Giáo án Bám sát 11 Cơ bản tiết 15: Ôn tập về giới hạn dãy số

Bài soạn: ôn tập về giới hạn dãy số
Tiết thứ: 15 Ngày soạn: 10 - 1 - 2011
 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C5, Ngày dạy:..
I - Mục tiêu bài học
Học sinh cần nắm được:
1. Về mặt kiến thức
- Định nghĩa và tính chất của giới hạn dãy số
- Các định lí về giới hạn dãy số.
2. Về kĩ năng
- Biết tìm giới hạn của dãy số
- Giải các bài toán khác về giới hạn của dãy số.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi
 Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo.
III – Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất của giới hạn của dãy số.
2. Dạy bài mới
Đặt vấn đề: giới hạn của dãy số là kiến thức trọng tâm của chương. Bài hôm nay chúng ta sẽ ôn tập lại và luyện tập một số bài toán về giới hạn của dãy số.
Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức.
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Những kiến thức chính của bài và phương pháp tìm giới hạn của dãy số?
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Nhắc lại những kiến thức
HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức
Xây dựng mối liên hệ các kiến thức
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý vấn đề
Mở rộng, tổng quát hoá 
Tìm hiểu
Nêu các mối liên quan
Ghi nhận
I Kiến thức cơ bản .
 1.Các định nghĩa giới hạn 
 2.Các giới hạn đặc biệt .
 3.Định lý về giới hạn .
 .Định lí 1 
 .Định lí 2
 4.Cấp số nhân lùi vô hạn, công thức tính tổng của nó .
5.Khi tìm giới hạn của dãy số : 
 + Nếu là dạng phân thức thì ta thường chia cả tử và mẫu cho n với số mũ cao nhất sau đó áp dụng gh đặc biệt và định lý .
+Nếu là đa thức thì thường đặt n với số mũ cao nhất ra ngoài rồi áp dụng định lý .
+Nếu có chứa căn thức thì đưa n ra ngoài căn, trục căn thức ,
Hoạt động 2: Tính giới hạn của dãy số
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp tính giới hạn của dãy số
 Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Làm thế nào để tính giới hạn của dãy số
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Ghi đề
Phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Tìm hiểu
Mỗi HS giải 1
 câu
HS khác nhận 
xét
Ghi nhận
Bài 1: Tìm các giới hạn sau :
 a) )
 b) lim()
 c) lim()
 d) lim(n5 -3n2 –n+1)
 e) lim()
 Giải 
a) )
 =lim=- 5
b) lim()
 =lim=
d) lim(n5 -3n2 –n+1)
 =lim n5(1--)
Ta có lim n5 =+ 
 lim(1--)=1>0
Vậy lim(n5 -3n2 –n+1)=+
Hoạt động 3: Chứng minh dãy số có giới hạn
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh dãy số có giới hạn
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Nhiều bài toán từ công thức truy hồi có thể Chứng minh dãy số có giới hạn, Bài này ta sẽ làm rõ.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Tim hiểu đề, phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Suy nghĩ tìm lời
 giải
Thực hiện theo 
yêu cầu GV
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 2: Cho dóy số (un) xỏc định bởi:
Giải
Biết (un) cú giới hạn khi , hóy tỡm giới hạn đú.
Đặt limun = a. Ta cú:
Vỡ un >0 nờn limun = a . Vậy limun= 2
*Lưu ý: Trong lời giải trờn, ta đó ỏp dụng tớnh chất sau đõy:
“Nếu lim un = a thỡ lim un+1 = a”(Cú thể chứng minh bằng định nghĩa)
Hoạt động 4: Tính tổng
Thời gian: 10 phút
Mục tiêu: Nắm được phương pháp tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi 
Đặt vấn đề: Tổng của một cấp số nhân là vấn đề quan trọng. Ta sẽ làm bài tập về nó.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
HĐTP 1: Dẫn dắt
Tim hiểu đề, phân tích
HĐTP 2: Thực hiện giải
Gọi HS lên bảng
Nhận xét bài làm 
Chính xác hoá
HĐTP3: Củng cố bài giải
Lưu ý khi giải bài toán
Mở rộng, tổng quát hoá bài toán
Suy nghĩ tìm lời
 giải
Thực hiện theo 
yêu cầu GV
HS khác nhận xét
Ghi nhận
Bài 3: Tìm tổng :
S=1+
Giải 
Các số hạng của tổng S lập thành một csn lùi vô hạn có u1=1,q=
Vậy S==.
3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nêu câu hỏi củng cố bài
Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm
Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm?
Hướng dẫn HS làm bài ở nhà 
Ghi nhớ
Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)