GA Đại số & Giải tích 11 tiết 14: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Tiết 14 	Ngày dạy:
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I.MỤC ĐÍCH
1)Kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; asinx +bcosx = c.
2) Kĩ năng :
Ÿ Giải được phương trình thuộc dạng trên 
Ÿ Rèn luyện được kĩ năng vận dụng các phương pháp giái phương trình lượng giác cơ bản vào giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.
3) Tư duy và thái độ
Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Sách giáo khoa,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
2) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp
	2 .Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi : Thế nào là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ??? Cho ví dụ, giải ví dụ vừa cho.
3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Giới thiệu dạng biến đổi về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác thông qua phép biến đổi 
sin2x = 1 – cos2x
hoặc 
cos2x = 1 – sin2x
- Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Hoạt động 2 : Giới thiệu dạng biến đổi về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác thông qua phép biến đổi
- Ta nhớ đặt điều kiện cho phương trình.
3.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 
Dạng 1
asin2x +bcosx +c = 0
hoặc
acos2x +bsinx +c = 0
Biến đổi : sin2x = 1 – cos2x
 hoặc cos2x = 1 – sin2x
Thay vào phương trình ta được :
- acos2x +bcosx +(c + a)= 0
hoặc
- asin2x +bsinx +(c + a) = 0
Đến đây ta thu được phương trình bậc hai đã biết cách giải.
Ví dụ
6cos2x +5sinx – 2 = 0
Biến đổi : sin2x = 1 – cos2x
Thay vào phương trình ta được :
- 6sin2x +5sinx + 4 = 0
Giải phương trình ta được nghiệm là :
Dạng 2 :
atanx +bcotx +c = 0
ĐK : cosx0,sinx0
Biến đổi : 
Thay vào phương trình ta được:
atan2x +ctanx + b = 0
Đến đây ta thu được phương trình bậc hai đã biết cách giải.
Ví dụ:
tanx - 6cotx + = 0
ĐK : cosx0,sinx0
Biến đổi : 
Thay vào phương trình ta được:
tan2x +()tanx - 6 = 0
Giải phương trình ta được nghiệm là :
4. Củng cố Giải các phương trình :
 a) 	b) 
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức hơn. 
Làm bài 3 sgk trang 36
V. RÚT KINH NGHIỆM