GA Đại số & Giải tích 11 tiết 57: Hàm số liên tục

Tiết PPCT :57
Ngày dạy :
HÀM SỐ LIÊN TỤC
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Nắm được định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn và tính liên tục của một số hàm thường gặp trên tập xác định của chúng.
Ÿ Hiểu được định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục, hệ quả của định lý, ý nghĩa hình học của định lý và của hệ quả.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đọan và một nửa khoảng
Ÿ Biết cách áp dụng định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục và hệ quả của nó để chứng minh sự tồn tại nghiệm của môt số phương trình đơn giản
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Biết khái quát hóa, tương tự hóa.
Ÿ Tích cực hoạt động, quy lạ về quen
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Xác định dạng vô định và tính các giới hạn sau:
a) b) 
c) d) 
	4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
Cho hàm số f(x) và g(x) như trên . Tính giới hạn của hàm số f(x) và g(x) khi x1.
Gv :Giao nhiệm vụ 
Gọi một hs lên bảng
Yêu cầu các hs trong lớp lấy giấy nháp cùng làm
So sánh kết quả với bài làm trên bảng và đưa ra nhận xét
Nhận xét và chính xác hoá câu trả lời của học sinh
Hoạt động 2 : chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm
Gv : gọi học sinh trả lời những câu hỏi sau :
a) So sánh f(1) với giới hạn của hàm số f(x) khi x1 
b) So sánh g(1) với giới hạn của hàm số g(x) khi x1 
c) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x=1
Gv :hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x=1 và hàm số y=g(x) không liên tục tại điểm này.
	Dựa vào vd trên, hãy khái quát hóa, phát biểu điều nhận xét được để đi đến định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm
	Yêu cầu hs đọc SGK trang136, phần định nghĩa 1
	Đưa thêm định nghĩa “điểm gián đoạn” của hàm số
Cho hs vận dụng định nghĩa vào bài tập
Nhận xét và chính xác hoá các câu trả lời của hs
Như vậy muốn xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại điểm x= ta cần kiểm tra những yếu tố nào? 
Gọi một hs lên bảng
Yêu cầu các hs ở dưới lớp lấy giấy nháp cùng làm 
Nhận xét và chính xác hoá các câu trả lời của hs
Họat động 3: Chiếm lĩnh tri thức hàm số liên tục trên một khoảng
Từ nhận xét về đồ thị của hàm số liên tục tại một điểm và định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, có nhận xét gì về đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng
Cho hs vận dụng định nghĩa vào bài tập
Nhận xét và chính xác hoá các câu trả lời của hs
Như vậy ta có thêm một phương pháp nữa để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
I. Hàm số liên tục tại một điểm
Bài toán : Cho hàm số và như hình
Định nghĩa1:(SGK trg 136)
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và .Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại nếu 
Hàm số y=f(x) không liên tục tại được gọi là gián đoạn tại điểm đó
Vd1: 
	Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=-2
	Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3
	Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=1
	Hs y=f(x) liên tục tại x= nếu nó thỏa mãn 3 điều kiện:
	+Hs f xác định tại một khoảng chứa điểm 
	+Tồn tại 
+
Vd2: Tìm a để hàm số liên tục tại x=2
II. Hàm số liên tục trên một khoảng
Định nghĩa 2: SGK trg 136
Khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng như (a;b], [a;+¥), . . được định nghĩa một cách tương tự
Nhận xét : 
	Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó
Vd3: 
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-2;5). 
Hỏi hàm số y = f(x) có liên tục tại x=3;; x=5 không? Giải thích? 
Vd4: 
Cho hàm số y=g(x) liên tục trên đọan 
Hỏi hàm số y=g(x) có liên tục tại x=-6; x=-7; x=-1 không? Giải thích 
	4.4 Củng cố và luyện tập:
Câu hỏi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì?
Câu hỏi 2: Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì?
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Phải nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn
Biết cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
BTVN: Làm các bài tập 1,2 trang 140,141 SGK
 5. Rút kinh nghiệm