Giáo án Bám sát 11 Cơ bản tiết 19: Ôn tập về hàm số liên tục

Bài soạn: ôn tập về hàm số liên tục 
Tiết thứ: 19 Ngày soạn: 12 - 2 - 2011
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C5, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Nắm vững khái niệm hàm số liờn tục tại và vận dụng vào giải các bài toán khác
2. Về kĩ năng
- Vận dụng định nghĩa,cỏc tớnh chất trong việc xột tớnh liờn tục của cỏc hàm số.
-Xác định được các khoảng mà trên đó hàm số liên tục .
-Vận dụng được kiến thức vào giải một số bài toán liên quan .
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo.
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề:Bài hôm nay ta ôn và luyện tập về hàm số liên tục vì đây là khái niệm cơ bản của giải tích.
Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức.
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Những kiến thức chính của bài học?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
- Giới thiệu bài
HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm
- Lấy ví dụ
- Hướng dẫn 
HĐTP 3: Hình thành khái niệm
- Hướng dẫn HS định nghĩa
- Chính xác hoá
HĐTP 4: Củng cố khái niệm
- Lấy ví dụ
- Chính xác hoá
- Lắng nghe
Thực hiện
Phát biểu
Nhận xét
Thực hiện giải ví dụ
Một số định lý cơ bản:
1/ Định lý 1:
a) Hàm số đa thức liờn tục trờn toàn bộ tập số thực R .
b) Hàm số phõn thức hữu tỉ và cỏc hàm số lượng 
giỏc liờn tục trờn từng khoảng của tập xỏc định của chỳng.
2/ Định lý 2:
Gỉa sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liờn tục 
tại điểm x0 .Khi đú:
a) Cỏc hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) , y = f(x).g(x) liờn tục tại điểm x0 .
b) Hàm số y = liờn tục tại điểm x0 nếu
g(x0) ạ 0
3/ Định lý 3:
Nếu hàm số y = f(x) liờn tục trờn đoạn [a;b] và 
f(a).f(b)< 0 thỡ tồn tại ớt nhất một điểm c ẻ (a;b) sao cho f(c) = 0 .
Hoạt động 2: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Biết xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Trước hết, ta dựa vào định nghĩa để xét tính liên tục của hàm số 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Mỗi HS giải 1 câu
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 1.
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của nó 
a) 
b) 
Giải: 
a) TXĐ : D=IR
.Với x Thì hàm số trên là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên mỗi khoảng (-
.Với x=1 ta có f(1)=3
Nên f(x) gián đoạn tại x=1
Vậy f(x) liên tục trên mỗi khoảng (- và gián đoạn tại x=1 
b) TXĐ : D=IR 
.Nếu x>1 hoặc x<1 thì hàm số trên là các hàm đa thức nên nó liên tục trên các khoảng (-
.Tại x=1 ta có f(1)=-1
Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi x
Nên nó gián đoạn tại x=1 
Vậy f(x) liên tục trên mỗi khoảng và gián đoạn tại x=1 
Hoạt động 3: Xác định tham số để hàm số liên tục
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Biết xác định tham số để hàm số liên tục
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Ta giải quyết bài toán tìm tham số để hàm số liên tục.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề và hướng dẫn
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Phân tích cách
 làm
Lên bảng giải
HS khác nhận
 xét
Ghi nhận
Bài tập 2: Tỡm số thực m sao cho hàm số:
liờn tục tại x =2
HD:
Hàm số f(x) liờn tục tại x = 2 nếu:
Với m =thỡ f(x) liờn tục tại
 x = 2.
Hoạt động 4: Chứng minh phương trình có nghiệm 
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh phương trình có nghiệm 
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Ta áp dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Đọc đề và hướng dẫn
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Phân tích cách
 làm
Lên bảng giải
HS khác nhận 
xét
Ghi nhận
Bài tập 3:
Chứng minh rằng phương trỡnh:
x3-2x2+1= 0 cú ớt nhất một nghiệm õm.
HD:
Đặt f(x) = x3-2x2+1
Do f(x) liờn tục trờn nờn f(x) liờn tục trờn [-1;0].
Mặt khỏc, vỡ f(0)=1.f(-1)=-2<0 nờu tồn tại một số c sao cho f(c) = 0. Vậy phương trỡnh cú ớt nhất một nghiệm õm.
3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm
Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà 
Ghi nhớ
Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)