GA Đại số & Giải tích 11 tiết 28: Luyện tập

Ngày dạy :
Tiết 28
LUYỆN TẬP
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
 Hiểu được quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp của một tập hợp. Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.
	b) Kĩ năng :
Ÿ Phân biệt được các tình huống sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp.
Ÿ Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm.
Ÿ Biết sử dụng các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp để giải toán.
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Hiểu được vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn.
Ÿ Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn, liên môn
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà, máy tính cầm tay.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 :
 Nhắc lại thế nào là hoán vị ??? Công thức tính hoán vị.
Hs: Cho tập A gồm n phần tử ().
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là một hoán vị của tập hợp đó.
 Công thức tính :
Hướng dẫn :
a) Có bao nhiêu cách sắp 6 chữ số khác nhau vào 6 vị trí khác nhau ??
Hs : hoán vị của 6
b) Số lẻ là số như thế nào ?? Khi nào một số gọi là số chẵn ???
Hs : Nếu hàng đơn vị là lẻ thì số đó lẻ. Nếu hàng đơn vị là chẳn thì số đó chẵn.
Gv : Để thuận tiện hơn trong cách chọn ta phải chọn f trước.
c) Nếu a < 4 thì các số còn lại có bị giới hạn không?? 
 Khi a = 4 và b< 3 thì các số còn lại có bị giới hạn không ??
 Khi a = 4 , b= 3 và c =2 thì các số còn lại so với 0 như thế nào??
Chia các trường hợp vậy ta sẽ áp dụng quy tắc gì ??
Giáo viên gọi Hs lên bảng làm bài tập 2 .
-Gọi Hs nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2 :
 Nhắc lại định nghiã chỉnh hợp và nêu công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Hs : Cho tập hợp A gồm n phần tử (1 £ n). 
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. 
Công thức tính :
Gv: Hướng dẫn bài 3 
Lấy 3 bông hoa trong 7 bông hoa khác nhau để xếp thứ tự .
Hoạt động 3: 
Nhắc lại định nghĩa tổ hợp. Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử.
Hs : Giả sử tập A có n phần tử ().Mỗi tập con gồm k phần tử của tập A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
 Công thức : 
- Gv nhấn mạnh sự khác biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
Gv : hướng dẫn làm bài tập 5
a) Ba bông khác nhau chứng tỏ có sự sắp thứ tự.
b) Không khác nhau thì không bàn đến việc sắp thứ tự.
Hs lắng nghe và lên bảng giải
Gv : hướng dẫn làm bài tập 7
- Điều kiện của một hình chữ nhật?? Phải tiến hành bao nhiêu bước để lập một hình chữ nhật từ các dữ kiện đã cho ??
 - Việc chọn các đường thẳng có ảnh hưởng đến việc sắp thứ tự không ??
Hoạt động 4 :
Nhắ lại hai tính chất cơ bản của 
Tính chất 1:
 ()
Tính chất 2 :
 ()
Hướng dẫn làm bài tập thêm
1) Sử dụng công thức chỉnh hợp tồ hợp để phân tích ra rồi giải
2) Áp dụng tính chất 2 .Rồi sau đó sử dụng tính chất 1 để suy ra k 
Bài tập 1 sgk / 54
a) Gọi số có 6 chữ số khác nhau là : 
 Có P6 = 6! = 720 (số)
b) Chọn f : có 3 cách chọn
 chọn có P5= 5! = 120 cách chọn
Vậy số các số chẵn là : 3.120 = 360 (số)
* Số lẻ :
 Tương tự : có 360 (số)
c)TH1: a < 4 
- Chọn a : có 3 cách chọn 
- chọn : có P5 = 5! = 120 cách chọn
Trong trường hợp này có : 3.120 = 360 (số)
TH2 : a = 4
 + b < 3
chọn b : có 2 cách chọn 
Chọn có P4 = 4! = 24 cách chọn 
 Trong trường hợp này có : 2.24 =48 cách chọn
 + b = 3
Chọn c = 1
Chọn có P3 = 3!= 6 cách chọn .
Trong trường hợp này có : 6 cách chọn
Vậy số các số cần tìm là : 
360 +48 +6 = 414 (số )
Bài tập 2 sgk / 54
 Có : P10 = 10! = 3628800 (cách xếp)
Bài tập 3 sgk / 54
Có : (cách )
Bài tập 4 sgk / 54
Có : cách
Bài tập 5 sgk / 54
a) Đánh số ba bông hoa từ 1, 2, 3. Chọn ba trong năm lọ để cắm hoa. Mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5. Vậy số cách cắm là :
 (cách)
b) Nếu các bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5.Vậy số cách cắm là :
 (cách)
Bài tập 7 sgk / 54
 Để tạo nên một hình chữ nhật từ chín đường thẳng đã cho ta tiến hành 2 hành động :
-Hành động 1 : Chọn hai đường thẳng từ bốn đường thẳng song song . Mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 4. Vậy có : cách
-Hành động 2 : Chọn hai trong năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song nhau. Tương tự có cách chọn
Từ đó theo quy tắc nhân, có số hình chữ nhật là:
 (hình)
Bài tập thêm :
1. Tìm n sao cho : 
2. Tìm k sao cho : 
Giải
1. Điều kiện : 
2. 
4.4 Củng cố và luyện tập 
Cô A có 3 đôi guốc, 4 đôi dày, 2 đôi dép. Hỏi cô A có mấy cách chọn một đôi để đi.
A.24	B.9	C.12	D. Số khác.
2. Anh B có 3 áo sơ mi và 5 quần tây. Hỏi Anh B có mấy cách chọn một bộ quần áo để mặc.
A.8	B.15	C.12	D. Số khác.
3. Câu nào sau đây diễn tả ý niệm tổ hợp.
 	A. Chọn 3 HS vào 3 chức vụ khác nhau.
	B. Chọn 3 HS làm công tác xã hội.
	C. Chọn 3 HS giải 32 bài toán.
	D. Chọn 3 HS dự thi 3 môn thể thao.
4. Nếu thì x bằng :
A.2	B.4	C.2 hay 4	D. Số khác
Đáp án : 1B; 2.B; 3.B; 4.C.
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
5. Rút kinh nghiệm