Giáo án chuyên đề Toán 11 NC tiết 21: Quan hệ vuông góc trong không gian

Ngày soạn: 28/02 Ngày giảng: 01/03/08
Tiết 21 : Quan hệ vuông góc trong không gian.
 A. Phần chuẩn bị:
 I .Yêu cầu bài dạy:
 1) Kiến thứ , kĩ năng, tư duy :
- Học sinh tương đối thành thạo cách xác định và chứng minh góc giữa các đối tượng trong không gian . 
- Rèn luyện tính linh hoạt , sáng tạo và tư duy trừu tượng .
 2)Tư tưởng , tình cảm : 
-Học sinh có ý thức tìm tòi , tích cực . 
- Biết cách thể hiện cái đẹp thông qua hình vẽ chính xác cân đối 
 II . Chuẩn bị:
 1)thầy: SGK, SGV, SBT 
 2)trò: Cách xác định góc giữa các đối tượng trong không gian 
 B. Phần thể hiện trên lớp:
 I. Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi:
 Đáp án:
 Thang điểm:
 II. Bài mới:
 * Đặt vấn đề: Để rèn luyện kĩ năng xác định góc giữa các đối tượng trong không gian , ta làm một số bài tập .( ghi tên bài )
Phương pháp
TG
Nội dung
*Vẽ hình. Những gì đã cho?
* Muốn xác định góc giữa các cạch bên và đáy , ta phải tìm cái gì?
. Hình chiếu của các cạnh lên đáy.
* Vậy, ta đã có hình chiếu của các cạch nào?
* Cái gì cần tìm ở câu a?
khoảng cách giữa hai mặt đáy chính là độ dài của đoạn nào?
AH là cái gì? từ đó suy ra điều gì?
* BC vàAC' là hai đường thẳng như thế nào với nhau ? 
muốn tìm góc giữa chúng ta phải tìm cái gì? 
* Ta cần tìm cái gì? chọn mặt đáy nào? 
* (ABB'A') và mặt đáy (A'B';C') là hai mặt phẳng 
cosa=?, cosb=? ,cosg=?
trước hết ta biến đổi từng số hạng
* =?
Củng cố: nêu cách khác
chứng minh 
cos2 a+ cos2 b+ cos2 g=2
ịcos2a+ cos2b + cos2g
=1-sin2 a+1 -sin2 b+1 -sin2g
Hs đọc và nêu phương pháp giải?
học sinh giải?
15
25
3
Bài 4:
a. theo giả thiết ta có tam giác AHA' 
vuông tại H và A A'H = 600 
đồng thời A'H là trung tuyến , cũng là đường cao trong tam giác đều A'B'C' A'H =
suy ra : tg600=ịAH=A'H. tg600=
b. ta có . BC//B'C' ị (BC, AC' ) = (B'C', AC') = B'C'A = j
trong tam giác AHC' , ta có tgj=
c. 
Kẻ HI ^ A'B' ịAI^ A'B' 
ị((ABB'A'), (A'B'C') )= (HI, AI) =AIH=a
trong tam giác IHB' , có IH = BH' . SB .600 = Vậy , tga=
Bài 6: 
Vì các tam giác OAB, OBC, OCA vuông tại O 
ịOA, OB, OC lần lượt vuông góc với (OBC) ,(OAC) , (OAB) 
Kẻ ON^ BC
ịBC^ AN
tương tự , AB ^CM , AC^ BP 
Vậy , AND =a, CMO=b , BPO=g 
Gọi H là trực tâm tam giác ABCị OH^ (ABC)
trong tam giác ONA , ta có : 
cosa= sinOAN =
tương tự : 
cosb, cosg=
suy ra 
:cos2 a+ cos2 b+cos2 g=OH2()
mà(trong tam giác OAB)
( trong tam giác OMC)
ị
thay vào (*) , ta được 
cos2 a+ cos2 b+ cos2 g=1
Bài 2: (hướng dẫn học sinh về làm ) 
Củng cố: cách xác định và chứng minh góc giữa các đối tượng trong không gian
III. Hướng dẫn học và làm bài ở nhà: (2’ )
Bài tập về nhà :
Hướng dẫn học : học cách xác định góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng , hai mặt phẳng . Xem kĩ ví dụ , các bài tập đã chữa . Làm bài tập