Giáo án chuyên đề Toán 11 NC tiết 22: Quan hệ vuông góc trong không gian (bài tập tổng hợp)

Ngày soạn: 27/02 Ngày giảng: 02/03/08
Tiết 22 : Quan hệ vuông góc trong KHông gian
(Bài tập tông hợp)
 A. Phần chuẩn bị:
 I .Yêu cầu bài dạy:
 1) Kiến thức, kĩ năng, tư duy: 
- Ôn luyện cho học thành thạo cách chứng minh quan hệ vuông góc, song song trong không gian. 
- Rèn luyện tư duy trừu tượng tính linh hoạt, sáng tạo.
 2)Tư tưởng , tình cảm : 
- Học sinh có ý thức vượt khó , cẩn thận chính xác .
 II . Chuẩn bị:
 1)thầy: SGK, SGV, SBT,sách ôn tập 
 2)trò: Các quan hệ vuông góc các đối tượng ( ĐN, ĐL) 
 B. Phần thể hiện trên lớp:
 I. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra. 
 II. Bài mới:
 * Đặt vấn đề:Việc xác định các quan hệ vuông góc , song song trong không gian đòi hỏi phải có tưởng tượng và nắm chắc các khái niệm cũng như các định luật , đồng thời làm các bài tập .
Phương pháp
tg
Nôi dung
* Vẽ hình.
giả thiết cho những gì?
câu a, yêu cầu điều gì?
đã có những mặt nào là ờvuông?
vì sao?
* Còn SBC, đã có cạch nào vuông góc với cái gì?
* Hướng dẫn cách dựng
() SC SC AC' () 
còn SB, SD thì dựa vào cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
* AB' đã vuông góc với cái gì?
* Dựng K như thế nào?
Từ đó ta có DM vuông góc với cái gì?
nhưng K có chạy hết đường tròn không?
* liệu K có chạy hết cung DO không?
* Ta sẽ phải chứng minh K là hình chiếu của S lên DM với M là một điểm nào dó trên BC
* Ta sẽ tính được SK nếu ta tính được cái gì?
AK có vai trò là đường gì?
vậy, trong .. ta sẽ tính được đường cao nếu ta biết cái gì?
. diên tích và cạch tương ứng.
* Hướng dẫn học sinh về nhà làm tiếp
Gợi ý: SK nhỏ nhất khi AK nhỏ nhất
* Gọi học sinh đọc đề bài
* Vẽ hình.
* Muốn chứng tỏ hai mặt phẳng vuông góc ta phải chứng minh điều gì?
vậy, trong hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) ta có quan hệ vuông góc nào?
* Khoảng cách O đến (SBC) sẽ được xác định như thế nào?
Hướng dẫn tiếp: AD//(SBC) khoảng cách từ A tới (SBD) cúng là khoảng cách từ D tới (SBC)
25
18
Bài 1
a,Vì SA^ (ABCD) 
ịờSAB,ờ SAD 
vuông tại A 
.Cònờ SBC có BC ^SA , BC^ BA ịBC^ SB 
ịờSBC vuông tại B 
.Tương tự : ờSDC vuông tại D 
b. ta có BD ^AC ,BD^ SA .ịBD^ SC
vậy BD //(a) 
ị(SBD) ầ(a)=B'D'//BD
.Ta có AB'^(a) ịAB' ^SC 
lại có AB'^ BC suy ra AB'^ SB 
c. Ta có DM^ SK , DM^ SA . ịDM ^(SAK) 
vậy K luôn nhìn AD dưới một góc 900 
ịK nằm trên đường tròn đường kính AD trong (ABCD) 
Gọi O là tâm đáy thì DM luôn nằm trong góc CDB nên suy ra K luôn chạy tren cung OD 
. Ngược lại , lấy K bất kì trên DO 
ịDKA =900 . Kéo dài DK sẽ cắt BC tại một điểm M ta có : 
 DM^ KA, DM^ SA ịDM^ SK 
ịK là hình chiếun của S lên DM với M ẻBC 
vậy : quỹ tích các điểm K là cung DO 
d, 
Dễ thấy SAMD = 
và MD=
mà lại có : SAMD= MD.AK
AK=
vậy : SK2=SA2 + AK2 
Bài 2:
a. Ta có BC^ SO ( vì SO ^(ABCD)) 
Mặt khác đáy là hình thoi có góc DAB =600 
ịờBCD đều ị BC^ (SOF) mà OF//DE suy ra BC^DE
vậy BC ^SO, BC ^OFị BC ^(SOF)
chứng tỏ : (SBC)^ (SOF)
b. Kẻ OH ^SF ịOH ^(SBC)
vậy OH là khoảng cách từ O tới (SBC).
Củng cố: cách chứng minh quan hệ vuông góc, song song trong không gian.
III. Hướng dẫn học và làm bài ở nhà . (2’ )
Bài tập vè nhà : 5,6
Hướng dẫn học : Ôn lại định lí , định nghĩa và các dạng bài tập quen thuộc .