) 
- Công thức:	.
- áp dụng: 
2, Dạy bài mới:
Hoạt động 2: Bài tập về hoán vị (13’).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nêu đề bài tập số 1:
- Gv trình bày bằng phương pháp sơ đồ?
- Hãy xác định các khả năng đi từ A đến B ? Các con đường ứng với các khả năng đó ?
=> Cả 2 khả năng có bao nhiêu con đường ?.
Nêu đề bài tập số 2:
- Xác định STN có 3 chữ số và có tổng 3 chữ số bằng 8 ?
- Mỗi số được cấu tạo từ các chữ số 1, 2, 5 là một chỉnh hợp, tổ hợp, hay hoán vị ?
Bài 1:
Ta nhận thấy đi từ A đến D có 2 khả năng:
- Khả năng 1: Đi đến D qua B
Khi đó có 3 cách đi từ A đến B và ứng với mỗi cách đi đó có 2 cách đi từ B đến D
Vậy có 2.3 = 6 cách đi.
- Khả năng 2: Đi đến D qua C
Tương tự ta có 2. 3 = 6 cách đi.
 Do đó có cả thảy là 6 + 6 = 12 cách đi thoả mãn bài toán.
Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng tổng 3 chữ số này bằng 8 ?
Giải:
Ta thấy 3 chữ số tự nhiên có tổng bằng 8 là những cặp số: ( 1; 2; 5 ); ( 1; 3; 4 )
Một số tự nhiên cấu tạo từ các số 1, 2, 5 là một hoán vị của 3 phần tử nên ta có P3 = 6 số .
Tương tự ta có P3 = 6 số TN tạo từ các số 1,3,4 .
Vậy ta có 6 + 6 = 12 số thoả mãn bài toán.
Hoạt động 3: Bài tập về chỉnh hợp và tổ hợp (20’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Yêu cầu HS tìm hiểu kỹ đề bài.
?. Mỗi cạnh, đường chéo của thập giác lồi được xác định qua mấy đỉnh?.
? Vậy sẽ có bao nhiêu cạnh và đường chéo?
? Soó đường chéo của thập giác lồi là?
Yêu cầu HS tìm hiểu kỹ đề bài.
? Xác định các khả năng phân và nhận đồ vật của ba người?
Với các khả năng đã nêu, vận dụng công thức phù hợp để tính số cách phân đồ vật cho ba người trong từng thường hơp.
Bài 3 : Có bao nhiêu đường chéo trong hình thập giác lồi ?
Giải :
Ta thấy cứ qua 2 đỉnh của hình thập giác lồi thì có một đoạn thẳng => Số đoạn thẳng nối các đỉnh của đa giác lồi là C210 = 45 đoạn.
Song trong 45 đoạn đó có 10 đoạn là cạnh của thập giác.
Vậy số các đường chéo trong thập giác là 45 – 10 = 35.
Bài 4 :
Gọi 3 người là A, B, C
a/. Một người nhận được một đồ vật, còn 2 ngườikia mỗi người nhận được 2 đồ vật.
b/. Mỗi người nhận được ít nhất 1 dồ vật.
Lời giải
- Khả năng 1 : 1 người nhận 1 đồ vật & 2 Người còn lại mỗi người nhận 2 đồ vật.
 Cách này giống ý a/. nên có 90 cách.
- Khả năng 2 : 1 người nhận 3 đồ vật & 2 người còn lại nhận mỗi người 1 đồ vật.
 Giả sử người A nhận được 3 đồ vật ; B, C mỗi người nhận được 1 đồ vật.
Ta có C35 cách phân phối 3 đồ vật cho A
 C12 cách phân phối 1 đồ vật cho B
 1 cách phân phối 1 đồ vật cho C
Vậy có C35. C12.1 = 20 cách
 Song A, B, C đều có thể nhận được 1 đồ vật nên ta có 3. 20 = 60 cách.
Do đó có cả thảy là 90 + 60 = 150 cách thoả mãn bài toán.
Hoạt động 4: (5’)
	3, Củng cố toàn bài:
Nắm vững các bài toán thực tế, biết gắn thực tế vào toán học, biết cách giải quyết bài toán thực tế bằng toán học.
	4, Hướng dẫn HS học ở nhà:
 	Ôn kỹ lại các công thức tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị và chuẩn bị các bài tập còn lại.