GA Đại số & Giải tích 11 tiết 16: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Ngày dạy:
Tiết 16
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
1.Mục đích
a)Kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; asinx +bcosx = c.
b) Kĩ năng :
Ÿ Giải được phương trình thuộc dạng trên 
Ÿ Rèn luyện được kĩ năng vận dụng các phương pháp giái phương trình lượng giác cơ bản vào giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.
c) Tư duy và thái độ
Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị.
2.Chuẩn bị:
a) Giáo viên: Tài liệu tham khảo,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi ở nhà, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
3.Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Thế nào là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?? Cho ví dụ minh họa. Giải ví dụ vừa cho.
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Gọi Hs nhắc lại các công thức cộng đã học ở lớp 10 
Từ đó chứng minh rằng :
a)
b) 
Hướng dẫn :
Ta có :
Mà nên 
 ( Áp dụng công thức cộng )
b) CM tương tự như trên 
- Trường hợp asinx + bcosx (với ab) thì ta có thể đưa về một hàm số lượng giác theo sin hoặc cos được không???
- Hướng dẫn :
 + Nhắc lại công thức : 
 + Vậy nếu ta đặt ra làm nhân tử chung thì ta được :
Ta nhận thấy rằng :
Nên sẽ có một góc sao cho
Khi đó :
Hoạt động 2 : Tiếp cận với phương trình 
asinx + bcosx = c
- Ở phần 1 ta đã biết cách chuyển asinx+bcosx về một hàm lượng giác . Vậy ta có thể giải phương trình asinx+bcosx = c được không ??
- Hs : ta chuyển asinx + bcosx về một hàm theo sin rồi giải phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải phương trình : 
Giải:
Biến đổi theo công thức (1) :
Ta có : 
Trong đó . Từ đó chọn thì ta có :
Khi đó :
 ()
III.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
1.Công thức biến đổi biểu thức 
asinx + bcosx 
Ta rút ra được công thức sau :
 (1)
Với : 
2.Phương trình dạng : asinx + bcosx + c
Xét phương trình : 
 (2) 
Với a,b,c 
Cách giải :
Ÿ Nếu hoặc phương trình (2) có thể đưa ngay về phương trình lượng giác cơ bản
Ÿ Nếu ta áp dụng công thức (1) để đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ : Giải phương trình 
Giải
Theo công thức (1) ta có :
Trong đó . Từ đó chọn thì ta có :
Khi đó :
 ()
4.4 Củng cố Giải các phương trình :
 a) 	b) 
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức hơn. 
Làm bài tập 5,6 sgk trang 36
5. Rút kinh nghiệm