Giải nhanh bài toán hóa học bằng phương pháp sơ đồ đường chéo

C. 60%
D. 65%
Hướng dẫn giải:
Þ
Áp dụng sơ đồ đường chéo:
Þ 
Þ Đáp án C.
Dạng 6: Bài toán trộn 2 quặng của cùng một kim loại
Đây là một dạng bài mà nếu giải theo cách thông thường là khá dài dòng, phức tạp. Tuy nhiên nếu sử dụng sơ đồ đường chéo thì việc tìm ra kết quả trở nên đơn giản và nhanh chóng hơn nhiều. 
Để có thể áp dụng được sơ đồ đường chéo, ta coi các quặng như một “dung dịch” mà “chất tan” là kim loại đang xét, và “nồng độ” của “chất tan” chính là hàm lượng % về khối lượng của kim loại trong quặng.
A là quặng hematit chứa 60% Fe2O3. B là quặng manhetit chứa 69,6% Fe3O4. Trộn m1 tấn quặng A với m2 tấn quặng B thu được quặng C, mà từ 1 tấn quặng C có thể điều chế được 0,5 tấn gang chứa 4% cacbon. Tỉ lệ m1/m2 là:
A. 5/2
B. 4/3
C. 3/4
D. 2/5
Hướng dẫn giải:
Số kg Fe có trong 1 tấn của mỗi quặng là:
+) Quặng A chứa: 
+) Quặng B chứa: 
+) Quặng C chứa: 
Sơ đồ đường chéo:
ÞÞ Đáp án D.
Trên đây là một số tổng kết về việc sử dụng phương pháp sơ đồ đường chéo trong giải nhanh bài toán hóa học. Các dạng bài tập này rất đa dạng, vì vậy đòi hỏi chúng ta phải nắm vững phương pháp song cũng cần phải có sự vận dụng một cách linh hoạt đối với từng trường hợp cụ thể. Để làm được điều này các bạn cần phải có sự suy nghĩ, tìm tòi để có thể hình thành và hoàn thiện kĩ năng giải toán của mình. Chúc các bạn thành công.
Một số bài tập tham khảo:
Để thu được dung dịch CuSO4 16% cần lấy m1 gam tinh thể CuSO4.5H2O cho vào m2 gam dung dịch CuSO4 8%. Tỉ lệ m1/m2 là
A. 1/3
B. 1/4
C. 1/5
D. 1/6
Hòa tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu được dung dịch NaOH 51%. Giá trị của m (gam) là
A. 11,3
B. 20,0
C. 31,8
D. 40,0
Số lít nước nguyên chất cần thêm vào 1 lít dung dịch H2SO4 98% (d = 1,84 g/ml) để được dung dịch mới có nồng độ 10% là
A. 14,192
B. 15,192
C. 16,192
D. 17,192
Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,54. Đồng có hai đồng vị bền: và . Thành phần % số nguyên tử của là
A. 73,0%
B. 34,2%
C. 32,3%
D. 27,0%
Cần lấy V1 lít CO2 và V2 lít CO để điều chế 24 lít hỗn hợp CO2 và CO có tỉ khối hơi đối với metan bằng 2. Giá trị của V1 (lít) là
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Thêm 150 ml dung dịch KOH 2M vào 120 ml dung dịch H3PO4 1M. Khối lượng các muối thu được trong dung dịch là
A. 10,44 gam KH2PO4; 8,5 gam K3PO4
B. 10,44 gam K2HPO4; 12,72 gam K3PO4 
C. 10,24 gam K2HPO4; 13,5 gam KH2PO4 
D. 13,5 gam KH2PO4; 14,2 gam K3PO4 
Hòa tan 2,84 gam hỗn hợp 2 muối CaCO3 và MgCO3 bằng dung dịch HCl dư, thu được 0,672 lít khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Thành phần % số mol của MgCO3 trong hỗn hợp là
A. 33,33%
B. 45,55%
C. 54,45%
D. 66,67%
A là khoáng vật cuprit chứa 45% Cu2O. B là khoáng vật tenorit chứa 70% CuO. Cần trộn A và B theo tỉ lệ khối lượng T = mA/mB như thế nào để được quặng C, mà từ 1 tấn quặng C có thể điều chế được tối đa 0,5 tấn đồng nguyên chất. T bằng
A. 5/3
B. 5/4
C. 4/5
D. 3/5
PHƯƠNG PHÁP ION-ELECTRON:
 Áp dụng giải các bài toán phản ứng oxi hóa –khử có môi trường ;cân bằng các phản ứng oxi hóa –khử có môi trường phức tạp; tính lượng môi trường H+ tham gia phản ứng và ngược lại ; biết lượng sản phẩm khử,tính lượng H+. Chỉ áp dụng cho dạng toán kim loại hoặc hỗn hợp các kim loại tác dụng với axit có tính oxi hóa mạnh H2SO4 đặc , HNO3 là tối ưu nhất .
 Nếu học sinh không biết phương pháp ion-electron này mà sử dụng phương pháp khác để giải những bài toán hóa dạng trên , sẽ mất thời gian và có thể không tìm ra kết quả của bài toán .
 Đối với bài toán oxit kim loại hoặc hỗn hợp oxit kim loại tác dụng với axit theo phản ứng oxi hóa khử , khi sử dụng phương pháp ion – electron thì ngoài số mol H+ tính theo bán phản ứng ion – electron còn có số mol H+ lấy oxi của oxit để tạo H2O .
*PHƯƠNG PHÁP: 
 Cân bằng theo phương pháp ion-electron áp dụng cho các phản ứng oxi hóa – khử xẩy ra trong dung dịch có sự tham gia của môi trường : axit , bazơ , nước . Khi cân bằng cũng sử dụng theo 4 bước như phương pháp thăng bằng electron nhưng chất oxi hóa , chất khử được viết đúng dạng mà nó tồn tại trong dung dịch theo nguyên tắc sau :
1. Nếu phản ứng có axit tham gia : 
+ Vế nào thiếu bao nhiêu O thêm bấy nhiêu H2O để tạo ra H+ ở vế kia và ngược lại .
 Ví dụ : NO3- NO 
 Vế phải thiếu 2 O , thêm vế phải 2H2O để tạo vế trái 4 H+ sau đó cân bằng điện tích của bán phản ứng . NO3- + 4H+ + 3e NO +2H2O
2. Nếu phản ứng có bazơ tham gia :
+ Vế nào thiếu bao nhiêu O thêm lượng OH- gấp đôi để tạo H2O ở vế kia và ngược lại .
 Ví dụ : Cr2O3 2CrO42-
Vế trái thiếu 5 O thêm vế trái 10 OH- để tạo 5H2O ở vế phải , sau đó cân bằng điện tích bán phản ứng . Cr2O3 +10 OH- 2CrO42- + 5H2O + 6e
Ngoài ra học sinh cần phải linh hoạt trong các trường hợp ngoài lệ .
3. Nếu phản ứng có H2O tham gia : * Sản phẩm phản ứng tạo ra axit , theo nguyên tắc 1.
 * Sản phẩm phản ứng tạo ra bazơ , theo nguyên tắc 2. 
 MnO4- + 2H2O +3e MnO2 + 4OH- 
***Chú ý sự thay đổi số oxi hóa của một số chất theo môi trường :
 Trong môi trường bazơ : tạo K2MnO4 
KMnO4 Trong môi trường trung tính và kiềm yếu : tạo MnO2 , KOH
 Trong môi trường axit :tạo Mn2+
* BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Dạng 1 : Cân bằng phản ứng oxi hóa khử có môi trường.
 1.Bổ túc và cân bằng các phản ứng sau theo phương pháp ion-electron :
a. FeSO4+KMnO4 +H2SO4 ... +  +  + 
b. SO2 + KMnO4 + H2O ... +  + 
c. CH2=CH2 + KMnO4 +H2O HOCH2-CH2OH +  + 
d. Cu + NaNO3 +HCl 
e. FeS + HNO3đ 
Bài làm:
a.Ta có : FeSO4+KMnO4 +H2SO4 Fe2(SO4)3 + MnSO4 +K2SO4 +H2O 
 2Fe2+ 2Fe3+ + 2e x 5
 MnO4- + 8H+ + 5e Mn2+ + 4H2O x 2 
10FeSO4+2KMnO4 +8H2SO4 5Fe2(SO4)3 +2MnSO4 +K2SO4 +8H2O
 b. Ta có : SO2 + KMnO4 +H2O K2SO4 +MnSO4 +H2SO4
 SO2 + 2H2O SO42- + 4H+ +2e x 5
 MnO4- +8H+ +5e Mn2+ + 4H2O x 2
 ____________________________________
 5SO2 + 2MnO42- +2H2O 5SO42- + 4H+ +2Mn2+
 5SO2 + 2KMnO4 +2H2O K2SO4 +2MnSO4 +2H2SO4
c. Ta có: CH2=CH2 + KMnO4 +H2O HOCH2-CH2OH + MnO2 + KOH
 MnO4- + 2H2O +3e MnO2 + 4OH- x 2
 CH2=CH2 + 2OH- HOCH2-CH2OH +2e x 3
 3 CH2=CH2 + 2KMnO4 +4H2O 3HOCH2-CH2OH + 2MnO2 + 2KOH
d. Cu + NaNO3 +HCl Cu2+ + NO +  
 Cu Cu2+ +2e x 3
 NO3- +4H+ +3e NO+ 2H2O x 2 
 ___________________________________
 3Cu + 8H+ + 2NO3- 3Cu2+ + 2NO + 4H2O
Có 2 phương trình phân tử phù hợp :
 3Cu + 8NaNO3 + 8HCl 3Cu(NO3)2 + 8NaCl + 2NO + 4H2O 
 3Cu + 2NaNO3 + 8HCl 3CuCl2 + 2NaCl + 2NO + 4H2O
e. . FeS + HNO3đ 
 FeS +4H2O Fe3+ + SO42- + 8H+ + 9e x 1
 NO3- +2H+ +1e NO2+ H2O x 9 
 ___________________________________
FeS + 9NO3- + 10H+ Fe3+ + SO42- + 9NO2 + 5H2O ; Có 2 phương trình phân tử phù hợp :
 FeS + 12HNO3đ Fe(NO3)3 + H2SO4 + 9NO2 + 5H2O
 3FeS + 30HNO3đ Fe(NO3)3 + Fe2(SO4)3+ 27NO2 + 15H2O
Dạng 2 : Kim loại hoặc hỗn hợp kim loại tác dụng với axit có tính oxi hóa 
2. Hỗn hợp A gồm nhiều kim loại chưa biết hóa trị hòa tan vừa vặn trong 800ml dung dịch HNO3 sinh ra hỗn hợp gồm 0,2 mol N2 + 0,1 mol NO .Tính nồng độ CM của dung dịch HNO3 đã dùng ?
A. 1,5M B. 2,5M C.3,5M D.4,5M
Bài làm:
Ta có : 2NO3- +12H+ +10e N2 + 6H2O (1)
 2,4 0,2 mol
 NO3- +4H+ +3e NO+ 2H2O (2)
 0,4 0,1 mol
Từ (1), (2) n HNO3 = nH+ = 2,4 +0,4 = 2,8 mol ; [HNO3] = 2,8 : 0,8 = 3,5M Chọn 2C
3. Cho m gam hỗn hợp X gồm Fe , Al , Mg tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 6,72 lit hiđro ở (đktc) . Tính thể tích dung dịch HNO3 2M đã dùng để hòa tan hết cũng m gam hỗn hợp X trên ? Biết lượng HNO3 đã dùng dư 20% so với lượng cần thiết và NO là sản phẩm khử duy nhất .
Bài làm:
 Vì cũng m gam hỗn hợp X tác dụng với dung dịch HCl dư hoặc dung dịch HNO3 dư nên tổng số mol electron nhận trong 2 trường hợp này phải bằng nhau . 
 Ta có : 2H+ +2e H2 (1)
 mol 0,6 6,72/22,4 
 NO3- + 4H+ + 3e NO + 2H2O (2)
 mol 0.8 0,6 
Từ (1), (2) suy ra số mol H+=số mol HNO3 phản ứng = 0,8 mol 
Vì lượng HNO3 đã dùng dư 20% so với lượng cần thiết nên :
 Số mol HNO3 đã dùng =0,8 + 20%.0,8 = 0,96 mol 
 V dd HNO3 = 0,96 : 2 = 0,48 lit 
Dạng 3 : Oxit kim loại hoặc hỗn hợp oxit kim loại tác dụng với axit theo phản ứng oxi hóa khử .
 4. Hòa tan m gam hỗn hợp Y gồm FeO , Fe2O3 , Fe3O4 
(với nFeO : n Fe2O3 = 1 : 1 ) cần 200ml dung dịch HNO3 1,5M thu được x lit khí NO (đktc) là sản phẩm khử duy nhất . Giá trị của m,x lần lượt là :
A. 7,46 gam ; 0,24 lit B. 52,2gam ; 1,68 lit C. 52gam ; 0.07 lit D. 51,2gam ; 1,68 lit
Bài làm:
Vì hỗn hợp Y gồm FeO , Fe2O3 , Fe3O4 có tỉ lệ mol FeO và Fe2O3 là 1:1 , nên ta xem hỗn hợp Y chỉ có Fe3O4 . Số mol H+=số mol HNO3 = 0,2 . 1,5 = 0,3 mol 
 Cách 1 (Fe3O4) 3Fe+8/3 3Fe3+ +1e (1) x 3
 3. 0,3/28 3. 0,3/28 
 Ta có : NO3- + 4H+ + 3e NO + 2H2O (2) x 1 
 3. 0,3/28 0,3/28 mol
Từ (1) , (2) để tạo 1 mol NO phải cần 
3 mol Fe3O4 12 mol O 12 mol H2O 24 mol H+ (3)
Từ (2) , (3) Để tạo 1 mol NO cần 4 mol H+ tham gia vào quá trình khử 
 và 24 mol H+ tạo môi trường 
 ____________________________
 Cần 28 mol H+ 
Vậy: 28 mol H+ tạo 1mol NO
 0,3 mol H+ tạo số mol NO là :0,3/28 mol 
VNO =22,4 . 0,3/28 = 0,24 lit Từ (1) , (2) 232. 3. 0,3/28 = 7,46 gam
Cách 2 : 3Fe3O4 + 28 HNO3 9 Fe(NO3)3 + NO + 14 H2O
Mol : 3. 0,3/28 0,3 0,3/28
Suy ra kết quả như trên. Chọn A 
Nếu HS giải theo cách sau :
 (Fe3O4) 3Fe+8/3 3Fe3+ +1e (1)
 Mol : 0,225 0,225
 Ta có : NO3- + 4H+ + 3e NO + 2H2O (2) 
 mol 0,3 0,225 0,075
Từ (1) , (2) m= 0,225 . 232 = 52,2gam ; x = 0,075. 22,4 = 1,68 lit
Chọn B là sai .Vì còn có H+ lấy oxi của oxit tạo nước. Đối với dạng này khi giải HS phải cẩn thận!
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN :
1. Bổ túc và cân bằng phản ứng sau theo phương pháp ion-electron :
 FeS2 + HNO3 đặc ¾¾® 
 2 . Hòa tan 3,085 gam hỗn hợp gồm Al , Zn , Fe trong 0,04 lit dung dịch H2SO4đăcnong x mol/lit vừa đủ thu được dung dịch A ; 1,792 lit ( đktc) khí SO2 và 0,32gam S . Cô cạn dung dịch A thu được m gam muối khan . Giá trị của m và x là : 
 A. 13,645g và 10M B. 13,645 g và 5M C. 13,55g và 12M D. 13,55g và 22M
3. Để m gam bột Fe trong không khí thu được 3g hỗn hợp chất rắn X . Hòa tan vừa hết 3g hỗn hợp X này cần 500ml dung dịch HNO3 a mol/lit thu được 0,56 lit NO sản phẩm khử duy nhất . Giá trị của m và a lần lượt là : A. 0,4M ; 2,152g B. 0,3M ; 2,152g C. 0,32 M ; 2,52g D. 0,2M; 2,52g
4. C