Giáo án Bám sát 11 Nâng cao tiết 22: Ôn tập về giới hạn dãy số

Bài soạn: ôn tập về giới hạn dãy số
Tiết thứ: 22 Ngày soạn: 25 - 2 - 2011
 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Định nghĩa và tính chất của giới hạn dãy số
- Các định lí về giới hạn dãy số.
2. Về kĩ năng
- Biết tìm giới hạn của dãy số
- Giải các bài toán khác về giới hạn của dãy số.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo.
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất của giới hạn của dãy số.
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: giới hạn của dãy số là kiến thức trọng tâm của chương. Bài hôm nay chúng ta sẽ ôn tập lại và luyện tập một số bài toán về giới hạn của dãy số.
Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức.
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Những kiến thức chính của bài và phương pháp tìm giới hạn của dãy số?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Nhắc lại những kiến thức
HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức
Xây dựng mối liên hệ các kiến thức
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý vấn đề
Mở rộng, tổng quát hoá 
Tìm hiểu
Nêu các mối liên quan
Ghi nhận
Nếu limun = a và limvn = thì lim= 0 .
Nếu lim un = a > 0 , lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim= +
Nếu limun = + và lim vn = a > 0 thì limun.vn = +
Nếu lim un = a và lim vn = b thỡ 
lim(un+vn) = a + b
lim(un-vn) = a - b
lim(un.vn) = a . b
lim(un/vn) = a / b (nếu b khác 0)
Nếu un với mọi n và lim un = a thỡ a và lim
Hoạt động 2: Tính giới hạn của dãy số
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp tính giới hạn của dãy số
 Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Làm thế nào để tính giới hạn của dãy số
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Mỗi HS giải 1
 câu
HS khác nhận 
xét
Ghi nhận
Bài 1: Tớnh cỏc giới hạn sau:
a) lim 	c) lim()	
e) lim 
b) lim	 d) lim
Hoạt động 3: Chứng minh dãy số có giới hạn
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh dãy số có giới hạn
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Nhiều bài toán từ công thức truy hồi có thể Chứng minh dãy số có giới hạn, Bài này ta sẽ làm rõ.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Tim hiểu đề, phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Suy nghĩ tìm lời
 giải
Thực hiện theo 
yêu cầu GV
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 2: Cho dóy số (un) xỏc định bởi:
Giải
Biết (un) cú giới hạn khi , hóy tỡm giới hạn đú.
Đặt limun = a. Ta cú:
Vỡ un >0 nờn limun = a . Vậy limun= 2
*Lưu ý: Trong lời giải trờn, ta đó ỏp dụng tớnh chất sau đõy:
“Nếu lim un = a thỡ lim un+1 = a”(Cú thể chứng minh bằng định nghĩa)
Hoạt động 4: Tính tổng
Thời gian: 15 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Tổng của một cấp số nhân là vấn đề quan trọng. Ta sẽ làm bài tập về nó.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Tim hiểu đề, phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Suy nghĩ tìm lời
 giải
Thực hiện theo 
yêu cầu GV
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 3: Tớnh tổng: 
Giải
Dóy số vụ hạn: là một cấp số nhõn với cụng bội 
Vỡ nờn dóy số này là mụt cấp số nhõn lựi vụ hạn. Do đú ta cú:
.
3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm
Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà 
Ghi nhớ
Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)