GA Đại số & Giải tích 11 tiết 24: Quy tắc đếm

Ngày dạy :
Tiết 24
QUY TẮC ĐẾM
1.Mục đích
	a)Kiến thức
Ÿ Biết quy tắc cộng 
Ÿ Biết quy tắc nhân
	b) Kĩ năng : Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải các bài toán liên quan.
c) Tư duy và thái độ
Ÿ Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác biết kết hợp cả hai qui tắc để đưa bài toán phức tạp về bài toán đơn giản
Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt.
Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
2.Chuẩn bị:
a) Giáo viên: Tài liệu tham khảo, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: chuẩn bị câu hỏi trước ở nhà, máy tính cầm tay.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi
1) Phát biểu qui tắc nhân.
2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số.
Đáp án :
 	1)Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có mn cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.(4đ)
	2) Có 9.8.7 = 504 (số) (4đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : 
Gv : gọi Hs lên bảng làm bài tập 1 
Các Hs còn lại theo dõi và nhận xét.
Hướng dẫn :
a) Để chọn một bạn trong hai nhĩm bạn nam và nữ , ta sẽ áp dụng qui tắc nào ? 
Hs : Một hành động.Vậy ta sẽ áp dụng quy tắc cộng.
b) Để chọn hai bạn gồm một nam , một nữ ta phải thực hiện mấy hành động ?Và ta sẽ áp dụng quy tắc nào ?
Hs : Hai hành động : Chọn nam và chọn nữ .Vậy ta sẽ áp dụng quy tắc nhân.
Gv : gọi Hs lên bảng làm bài tập 2
 Các Hs còn lại theo dõi và nhận xét.
Hướng dẫn :
Gv : đây là ba loại sách khác nhau , vậy để chọn một quyển trong số đĩ ta chọn quy tắc nào ?
Hs : với một cách chọn như vậy ta thực hiện quy tắc cộng 
Gv : Để chọn hai quyển sách khác nhau trong 3 loại sách tiếng khác nhau ta có thể thực hiện bằng mấy hành động ??
Hs : có 3 hành động 
Gv : Thì ta sẽ áp dụng quy tắc gì ??
Hs : Sử dụng quy tắc cộng.
GV nêu đề bài tập 3 và cho HS các nhĩm thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải)
HS các nhĩm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
Đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập 1 : Trong một lớp cĩ 18 bạn nam , 12 bạn nữ . Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 
a) Một bạn phụ trách quỹ lớp 
b) Hai bạn , trong đĩ cĩ một nam và một nữ 
bài giải 
a) Theo quy tắc cộng , ta cĩ 18 + 12 = 30 cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp 
b) Muốn cĩ hai bạn gồm một nam và một nữ , ta phải thực hiện hai hành động lựa chọn : 
- Chọn một nam : Cĩ 18 cách chọn 
- Chọn một nữ : Cĩ 12 cách chọn 
Vậy theo quy tắc nhân , ta sẽ cĩ 18.12 = 216 cách chọn 
Bài tập 2 
Trên giá sách cĩ 10quyển sách tiếng Việt khác nhau , 8 quyển tiếng Anh khác nhau , Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 
a) một quyển sách ?
b) Ba quyển sách tiếng khác nhau ? 
c) Hai quyển sách tiếng khác nhau ?
Bài giải 
a) Theo qui tắc cộng ta cĩ 10 + 8 + 6 = 24 cách chọn một quyển sách 
b) Muốn chọn 3 quyển sách tiếng khác nhau , ta thực hiện qui tắc nhân , cĩ 10.8.6 = 480 cách chọn 
c) Để chọn hai quyển sách tiếng khác nhau , ta cĩ các trường hợp sau :
TH1 : Chọn 1 quyển tiếng Việt và 1 quyển tiếng Anh : cĩ 10.8 = 80 các chọn 
TH2 : Chọn một quyển tiếng Việt và một quyển Tiếng Pháp : cĩ 10.6 = 60 cách chọn 
Th3 : Chọn một quyển tiếng Anh và một quyển tiếng Pháp ; cĩ 8.6 = 48 cách chọn 
Từ đĩ theo quy tắc cộng , ta cĩ số cách chọn hai quyển sách tiếng khác nhau là 80 + 60 + 48 = 188 cách chọn 
Bài tập3: Cho mạng giao thơng như hình vẽ:
hỏi cĩ bao nhiêu con đường đi từ M đến N 
Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta cĩ: n(A) =1 x 3 x 1 =3
n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6
n(C) = 4 x 2 = 8
Vì A, B, C đơi một khơng giao nhau nên theo quy tắc cộng ta cĩ số cách đi từ M đến N là:
n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C)
=3+6+8=17
4.4 Củng cố và luyện tập 
Hỏi cĩ bao nhiêu đa thức bậc ba:
 P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập 
{-3,-2,0,2,3}. Biết rằng:
a) Các hệ số tùy ý;
b) Các hệ số đều khác nhau.
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các dạng bài tập để nắm vững kiến thức.
Chuẩn bị bài mới : Hoán vị – chỉnh hợp – Tổ hợp
5. Rút kinh nghiệm