GA Đại số & Giải tích 11 tiết 23: Quy tắc đếm

Ngày dạy :
Tiết 23
QUY TẮC ĐẾM
1.Mục đích
	a)Kiến thức
Ÿ Biết quy tắc cộng 
Ÿ Biết quy tắc nhân
	b) Kĩ năng : Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải các bài toán liên quan.
c) Tư duy và thái độ
Ÿ Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác biết kết hợp cả hai qui tắc để đưa bài toán phức tạp về bài toán đơn giản
Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt.
Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
2.Chuẩn bị:
a) Giáo viên: Tài liệu tham khảo, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: chuẩn bị câu hỏi trước ở nhà, máy tính cầm tay.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi
1) Phát biểu qui tắc nhân.
2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số.
Đáp án :
 	1)Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có mn cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.(4đ)
	2) Có 9.9.5 = 405 (số) (4đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : 
Gv : gọi Hs lên bảng làm bài tập 1 trong sgk. Các Hs còn lại theo dõi và nhận xét.
Hướng dẫn :
a) Để lập số có một chữ số ta phải thực hiện mấy hành động?Và ta sẽ áp dụng quy tắc nào ?
Hs : Một hành động.Vậy ta sẽ áp dụng quy tắc cộng.
b) Để lập số có hai chữ số ta phải thực hiện mấy hành động?Và ta sẽ áp dụng quy tắc nào ?
Hs : Hai hành động : Chọn a và chọn b .Vậy ta sẽ áp dụng quy tắc nhân.
c) Để lập số có hai chữ số mà hai chữ số phải khác nhau ta phải thực hiện mấy hành động?Có chú ý gì ??Và ta sẽ áp dụng quy tắc nào ?
Hs : Hai hành động : Chọn a và chọn b.Chú ý là .Vậy ta sẽ áp dụng quy tắc nhân.
Gv : gọi Hs nhận xét và cho điểm
Gv : gọi Hs lên bảng làm bài tập 1 trong sgk. Các Hs còn lại theo dõi và nhận xét.
Hướng dẫn :
Gv : Các số tự nhiên có mấy chữ số sẽ nhỏ hơn 100 ??
Hs : Số tự nhiên có 2 chữ số và số tự nhiên có 1 chữ số.
Gv : Vậy để lập một số tự nhiên nhỏ hơn 100 ta có thể thực hiện bằng mấy hành động ??
Hs : có 2 hành động : lập số tự nhiên có 1 chữ số hoặc lập số tự nhiên có 2 chữ số
Gv : Vậy nếu ta có số cách lập số tự nhiên có 1 chữ số và số cách lập số tự nhiên có 2 chữ số. Thì ta sẽ áp dụng quy tắc gì ??
Hs : Sử dụng quy tắc cộng.
Gv : a) Để đi từ A đến D ta phải thực hiện mấy hành động ??Và ta sẽ áp dụng quy tắc nào ??
Hs : 3 hành động : đi từ A đến B ; đi từ B đến C  và đi từ C đến D. Vậy ta sẽ áp dụng quy tắc nhân.
Gv : b) Tương tự đối với việc đi từ D về A
Gv : gọi Hs lên bảng giải bài tập 3 và cho các em còn lại nhận xét.
Gv : 
Để chọn một chiếc đồng hồ ta phải thực hiện mấy hành động ??
Hs : Ta phải thực hiện hai hành động : Chọn kiểu mặt đồng hồ và chọn kiểu dây 
Gv : Có bao nhiêu cách chọn mặt đồng hồ và có bao nhiêu cách chọn chọn kiểu dây 
Hs : Có 3 cách chọn mặt đồng hồ và có 4 cách chọn chọn kiểu dây.
Gv : ta sẽ áp dụng quy tắc gì ??
Hs : Ta sẽ áp dung quy tắc nhân và ta được kết quả là : 3.4 = 12 (cách)
Hoạt động 2 :
Hướng dẫn giải các bài tập thêm
Gv : để chọn một mật khẩu ta phải thực hiện liên tiếp mấy hành động ??? và ta sẽ áp dụng quy tắc gì ??
Hs : Thảo luận và đua ra câu trả lời.
Gv : gọi một Hs lên bảng để giải. Các Hs còn lại làm bài trong tập và nhận xét bài làm của bạn.
Gv : nhận xét và cho điểm.
Gv : 
Để lập một số có 3 chữ số ta phải thực hiện liên tiếp mấy hành động 
Hs : phải thực hiện 3 hành động. Và ta sẽ áp dụng quy tắc nhân.
Hs : tính toán và dưa ra lựa chọn.
Bài tập 1 sgk/46
Có 4 cách lập
Gọi số cần tìm là 
 - Chọn a : có 4 cách chọn
 - Chọn b : có 4 cách chọn
Vậy các số tự nhiên có hai chữ số là : 
4.4 = 16 (số)
 c) Gọi số cần tìm là (đk : )
 - Chọn a : có 4 cách chọn
 - Chọn b : có 3 cách chọn
Vậy các số tự nhiên có hai chữ số là : 
4.3 = 12 (số)
Bài tập 2 sgk/46
TH1 : Lập số tự nhiên có 1 chữ số
 Có 6 cách lập
TH2 : Lập số tự nhiên có 2 chữ số
 Gọi số cần lập là 
 - Chọn a : có 6 cách chọn
 - Chọn b : có 6 cách chọn
Vậy các số tự nhiên có hai chữ số là : 
6.6 = 36 (số)
Vậy số các số cần lập là :
 6+36 = 42 (số)
Bài tập 3 sgk/46
Từ A đến B có 4 con đường ; đi từ B đến C có 2 con đường và đi từ C đến D có 3 con đường 
Từ A muốn đi đến D bắt buột phải đi qua B và C .
a) Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách đi từ A đến D là :
4.2.3 = 24 (cách)
b)Tương tự, ta có số cách đi từ A đến D rồi về A là
4.2.3.3.2.4 = 576 (cách)
Bài tập 4 sgk/46
Kq : 12 (cách)
Bài tập 1
Một mật khẩu yêu cầu 5 kí tự trong đó kí tự đầu tiên là 1 chữ cái trong 24 chữ cái ký tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc từ 1 đến 9 mỗi kí tự ở 3 vị trí tiếp theo thuộc từ 0 đến 9 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn một mật khẩu
Giải :
Ký tự đầu tiên có 24 cách chọn
Ký tự thứ hai có 9 cách chọn
Ký tự thứ 3, thứ 4, thứ 5 mỗi kí tự có 10 cách chọn Theo qui tắc nhân có :
24. 9 . 10 .10 .10 = 216000
cách chọn một mật khẩu
Bài tập 2
Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau :
A/ 24	 B/ 12	 C/ 8	 D/ 6
Đáp án : A
4.4 Củng cố và luyện tập 
 Câu 1: có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số tạo thành từ các số : 2,4,5,6,8,9
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau đều là số lẻ
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các dạng bài tập để nắm vững kiến thức.
Chuẩn bị bài mới : Hoán vị – chỉnh hợp – Tổ hợp
5. Rút kinh nghiệm