GA Đại số & Giải tích 11 tiết 54: Giới hạn của hàm số

Tiết PPCT :54
Ngày dạy :
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Các khái niệm, định nghĩa giới hạn của hàm số.
Ÿ Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.
Ÿ Biết các định lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn đơn giản.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Sử dụng thành thạo việc đặt tích số các đa thức.
ŸSử dụng thành thạo việc nhân liên hiệp căn thức.
Ÿ Hiểu rõ x®x0 , x® , x® , x®+¥, x®-¥; 
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Biết khái quát hóa, tương tự hóa.
Ÿ Tích cực hoạt động, quy lạ về quen
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút:
Đề bài : 
 	1) 	2) 
	3) 	4) 
Đáp án và thang điểm: (Mỗi câu 2,5 đ)
1) 	
2) 
3) 	
4) 
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 :Giới hạn một bên
-Nêu định nghĩa giới hạn một bên
Gọi Hs minh họa dãy số xn trong định nghĩa giới hạn bên phải và bên trái. 
-Cần chú ý lại trong giới hạn mà ta xét ở tiết trước thì sự tiến đến x0 của dãy xn không theo một chiều hướng nhất định.
Gọi Hs nhật xét sự khác biệt giữa giới hạn bình thường và giới hạn một bên ??
Đặt vấn đề : Khi nào thì tồn tại giới hạn ?? 
-Giới thiệu định lí 2
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập ví dụ
Thí dụ : Tìm 
 Giải :
Ta biết Hàm số xác định khi x ³ 1
Ta có : = 
H1
- vậy ta chọn f(x) là hàm nào ??
- vậy ta chọn f(x) là hàm nào ??
-Khi nào tồn tại ??
3. Giới hạn một bên:
Nếu ta xét các dãy (xn) mà xn luôn lớn hơn xo hay (luôn nhỏ hơn xo)
Định nghĩa:
Ÿ Cho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (xo;b) 
Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số y = f(x) khi xàxo nếu với dãy số (xn) bất kỳ , xo<xn<b và xnà xo, ta có f(xn)à L. Ký hiệu: 
Ÿ Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;xo) 
Số L được gọi là giới hạn bên trái của hàm số y=f(x) khi xàxo nếu với dãy số (xn) bất kỳ , a<xn<xo và xnà xo, ta có f(xn)à L. Ký hiệu: 
* Định lý:
 khi và chỉ khi 
H1 Cho f(x)= 
a) Tính 
b) Tính 
c) Tính 
	4.4 Củng cố và luyện tập:
Bài tập 1 : Cho hàm số:
f(x)= Tìm a để hàm số f(x) có giới hạn khi x dần tới 1 và tìm giới hạn đó
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Về xem lại các ví dụ để nắm vững hơn kiến thức.
Học bài và chuẩn bị phần tiếp theo của bài: Giới Hạn Hàm Số.
5. Rút kinh nghiệm