Giáo án: Bám sát 11 tiết 1 đến 20

 11-D, 12-B, 13-A, 14-C,15-C
	4.Củng cố : 
	Cách giải các bài tập về các dạng đã chữa 
	5.Hướng dẫn bài tập .
	Hướng dẫn bài tập 8 
	..
Tiết 10
	Bài tập về nhị thức niu-tơn 
Ngày soạn: 18-11
Ngày giảng : 
I Mục tiêu .
	1.Về kiến thức .
-Nắm được phương pháp quy nạp toán học bao gồm hai bước theo một trình tự quy định .
-Biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lý .
	2.Về kỹ năng .
-Vận dụng được phương pháp quy nạp toán học vào giải toán đặc biệt là bài toán chứng minh .
-Giải được một số bài toán đơn giản về quy nạp toán học .
-Giải được một số bài toán liên quan .
	3.Về tư duy .
	Rèn luyện tư duy lôgíc, óc sáng tạo , chí tưởng tượng phong phú .
	4.Về thái độ .
	Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học .
II Chuẩn bị phương tiện dạy học .
	1.Thực tiễn .
Học sinh đã được học lý thuyết về phương pháp quy nạp toán học và đã có một tiết bài tập về phần này . .
	2.Phương tiện .
	Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học .
III Tiến trình bài học và các hoạt động .
	HĐ 1 : Một số bài toán chứng minh .
	HĐ 2 : Một số bài toán liên quan 
IV Tiến trình bài học .
	1.Ôn định tổ chức lớp .
	2.Kiểm tra bài cũ : 
Nội dung phương pháp quy nạp toán học , một số tính chất của bất đẳng thức .
	3.Bài mới : 
Hoạt động 1 : Một số bài toán chứng minh .
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh đọc đề , suy nghĩ nêu hướng giải 
-Tóm tắt hướng giải , yêu cầu học sinh thực hiện giải bài tập 
-Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm trên bảng .
-Nhận xét , chữa bài tập của hs 
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 2 , suy nghĩ nêu hướng giải 
-Chốt lại hướng giải , yêu cầu học sinh thực hiện 
-Nhận xét, chữa bài tập cho hs 
-Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 , yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện 
-Nhận xét , chữa bài tập cho học sinh 
-Củng cố phương pháp giải toán chứng minh bằng quy nạp toán học 
-Thực hiện theo yêu cầu của gv 
-Nắm được hướng giải bài tập ,nhận nhiệm vụ , thực hiện .
-Quan sát bài trên bảng, rút ra nhận xét .
-Nghe, ghi, chữa bài tập .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv 
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Nghe, ghi, nhận xét, chữa bài tập 
-Thực hiện theo hướng dẫn và yêu cầu của gv .
-Nghe, ghi , khắc sâu kiến thức về phương pháp quy nạp toán học 
Bài tập 1/82
Chứng minh rằng với nta có : 
c) 12+22+32++n2=
Giải 
.Với n=1 ta có : 1=1 nên đẳng thức đúng với n=1 
.Giả sử đt đúng với n=k
Tức là : 
12+22+32++k2=
Cộng hai vế của đẳng thức trên với (k+1)2 ta được 
12+22++(k+1)2=
Vậy đẳng thức đúng với n=k+1 
Nên đúng với mọi n
Bài tập 2/82
Chứng minh rằng với n ta có : 
.n3+11n chia hết cho 6
Bài tập 3/82
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n2 ta có : 
b) 2n+1>2n+3 
Hoạt động 2 : Một số bài toán liên quan 
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh tìm hiểu kỹ đề bài bài tập 2 .
-Hướng dẫn học sinh giải bài tập theo phương pháp quy nạp toán học 
-Yêu cầu học sinh kiểm tra với n=4 
-Yêu cầu học sinh nêu giả thiết quy nạp 
-Dùng hinh vẽ phân tích, hướng dẫn học sinh chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề với n=k+1
-Thực hiện tìm hiểu đề bài .suy nghĩ hướng giải .
-Thực hiện theo yêu cầu và hướng dẫn của gv 
-rõ yêu cầu , thực hiện .
-Thực hiện theo yêu cầu của hs , nêu giả thiết quy nạp .
-Quan sát hinh vẽ, thấy được mệnh đề đúng với n=k+1 
Bài tập 5 
Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là 
Giải 
.Với n=4 thì đa giác trên là tứ giác lồi và nó có hai đường chéo nên mệnh đề đúng với n=4 
.Giả sử mệnh đề đúng với n=k tức là đa giác k cạnh có số đường chéo là 
Ta chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1 
Nối A1và Ak ta được đa giác k cạnh có đường chéo 
Nối Ak+1 với các định A2.Ak-1 ta được thêm k-2 đường chéo ngoài ra A1Ak cũng là một đường chéo vậy số đường chéo là 
+k-2+1
Vậy mệnh đề dúng với n=k+1 nên nó dúng với mọi n4
	4.Củng cố : 
	Phương pháp quy nạp toán học , áp dụng vào bài toán chứng minh .
	5.Hướng dẫn bài tập 
	Hướng dẫn bài tập 4 : Sử dụng tính chất 
Tiết 11 
	 Bài tập về dãy số 
Ngày soạn : 23-12
Ngày giảng : 
I Mục tiêu : 
	1.Về kiến thức .
-Biết khái niệm dãy số , cách cho dãy số , các tính chất , tăng , giảm và bị chặn của dãy số .
-Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát , xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số .
-Năm được cách giải một số dạng bài tập về dãy số .
	2.Về kỹ năng : 
	Vận dụng được các kiến thức về dãy số vào giải bài tập .
Tìm được số hạng tổng quát của một dãy số , xét được tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số .
	3.Về tư duy .
	Rèn luyện tư duy lôgíc , óc sáng tạo , chí tưởng tượng phong phú .
	4.Về thái độ .
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ, chính xác , lập luận chặt chẽ , trình bày khoa học .
II Chuẩn bị phương tiện dạy học .
	1.Thực tiễn .
	Học sinh đã được học xong các kiến thức về dãy số , nhưng chưa được làm bài tập về phần này .
	2.Phương tiện .
	Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học .
III Tiến trình bài học và các tình huống hoạt động .
	HĐ 1 : Bài tập về xác định dãy số .
	HĐ 2 : Bài tập về dãy số tăng,giảm, bị chặn .
IV Tiến trình bài học 
	1.Ôn định tổ chức lớp .
	2.Kiểm tra bài cũ :
Nội dung : Định nghĩa dãy số , cách cho dãy số, dãy số tăng, giảm, bị chặn .
	3.Bài mới : 
Hoạt động 1 : Bài tập về xác định dãy số .
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nôi dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài bài tập 1 ,suy nghĩ nêu hướng giải 
-Yêu cầu học sinh giải bài tập 1 ý a và d 
-Yêu cầu học sinh nhận xét bài trên bảng, 
-Nhận xét, chưa bài của học sinh 
-Yêu cầu học sinh theo dõi đề bài bài tập 2 , suy nghĩ, nêu hướng giải .
-Yêu cầu học sinh giải bài tập .
-Hướng dẫn học sinh thực hiện giải ý b 
-Yêu cầu học sinh thực hiện bước 1
-Củng cố phương pháp chứng minh quy nạp . 
-Thực hiện theo yêu cầu của gv , tìm hiểu đề bài , suy nghĩ , nêu hướng giải .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv ,giải bài tập .
-Quan sát bài trên bảng, rút ra nhận xét .
-Nghe, ghi , chữa bài tập .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv , đưa ra hướng giải bài tập .
-Thực hiện giải bài tập theo yêu cầu của gv 
-Thực hiện theo hướng dẫn của gv .
-Thay n=1 vào công thức , chứng minh mệnh đề đúng với n=1 .
-Nghe, ghi, củng cố kiến thức 
Bài tập 1/92
a) 1,
b) 
Bài tập 2 /92
-1;2;5;8;11;14.
 b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp : un=3n-4
 Giải 
.Với n=1 ta có mệnh đề đúng .
.Giả sử mệnh đề đúng với n=k
Tức là uk=3k-4
Ta chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1
Theo gt ta có uk+1=uk +3
 = 3k-4+3=3(k+1)-4
Vậy mêịnh đề đúng với n=k+1 nên đúng với mọi n
Hoạt động 2 : Bài tập về dãy số tăng, giảm , bị chặn .
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức .
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài bài tập 4 .
-Hướng dẫn học sinh làm ý a .
-Muấn xét tính tăng, giảm của một dãy số ta làm thế nào ?
-Yêu cầu học sinh thực hiện giải ý b .
-Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm trên bảng .
-Nhận xét, chữa bài của hs 
-Thực hiện yêu cầu của gv ,đọc đề , suy nghĩ ,nêu hướng giải .
-Thực hiện theo hướng dẫn của gv 
-Rõ câu hỏi , suy nghĩ và trả lời .rút ra cách xét tính tăng , giảm của một dãy số .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Quan sát bài , rút ra nhận xét .
-Nghe, ghi , chữa bài tập .
Bài tập 4/92
Xét hiệu 
un+1-un=<0 với mọi n vậy dãy số đã cho là giảm .
b) 
Xét hiệu 
un+1-un
ta được un+1-un>0 với mọi n nên dãy số đã cho là dãy số tăng .
	4.Củng cố : 
	Cách xét tính tăng, giảm của một dãy số .
	5.Hướng dẫn bài tập .
 Hướng dẫn bài tập 5 /92.
Tiết 12 
	Bài tập về cấp số cộng 
Ngày soạn : 12-01
Ngày giảng : 13-01
I Mục tiêu : 
	1.Về kiến thức .
-Nắm được khái niệm cấp số cộng , công thức số hạng tổng quát , tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng .
-Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số cộng để giải toán .
-Biết cách giải một số bài tập về cấp số cộng .
- Nắm được mối liên hệ giữa các giá trị của cấp số cộng 
	2.Về kỹ năng .
	-Vận dụng được các kiến thức về cấp số cộng vào giải toán .
	-Tìm được số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng 
	-Tìm được số hạng tổng quát , tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng .
	-Giải được bài tập về cấp số cộng và một số bài toán liên quan .
	3.Về tư duy 
	-Rèn luyện tư duy lôgíc, óc sáng tạo , chí tưởng tượng phong phú .
	4.Về thái độ .
	Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học .
II Chuẩn bị phương tiện dạy học .
	1.Thực tiễn .
Học sinh đã được học lý thuyết về cấp số cộng đã có một bài tập về cấp số cộng .
	2.Phương tiện .
	Sgk , tài liệu tham khảo , đồ dùng dạy học .
III Tiến trình bài học và các hoạt động .
	HĐ 1 :Lý thuyết 
	HĐ 2 : Luyện tập giải bài tập 
IV Tiến trình bài học .
	1.Ôn định tổ chức lớp .
	2.Kiểm tra bài cũ : 
	3.Bài mới : 
Hoạt động 1 : Lý thuyết .
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa cấp số cộng .
-Nêu công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng .
-Nhắc lại tính chất các số hạng của cấp số cộng ?
-Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng được tính theo công thức nào ?
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Rõ câu hỏi của gv , trả lời .
-Trả lời câu hỏi của gv .
-Suy nghĩ , trả lời câu hỏi của gv .
I Lý thuyết 
 1.Định nghĩa 
 un=un-1+d 
2.Công thức số hạng tổng quát 
 un= u1+(n-1)d 
3. Tính chất các số hạng của cấp số cộng .
4.Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng 
Sn= 
 =nu1 +
Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài tập , suy nghĩ hướng thực hiện 
-Phân tích nội dung đề bài , hướng dẫn học sinh giải bài tập .
-Yêu cầu học sinh lên bảng giải bài tập .
-Nhận xét, chữa bài tập của hs , củng cố kiến thức .
-Củng cố kiến thức về cấp số cộng 
-Yêu cầu học sinh hệ thống các công thức liên hệ giữa 5 đại lượng trên .
-Vậy cần biết ít nhất mấy đại lượng trong 5 đại lượng trên để xác định được các đại lượng còn lại ?
-Hướng dẫ