Giáo án Bám sát 11 Nâng cao tiết 24: Ôn tập về hàm số liên tục

Bài soạn: ôn tập về hàm số liên tục 
Tiết thứ: 24 Ngày soạn: 1- 3- 2011
 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Nắm vững khai niệm hàm số liờn tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiờn cứu tớnh liờn tục của hàm số.
2. Về kĩ năng
- Vận dụng định nghĩa,cỏc tớnh chất trong việc xột tớnh liờn tục của cỏc hàm số.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo.
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề:Bài hôm nay ta ôn và luyện tập về hàm số liên tục vì đây là khái niệm cơ bản của giải tích.
Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức.
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Những kiến thức chính của bài?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu bài
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ
- Hướng dẫn 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện giải ví dụ
I. Hàm số liờn tục tại một điểm:
1/ Định nghĩa 1:
Cho hàm số y = f(x) xỏc định trờn khoảng K và 
x0 ẻ K . Hàm số y = f(x) được gọi là liờn tục tại x0
nếu 	
II. Hàm số liờn tục trờn một khoảng:
1/ Định nghĩa2:
Hàm số y = f(x) được gọi là liờn tục trờn một 
khoảng nếu nú liờn tục tại mọi điểm của khoảng đú.
Hàm số y = f(x) được gọi là liờn tục trờn đoạn
[a;b] nếu nú liờn tục trờn khoảng (a;b) và
2/ Nhận xột:
Đồ thị của hàm số liờn tục trờn một khoảng là một “đường liền” trờn khoảng đú.
Hoạt động 2: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Biết xét tính liên tục của hàm số tai một điểm 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Trước hết, ta dựa vào định nghĩa để xét tính liên tục của hàm số 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Mỗi HS giải 1 câu
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài1: a)Cho hàm số: . Xột tớnh liờn tục của hàm số tại điểm x0 = 1
b) Cho hàm số: . Xột tớnh liờn tục của hàm số tại xo = 0
HD:
a) Ta cú: f(1) = 2
Do đú: 
Vậy hàm số f(x) liờn tục tại điểm xo = 1
b) Ta cú: f(0) = 2.0 + 1 = 1
Vỡ 
Do đú khụng tồn tại
Vậy f(x) khụng liờn tục tại điểm xo = 0.
Hoạt động 3: Xét tính liên tục của hàm số 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Biết xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định và tại một điểm 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Bây giờ, ta xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Tim hiểu đề, phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Suy nghĩ tìm lời giải
Thực hiện theo yêu cầu GV
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 2: 
Xột tớnh liờn tục của hàm số: 
 trờn tập xỏc định của nú.
 HD:
Tập xỏc định của hàm số f(x) là: D = R
- Trờn khoảng (-Ơ ; 1), f(x) = 2x + 4 là hàm đa thức nờn liờn tục.
- Trờn khoảng (1 ; +Ơ), f(x) = x3 + x + 1 là hàm đa thức nờn liờn tục.
- Tại xo = 1
Ta cú: f(1) = 13 + 1 + 1 = 3
Vỡ nờn khụng tồn tại
Vậy f(x) khụng liờn tục tại điểm xo = 1
Túm lại, f(x) liờn tục trờn khoảng (-Ơ ; 1) và trờn [1 ; +Ơ) nhưng giỏn đoạn tại điểm xo = 1.
Hoạt động 4: Xác định tham số để hàm số liên tục
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Biết xác định tham số để hàm số liên tục
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Ta giải quyết bài toán tìm tham số để hàm số liên tục.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề và hướng dẫn
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Phân tích cách
 làm
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 3: Cho hàm số: . Định a để hàm số f(x) liờn tục trờn R.
HD:
Trờn khoảng (-Ơ ; 0), f(x) = x2 + 2x + 1 là hàm đa thức nờn liờn tục.
Trờn nửa khoảng [0 ; +Ơ), f(x) = x + a là hàm đa thức nờn liờn tục
Do đú: f(x) liờn tục trờn R Û f(x) liờn tục tại điểm xo = 0
Xột tại điểm xo = 0. Ta cú: f(0) = 0 + a = a
f(x) liờn tục tại xo = 0 
Vậy a = 1 là giỏ trị cần tỡm.
Hoạt động 4: Chứng minh phương trình có nghiệm 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh phương trình có nghiệm 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Ta áp dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề và hướng dẫn
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Phân tích cách
 làm
Lên bảng giải
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 4: a) Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú ớt nhất hai nghiệm: 2x3 – 10x – 7 = 0
b) Chứng minh rằng phương trỡnh x3 + 3x2 + 5x – 1 = 0 cú ớt nhất một nghiệm trờn khoảng (0 ; 1)
HD:
a) Xột hàm số f(x) = 2x3 – 10x – 7
Hàm số này là hàm đa thức nờn liờn tục trờn R. Do đú nú liờn tục trờn cỏc đoạn [-1 ; 0] và [0;3] (1)
Mặt khỏc, ta cú: 
f(-1) = 1; f(0) = -7; f(3) = 17
Do đú: 
f(-1).f(0) < 0 và f(0).f(3) < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trỡnh 2x3 – 10x – 7 = 0 cú ớt nhất hai nghiệm, một nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 0), cũn nghiệm kia thuộc khoảng (0 ; 3)
b) Xột hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 5x -1. Hàm số này là hàm đa thức nờn liờn tục trờn đoạn [0 ; 1]
Mặt khỏc: 
ị f(0).f(1) = -8 < 0
Vậy phương trỡnh f(x) = 0 cú ớt nhất một nghiệm trờn khoảng (0;1)
3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm
Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà 
Ghi nhớ
Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)