Giáo án chuyên đề Toán 11 NC tiết 24: Khoảng cách (tiết 2)

 Ngày soạn: 12/03 Ngày giảng: 15/03/08
Chủ đề 6: Quan hệ vuông góc trong KG.
Tiết 24: Khoảng cách (tiết 2).
 A. mục tiêu bài dạy
 I .Yêu cầu bài dạy:
 1) Kiến thức, kĩ năng, tư duy: 
- Học sinh thành thạo việc xác định khoảng cách trong không gian. 
- Phát triển tính linh hoạt, sáng tạo của tư duy.
- Khả năng so sánh, phân tích, tổng hợp.
 2) Giáo dục tư tưởng, tình cảm: 
- Học sinh có tính kiên trì, vượt khó 
 II . Chuẩn bị:
 1)thầy: SGK, SGV 
 2)trò: Các khái niệm khoảng cách và bài tập . 
 III. Phương pháp:
	Nêu và giải quyết vấn đề, tổ chức HĐ nhóm nhỏ..
B. Phần thể hiện trên lớp:
 I. Kiểm tra bài cũ: (Trong bài giảng)
 II. Bài mới:
 1) Đặt vấn đề: Để rèn luyện kĩ năng xác định khoảng cách trong không gian , chúng ta làm một số bài tập điển hình 
 2) Giải quyết vấn đề: 
Phương pháp
TG
Nội dung
* Gọi học sinh đọc đề bai.
giáo viên vẽ hình.
* Bài yêu cầu ta phải làm gì?
* Vậy, ở đây ta đã có những gì?
OA ^OB, OA^ OC ịđiều gì?
trong các đường thẳng vuông góc OA, có đường nào vuông góc BC?
ịcó cần thêm đường phụ nào không?
* Củng cố: có nhận xét gì về BC.
. BC è(OBC)^OA
* Ta cần phải tìm cái gì?
.Đường vuông góc chung của AI và OC 
* ở đây đã có những gì rồi? ịcó làm tương tự câu a , được không?
Hãy nhớ trường hợp tổng quát nhất về việc tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau?
trước hết, ta phải tìm cái gì?
. Xác định mặt phảng qua đường thẳng này song song đường thẳng kia?
* Củng cố: trước hết dựng mặt phẳng qua đường thẳng này và song song đường thẳng kia , dựng hình bchiếu của dường thẳng kia trên mặt phẳng đó, tìm giao điểm của đường thẳng với hình chiếu rồi dựng đường thẳng vuông góc mp.
* Gọi học sinh đọc Bài tập 7 , giáo viên vẽ hình .
* Cái gì cần tìm, SC, và BD là hai đường thẳng như thế nào với nhau?
Có những cách nào để tìm khoảng cách giữa chúng?
giả thiết cho những gì? điều gf về BD, SC?
Đã gặp trường hợp này ở dâu rồi?
dựng đường vuông góc chung như thế nào?
* Hãy so sánhờ OHC và ờSAC. 
Khôn tương tự được. Vậy, còn cách nào khác ?
. Dựng mp qua đường này và // đường thẳng kia
Hướng dẫn học sinh :
12
13
18
Bài 1.
Ta có : AB =AD =A A'=a ịA cách đều B, D, A' 
C'B = C'D = C'A' =a ịC' cách đều B, D, A' 
Vậy, đương thẳng AC' là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác BDA' ị AC' ^(A'BD) tại I là trọng tâm của tam giác đều A'BD
ị AC'^ IB,ID ^IA' và IB= ID=IA' = . 
.Tương tự AC' ^(B'D'C) tại j là trọng tâm của tam giác đều B'D'C ịJB',JD' , JC chính là khoảng cách từ các điểm B',D', C tới AC' và JB' = JD' =JC 
 = 
Vậy: khoảng cách từ BDA'B'D'C tới đường chéo AC' bằng nhau và bằng 
Bài 2:
a. kẻ BH^ AC 
 ta có : Vì ABCD A'B'C"D' là hình hộp nên 
A A' ^(ABCD) ị A A'^BH 
BH^ A A', BH^ ACị BH^ (ACC'A') 
Trong tam giác BAC , ta có 
Vậy , khoảng cách từ B tới (ACC'A') bằng 
b. Vì BB' //A A' 
 BB' //(ACC'A') 
khoảng cách giữa BB' và AC' chính là khoảng cách giữa BB' và (ACC'A') , do đó chính là khoảng cách từ B tới (ACC'A') 
 Vậy , theo câu a khoảng cách đó bằng 
Bài 7:
 Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của 
a. SB và AD : 
vì SA ^(ABCD) ị SA ^AD 
Vì ABCD là hình vuông ịBA ^AD 
vậy AD ^(SAB) 
 trong tam giác cân SAB , gọi I là trung điểm SB 
ta có AD ^AI và SB ^AI 
 ịAI là đoạn vuông góc chung của SB và đồng thời , AI=
b. Ta có BD ^AC tại O là trung điểm mỗi dường 
 suy ra : BD ^(SAC) .
 trong (SAC) kẻ OH^ SC ịOH là đoạn vuông góc chung của BD và SC .
 Vì tam giác SAC đồng dạng tam giác OHC ịOH= 
c. SB và CD : CB ^SA , CB ^BA 
 suy ra CB ^SB . vậy CB là đoạn vuông góc chung của DC và SB . CB=a 
Củng cố: có ba cách để xác định khoảng cách hai đường chéo nhau.
III. Hướng dẫn học và làm bài ở nhà: (1)
Bài tập ở nhà . Các bài còn lại 
Hướng dẫn học : Thuộc khái niệm và cách xác định khoảng cách . Đọc trước bài góc . Ôn lại quan hệ song song và vuông góc