GA Đại số & Giải tích 11 tiết 6 - 9: Phương trình lượng giác

ác phương trình sinx = a có nghiệm.
Biết cách sử dụng ký hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
2.Về kỹ năng:
-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
III. Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
	1. Ổn định lớp
	2. Kiểm tra bài cũ
	Câu hỏi:	1. Nêu các tính chất cơ bản của hàm số và .
	2. Lập bảng các giá trị lượng giác và của một số góc đặc biệt từ .
	Đặt vấn đề vào bài mới: GV nêu bài toán trong SGK để giới thiệu các phưuơng trình lượng giác.
 3. Bài mới
Hoạt động của GVvà HS
Nội dung
HĐ2: (Phương trình sinx =a)
HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của phương trình sinx=a)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và gọi 1 HS trả lời theo yêu cầu của đề bài?
GV nhận xét (nếu cần)
Bây giào ta xét phương trình:
 sinx = a
Để giải phương trình này ta phải làm gì? Vì sao?
Vậy dựa vào điều kiện:
 để giải phương trình (1) ta xét hai trường hợp sau (GV nêu hai trường hợp như SGk và vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm)
 Þ không thỏa mãn điều kiện (hay) Þphương trình (1) vô nghiệm.
Þcông thức nghiệm.
GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b).
Đặc biệt các trường hợp đặc biệt khi a = 1, a= -1, a = 0 (GV phân tích và nêu công thức nghiệm như trong SGK)
HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình sinx = a)
GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải.
HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến thức)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 3 trong SGK và thảo luận tìm lời giải.
GV gọi 2 HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải.
GV hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng.
Phương trình sinx = a
 sin
 B
 M’ K a M
 cosin A’ O A 
 B’
: phương trình (1) vô nghiệm.
: phương trình (1) có nghiệm:
Nếu thỏa mãn điều kiện thì ta viết =arcsina (đọc là ac-sin-a)
Các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là:
Chú ý: (SGK)
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a)sinx = ; b)sinx = 
HĐ 3: Giải các phương trình sau:
a)sinx = 
b)sin(x +450)=.
4.Củng cố:-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
5.Dặn dò 
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28.
- Ttương tự với việc giải phương trình lượng giác cơ bản sinx = a ta cũng có thể giải được phương trình cosx = a. Đây là nội dung của tiết học hôm sau.
TCT: 07	Ngày dạy:
 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
Biết phương trình lượng giác cơ bản cosx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình cosx = a có nghiệm.
Biết cách sử dụng ký hiệu arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
2.Về kỹ năng:
-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cosx = a.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cosx =a.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
III. Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
HĐ: (Phương trình cosx =a)
HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của phương trình cosx=a)
Tập giá trị của hàm số côsin là gì?
Bây giờ ta xét phương trình:
 cosx = a (2)
Để giải phương trình này ta phải làm gì? Vì sao?
Vậy dựa vào điều kiện:
 để giải phương trình (2) ta xét hai trường hợp sau (GV nêu hai trường hợp như SGK và vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm)
 Þ không thỏa mãn điều kiện (hay) Þphương trình (2) vô nghiệm.
Þcông thức nghiệm.
GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b).
Đặc biệt là phải nêu các trường khi a = 1, a = -1, a = 0.
(GV phân tích và nêu công thức nghiệm)
HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình cosx = a)
GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải.
HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến thức)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 4 trong SGK và thảo luận tìm lời giải.
GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải.
HĐ2: (Bài tập áp dụng giải phương trình 
cosx = a)
GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 3 d) và suy nghĩ tìm lời giải.
GV gọi 1 HS trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng (nếu cần)
GV hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng.
Phương trình cosx = a:
 sin
 B
 M
 côsin A’ O K A 
 a
 M’
 B’
: phương trình (2) vô nghiệm.
: phương trình (2) có nghiệm:
Nếu thỏa mãn điều kiện thì ta viết =arccosa (đọc là ac-côsin-a)
Các nghiệm của phương trình cosx = a được viết là:
Chú ý: (SGK)
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a)cosx = ; b)cosx = 
HĐ 3: Giải các phương trình sau:
a)cosx = 
b)cosx = ;
c)cos(x +300)=.
Bài tập 3d) (SGK trang 28)
4.Củng cố 
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
5.Dặn dò 
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 2,3 SGK 
V- RÚT KINH NGHIỆM
TCT: 08	Ngày dạy:
 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
Biết phương trình lượng giác cơ bản tanx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện để các phương trình tanx = a có nghiệm.
Biết cách sử dụng ký hiệu arctana khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
2.Về kỹ năng:
-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản tanx = a.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản tanx =a.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
III. Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: 
- Cách giải phương trình cosx = a .
- Giải phương trình cos2x = cos ( 2x – 1 )
3.Bài mới:
Hoạt động của GVvà HS
Nội dung
HĐ1: (Phương trình tanx =a)
HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của phương trình tanx=a)
Tập giá trị của hàm số tang là gì?
Tập xác định của hàm số y = tanx?
Bây giờ ta xét phương trình:
 tansx = a (3)
GV yêu cầu HS xem hình 16 SGK
Vậy dựa vào tập xác định và dựa vào hình 16 SGK ta rút ra công thức nghiệm (GV vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm)
 Þphương trình (3) có công thức nghiệm.
GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b).
(GV phân tích và nêu công thức nghiệm)
HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình cosx = a)
GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải.
HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến thức)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 5 trong SGK và thảo luận tìm lời giải.
GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải.
HĐ2: (Bài tập áp dụng giải phương trình tanx = a)
GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 5 a) và suy nghĩ tìm lời giải.
GV gọi 1 HS trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng (nếu cần)
3.Phương trình tanx = a:
Điều kiện của phương trình là: 
Nếu thỏa mãn điều kiện thì ta viết =arctana (đọc là ac-tang-a)
Các nghiệm của phương trình cosx = a được viết là:
Chú ý: (SGK)
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a)tanx = tan; 
 b)tan2x = ;
c) tan.
HĐ5: Giải các phương trình sau:
a)tanx = 1
b)tanx = -1;
c)tanx= 0.
Bài tập 5a) (SGK trang 29)
4.Củng cố:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
5.Dặn dò 
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5c, 6 SGK trang 29.
V. Rút kinh nghiệm 
TCT: 09	Ngày dạy:
 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
Biết phương trình lượng giác cơ bản cotx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện để các phương trình cotx = a có nghiệm.
Biết cách sử dụng ký hiệu arctana khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
2.Về kỹ năng:
-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cotx = a.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cotx =a.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
III. Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 
2. Kiểm tra bài cũ:
 - Tìm nghiệm của hai phương trình : sin x = m; cos x = m
- Giải các phương trình : cos x = 0 ; sin x = 0
3.Bài mới:
Hoạt động của GV
Nội dung
HĐ1: (Phương trình cotx =a)
HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của phương trình cotx=a)
Tập giá trị của hàm số tang là gì?
Tập xác định của hàm số y = tanx?
Bây giờ ta xét phương trình:
 cotx = a (4)
GV yêu cầu HS xem hình 17 SGK
Vậy dựa vào tập xác định và dựa vào hình 17 SGK ta rút ra công thức nghiệm (GV vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm)
 Þphương trình (4) có công thức nghiệm.
GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b).
(GV phân tích và nêu công thức nghiệm)
HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình cotx = a)
GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải.
HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến thức)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 5 trong SGK và thảo luận tìm lời giải.
GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải.
HĐ2: (Bài tập áp dụng giải phương trình cotx = a)
GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 5 b) và suy nghĩ tìm lời giải.
GV gọi 1 HS trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng (nếu cần)
1.Phương trìnhcotx = a:
Điều kiện của phương trình là: 
Nếu thỏa mãn điều kiện thì ta viết =arccota (đọc là ac -côtang-a)
Các nghiệm của phương trình cotsx = a được viết là:
Chú ý: (SGK)
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
cotx = cot; 
 cot2x = ;
cot.
HĐ5: Giải các phương trình sau:
a)cotx = 1