Giáo án chuyên đề Toán 11 NC tiết 25, 26: Giới hạn và đạo hàm (tiết 1, 2)

Ngày soạn: 19/03
Ngày giảng: 22, 29/03/08
Tiết 25 + 26: giới hạn và đạo hàm (tiết 1, 2).
A. Mục tiêu bài dạy:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
	- Học sinh nắm được dạng bài tập và phương pháp vận dụng lý thuyết để giải các bài tập đó ị củng cố và khắc sâu phần lý thuyết.
	- Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
- Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
	Thầy: giáo án, sgk.
	Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
tiết 1
I. Kiểm tra bài cũ: (4)
CH:
Nêu công thức tính tổng các số hạng của một cấp số nhân vô hạn có ẵqẵ < 1?
AD: Tính 
ĐA:
CT: 
AD: Ta có: U1 = a2 và q= 1/2 < 1
ị S = 2a2
II. Dạy bài mới:
Phương pháp
tg
Nội dung
Nêu phương pháp tìm giới hạn? áp dụng?
Hãy xác định bậc của tử và mẫu ị phương pháp giải?
Tử là tổng của một dãy số có gì đặc biệt? Tính tổng đó?
Xác định bậc của tử và mẫu rồi tính gh?
Tử là một biểu thức lượng giác.
Dựa vào ycầu của gh ị sử dụng nôi dung định lý mấy?
HD: đánh giá tử dựa vào điều kiện để phương trình lượng giác có nghiệm(tức xảy ra dấu bằng).
Để áp dụng định lý kẹp giữa, học sinh tính gh ở hai đầu của bất đẳng thức?
Xđ các cho dãy?
Để cm dãy có giới hạn, ta phải cm điều gì?
áp dụng?
Khi đã cm được dãy có giới hạn, để tính được giới hạn của dãy, ta tính gh đó như thế nào?
Nhận dạng các giới hạn đã cho và tính?
10
10
15
10
Bài tập 1:
Tìm các giới hạn sau:
a. 
b. 
Bài tập 2: Tìm các giới hạn sau:
Đặt c = 3sinn + 4cosn 
Û c2 ≤ 32 + 42 = 25
Bài tập 3: 
Cho dãy (Un) xác định : 
CMR: dãy có giới hạn. tìm giới hạn đó.
Giải:
Dạng triển khai của Un: 2;3/2;5/4;9/8;..
Đây là dãy bị chặn dưới bởi 1 ị theo định lý 3 thì dãy này có giới hạn.
Gsử giới hạn của dãy là a Û 
mà 
Do giới hạn là duy nhất nên a= 1.
Vậy: LimUn = 1.
Bài tập 4:
Tìm các giới hạn sau:
a.
b. 
tiết 2
Phương pháp 
Tg
Nội dung
Hs xác định dạng giới hạn?
HD: à - à
Sd biểu thức liên hợp để nhân chia.
Hs nhắc lại các biểu thức liên hợp bậc hai và ba?
Hs nêu phương pháp tính?
Hãy nx về các số hạng, quan hệ giữa các số hạng ở tử và mẫu?
ị công thức sử dụng?
Hs tính giới hạn này?
Hs nêu cách tính, công thức cần sử dụng?
Xđ U1;q
Hs đọc đề và xác định các cạnh của hình vuông?
Nêu công thức tính diện tích hình vuông?
ị Có nhận xét gì về các cạnh của nó?
(Mối quan hệ)
ị công thức tính tổng?
10
10
10
14
Bài tập 5:
Bài tập 6:
Ta có:
1;a;a2;...;an với ẵaẵ≤ 1 lập thành một cấp số nhân có U1 = 1 và q= a; n = n + 1
ị 1+a+a2+...+an = Sn+1 = 
Tương tự, ta có:
1+b+b2+..+bn = Sn+1 = 
Vậy:
Do: 
(ĐLý 6)
Bài tập 7:
Tìm tổng của các cấp số nhân vô hạn:
a, có U1 = 8; q = 1/2 < 1
ị S = 8/(1/2) = 16
b.
Bài tập 8:
Ta có bảng sau:
Hình vuông thứ
 Độ dài cạnh
Diện tích
1
a
a2
2
3
 ...
...
...
 Diện tích các hình vuông lập thành một cấp số nhân có U1 = a2; q = 1/2 < 1
Ta có: S = 2a2(đvdt)
Muốn tìm được gh của hsố, ta phải làm thế nào?
ị nắm chắc dạng bài tập đã giải ị phương pháp chung để giải các bài tập đó.
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
	Ôn lại các dạng bài tập.
Cbị các bài tập còn lại.
Để khử các dạng vô định, ta thường làm như sau::
	+, Phân tích ra thừa số.
	+, Dùng đại lượng liên hợp.
	+, Biến đổi về các dạng gh đã biết cách tính.