GA Đại số & Giải tích 11 tiết 62 đến 77

 nhận xét cách giải.
+ Gọi 3 học sinh lên bảng giải. Các học sinh khác tự giải tại lớp
+ Cho học sinh nhận xét, đánh giá các kết quả, sửa chữa các sai sót 
I/ Đạo hàm của các hàm số thường gặp
 Định lí 1: 
f(x)= xn (n >1,n N) = nxn-1;R
Nhận xét:
a) f(x) = C = 0 ; R
b) f(x) = x = 1 ; R
Định lí 2:
 f(x) = = ; R.
II/ Đạo hàm của tổng-hiệu-tích-thương 
Định lý3 :
 Nếu các hàm số u = u(x) ;v = v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có
 = 
 = .v+.u
 (v = v(x) 0 )
* TQ: (u1 ± u2 ±  ± un)’= u’1 ± u’2 ±  ± u’n
* Hệ quả : = k. (kR)
 (v= v(x) 0)
Mở rộng:
Ví dụ 1: 
Tính đạo hàm: 
y = 2x2 – 3x3 + 2007.
y = x2(x + 1)
y = 
4.Củng cố và luyện tập: 
Nắm vững đạo hàm của các hàm số thường gặp
Nắm vững các qui tắc tính đạo hàm
Vận dụng các công thức một cách thích hợp 
 -Tính đạo hàm của các hàm số
y= 
b. y= (x+1)(x +2)(x5 – 3).
c. 
	5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: 
- Học kỹ các công thức
- Làm các bài tập 1, 2 trang 162, 163.
V.RÚT KINH NGHIỆM: 
 Tiết 67
 	 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
Ÿ Học sinh nắm vững các quy tắêc cơ bản để tính đạo hàm bằng các công thức.
Ÿ Các công thức về đạo hàm của các hàm số thường gặp.
	2.Kĩ năng: 
Tính được đạo hàm của các hàm số được cho bởi các dạng trên.
3.Thái độ:
Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận 
Xây dựng tư duy logíc, chặt chẽ, linh hoạt; biết quy lạ về quen trong giải toán
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên:
+ Các bảng phụ và các phiếu học tập
2.Học sinh: 
+ Thứơc kẻ, máy tính cầm tay.
+ Xem trước bài học.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
Tổ chức hoạt động nhóm và cá nhân.
Vấn đáp, gợi mở
IV.TIẾN TRÌNH
1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số , ổn định tổ chức lớp
	2 .Kiểm tra bài cũ: 
	 Không 
3 .Giảng bài mới
Tiết 67: 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số , ổn định tổ chức lớp
	2 .Kiểm tra bài cũ: 
	 HS1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5. Giải phương trình y’ = 0.
	HS2: Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y = tại x0 = 1.
3 .Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Nêu hệ quả 1 và 2
-Yêu cầu hsinh nghiên cứu chứng minh hai hệ quả trên
Hướng dẫn :
 * y = ku 
 Gọi : là số gia của x. Khi đó :
Vậy 
Hướng dẫn hsinh làm các ví dụ
Hoạt động 2 : Đạo hàm của hàm hợp
-Định nghĩa hàm hợp.
* Hàm số là hàm hợp của các hàm số nào?
Kết quả: Hàm số là hàm hợp của các hàm số và 
* Gọi hsinh nêu định lý 4.
Hoạt động 3: Giải ví dụ minh họa.
Ví dụ 6: Tìm đạo hàm của hàm số 
Giải: Đặt thì 
Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:
Vậy 
Ví dụ 7: Tìm đạo hàm của hàm số .
Giải: Đặt thì .
Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:
- Hệ thống các công thức của toàn bài.
* Hệ quả1 : = k. (kR)
* Hệ quả2 : (v= v(x) 0)
Ví dụ: 
Tính đạo hàm của hàm số : 
Ví dụ: 
Tính đạo hàm của hàm số : y= (2x+1)(x2–1)(4x–3)
III. Đạo hàm của hàm hợp
1.Hàm hợp
	Giả sử , xác định trên khoảng (a;b) và lấy giá trị trên khoảng (c;d) ; là một hàm số của u xác định trên (c;d) và lấy giá trị trên R. Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên (a;b) và lấy giá trị trên R theo qui tắc sau :
	.
Ta gọi hàm là hàm hợp của hàm với 
Ví dụ : Hs : là hàm hợp của hs với u =
2. Đạo hàm của hàm hợp 
	Định lý 4 
 Nếu hàm số có đạo hàm tại x là và hàm số có đạo hàm tại u là thì hàm hợp có đạo hàm tại x là : 
Ví dụ : sgk
Bảng tóm tắt
= k. (kR) (k là hằng số )
= .v+.u
4.Củng cố và luyện tập: 
Cho học sinh ghi bảng tóm tắt.
Tính đạo hàm của hàm số : 
	5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Học kỹ các công thức, Bảng tóm tắt.
- làm các bài tập 3, 4, 5 trang 163.
V.RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày dạy:
Tiết 68 
BÀI TẬP
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
Ÿ Nắm các qui tắc tính đạo hàm
Ÿ Nhận biết được các hàm hợp.
	2.Kĩ năng: 
Tính được đạo hàm của các hàm số theo các qui tắc.
Nhận được dạng , tính toán nhanh , chính xác. 
3.Thái độ:
Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh 
Lập luận logíc, chặt chẽ, linh hoạt trong giải toán
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên:
+ Giải các bài tập và các ví dụ khác
2.Học sinh: 
+ Học thuộc các qui tắc.
+ Làm bài tập ở nhà.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
Tổ chức hoạt động cá nhân.
Kiểm tra đánh giá.
IV.TIẾN TRÌNH
1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số , ổn định tổ chức lớp
	2 .Kiểm tra bài cũ: 
	 Câu hỏi : 
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
y = 	 b) y = 
 c) y = 	 	 d)y = . 
Đáp án :
a) y = 
 = (2đ)
b) y = 
 = 3(
 = 	(2đ)
c) y = 
	 = 	(2đ)
 d)y = . Dùng công thức đạo hàm của hàm số hợp
	= 
	 = 	(2đ)
	3 .Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
HĐ1: Giải bài tập 2
cho 1 học sinh lên bảng giải 
a/ y’= 5x4 – 12x2 + 2
b/ y’ = 2x3 – 2x2 + 8/5x
c/ y’ = 15x4(8 - 3x2)+ 3x5.(-6x) = 120x4 – 63x6
HĐ2: Giải bài tập 3
Cho 2 học sinh lên bảng giải
h/s1:
a/ y’ = 3(x7 - 5x2)2.(7x6 -10x)
c/ y’ = 
h/s2:
b/ y’ = 2x(5 – 3x2) + (x2 + 1)(- 6x)
d/ 
HĐ3: Giải bài tập 4
+ Cho học sinh nêu phương pháp giải 
+ Cho 1 học sinh xung phong giải
a) y’ = 2x – 
b) 
HĐ4: Giải bài tập 5
+ Cho học sinh nêu phương pháp giải
+ Gọi 1 học sinh lên bảng giải.
Cho 1 h/s giải
 y’ = 3x2 – 6x
a/ y’> 0 , x 2
b/ y’ < 3 , 
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a/ y= x5 –4x3 +2x –3
b/ y = –+–1
c/ y = 3x5.(8 - 3x2 )
Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a/ y = (x7 - 5x2)3 
b/ y = (x2 +1)(5–3x2) 
c/ y = 
d/ y = 
Bài 4: Tìm đạo hàm 
a/ y = x2 - x + 1
d/ y = 
Bài 5: Tính đạo hàm các hàm số sau:
Cho y = x3–3x2+2. Tìm x để:
 a/ > 0 b/ < 3.
4. Củng cố và luyện tập::
+Nhấn mạnh lại các kỹ năng tính đạo hàm :
+ Nhận dạng đúng
+ Nắm được các quy tắc
+ Tính toán chính xác 
5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: 
 - Học kĩ lại các quy tắc
Làm tiếp các bài tập còn lại
Xem trước bài đạo hàm của hàm số lượng giác
V.RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày dạy:
Tiết 69 
ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
Ÿ Giúp học sinh biết được 
Ÿ Biết được đạo hàm các hàm số lượng giác
	2.Kĩ năng: 
Tính được đạo hàm của các hàm số lượng giác.
Nhận được dạng , tính toán nhanh , chính xác. 
3.Thái độ:
Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh 
Lập luận logíc, chặt chẽ, linh hoạt trong giải toán; Biết qui lạ về quen.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên:
+ Các bảng phụ và phiếu học tập.
+ Máy tính cầm tay, phim trong, máy chiếu phim trong
2.Học sinh: 
+ Các dụng cụ học tập: thước kẻ, com pa, máy tính cầm tay, bút dạ.
+ Xem bài đạo hàm của các hàm số lượng giác .
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
Tổ chức hoạt động cá nhân, nhóm.
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH
1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số , ổn định tổ chức lớp
	2 .Kiểm tra bài cũ: 
	 HS1: + Ghi bảng tóm tắt các qui tắc tính đạo hàm
	 + Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
	3 .Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Tính ?? Phục vụ cho việc tìm đạo hàm của hàm sin
treo bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá trị dương và rất gần điểm 0, cho Hs nhận xét 
Ä GV: Rút ra kết luận : Khi x càng nhỏ thì giá trị của biểu thức càng gần đến 1,từ đó đưa ra định lí
HS :làm VD1
ÄGV:hướng dẫn và cho kết quả
a) 
b) 
ØHS: làm VD2 theo nhóm
ÄGV: đánh giá các giải thích và đưa ra đáp án : D
Hoạt động 2 : Công thức tính đạo hàm của hàm
 y = sinx
 *Khi bên trong góc của sin không phải là x mà là một hàm số u theo biến x.
ÄGV: nhấn mạnh công thức trong chú ý , từ đó hướng dẫn HS làm VD3
ÄGV:VD3 dùng công thức nào? Xác định rỏ đâu là hàm số u
ØHS: làm VD3 theo hướng dẫn của GV
ÄGV :tiếp tục cho HS làm VD4 theo nhóm
ØHS :đại diện mỗi nhóm trình bày đáp án và giải thích 
ÄGV: nhận xét các giải thích và đưa ra đáp án – A
1. Giới hạn của 
Định lí 1:
Ngoài ra ta còn có kết quả mở rộng sau:
nếu hàm số u = u(x) thoả điều kiện u(x) ¹ 0 với mọi x ¹ x 0 và 
VD1: Tìm các giới hạn sau:
a) b) 
 VD2 :Cho m=.Hãy tìm kết quả đúng trong các kết quả sau :
	A. m=0 	B. m=3 
	C. m=1 	 D. m=
2. Đạo hàm của hàm số 
Định lí 2 :
Hàm số y = sinx có đạo hàm trên R,và 
Chú ý :
*Nếu hàm số u=u(x) có đạo hàm và y= sinu thì
hay còn có thể viết gọn : 
VD3 : Tính đạo hàm của hàm số :
 y = sin(x3-x+2)
VD4 : Cho hàm số .Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
A. B. 
C. D. 
4. Củng cố và luyện tập:
Làm các bài tập:
Tính đạo hàm của hàm số: y= sin3x; y= sinx+cosx 
Nắm lại công thức đạo hàm hàm số lượng giác. 
	 b. Cho hàm số: y = f(x) = sin35xcos2(x/2) . Giá trị đúng của f’() bằng:
 Đáp án: A
5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: 
 - Học kĩ lại các công thức, qui tắc
Làm các bài tập 3, 4, 5, 7
V.RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết PPCT :70
Ngày dạy :
ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ 
LƯỢNG GIÁC(tt)
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Giúp học sinh : + Ghi nhớ : và 
	 + Nhớ các công thức tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Giúp học sinh có kĩ nă