GA Đại số & Giải tích 11 tiết 1 - 3: Hàm số lượng giác

Tiết PPCT : 01	§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày dạy: 
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
	- Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin
	- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin,côsin
2.Về kỹ năng:
	- Biết tìm chu kì của các hàm số lượng giác sin,côsin
3.Về thái độ:
	- Hiểu được cách hình thành định nghĩa.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án,SGK,thước thẳng,compa,bảng phụ.
2.Học sinh: SGK,dụng cụ vẽ hình,ôn tập lại các kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10.máy tính cầm tay.
III.PHƯƠNG PHÁP:
	Vấn đáp gợi mở,đan xen các hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp: Kiểm diện.
2.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong tiết học
3.Bài mới:
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀHỌC SINH
NỘI DUNG BÀI HỌC
Ho¹t ®éng 1 ( ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc cò )
a) H·y tÝnh sinx, cosx víi x nhËn c¸c gi¸ trÞ sau: b) Trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c, h·y x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm M mµ sè ®o cña AM b»ng x( ®¬n vÞ rad ) t­¬ng øng ®· cho ë trªn vµ x¸c ®Þnh sinx, cosx
- Nh¾c häc sinh ®Ó m¸y ë chÕ ®é tÝnh b»ng ®¬n vÞ rad, nÕu ®Ó m¸y ë chÕ ®é tÝnh b»ng ®¬n vÞ ®o ®é 
 ( DEG ), kÕt qu¶ sÏ sai lÖch.
- H­íng dÉn, «n tËp c¸ch biÓu diÔn mét cung cã sè ®o x rad ( ®é ) trªn vßng trßn l­îng gi¸c vµ c¸ch tÝnh sin, cosin cña cung ®ã
- §V§: Víi quy t¾c tÝnh sin, cosin cã thÓ thiÕt lËp ®­îc mét lo¹i hµm sè míi
Ho¹t ®éng 2( x©y dùng kh¸i niÖm )
§Æt t­¬ng øng mçi sè thùc x víi mét ®iÓm M trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c mµ sè ®o cña cung AM b»ng x. NhËn xÐt vÒ sè ®iÓm M nhËn ®­îc ? X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ sinx, cosx t­¬ng øng ?
- Söa ch÷a, uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh
- Nªu ®Þnh nghÜa hµm sè sin
- Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè 
 y = sinx
Ho¹t ®éng 3 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )
T×m tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx
- §V§: X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = cosx
Ho¹t ®éng 4 ( x©y dùng kiÕn thøc míi )
- Ph¸t vÊn vÒ ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®Þnh vµ tËp gi¸ trÞ cña hµm sè 
 y = cosx
- Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm
 y = sinx, y = cosx
sin, 
sin 
sin1,5 » 0,9975 
cos1,5 » 0,0707
sin2 » 0,9093
 cos2 » -0,4161...vv...
I.Định nghĩa:
1.Hàm số sin và hàm số côsin:
a) Hàm số sin:
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx
sin : R ® R
 x y = sinx
được gọi là hàm số sin,kí hiệu lày = sinx
-Tập xác định của hàm số sin là R
b) Hµm sè côsin
Định nghĩa:SGK/5
4.Củng cố: 
- Học sinh nhắc lại tập xác định của các hàm số lượng giác sin,cosin
5.Dặn dò:
- Học sinh xem lại bài học,giải các bài tập sgk 1,2/17.
-Xem tiếp phần tiếp theo của bài.
V.RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết PPCT : 02	§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày dạy: 
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
	- Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin,từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang như là những hàm số xác định bởi công thức.
	- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác tang,côtang.
2.Về kỹ năng:
	- Biết tìm chu kì của các hàm số lượng giác sin,côsin,tang,côtang.
3.Về thái độ:
	- Hiểu được cách hình thành định nghĩa.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án,SGK,thước thẳng,compa,bảng phụ.
2.Học sinh: SGK,dụng cụ vẽ hình,ôn tập lại các kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10.máy tính cầm tay.
III.PHƯƠNG PHÁP:
	Vấn đáp gợi mở,đan xen các hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp: Kiểm diện.
2.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong tiết học
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
NỘI DUNG BÀI HỌC
Ho¹t ®éng 5 :X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = tgx
- Nªu ®Þnh nghÜa hµm sè y = tgx
- Nªu tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè:
D = R \ 
- Gi¶i thÝch ý t¹i sao kh«ng x©y dùng ®Þnh nghÜa hµm sè y = tgx b»ng quy t¾c ®Æt t­¬ng øng nh­ ®èi víi c¸c hµm sè y = sinx, y = cosx: Hoµn toµn cã thÓ lµm nh­ vËy. Nh­ng ta l¹i ph¶i vÏ trôc tang vµ dùa vµo ®ã ®Ó lËp quy t¾c t­¬ng øng. Thªm vµo ®ã, viÖc t×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè sÏ khã nhËn thÊy h¬n lµ viÖc ®Þnh nghÜa hµm cho bëi c«ng thøc nh­ SGK ( cosx ≠ 0)
Ho¹t ®éng 6 :X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = cotgx 
- Ph¸t vÊn vÒ ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®Þnh vµ tËp gi¸ trÞ cña hµm sè
 y = cotgx
- Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm
 y = tgx, y = cotgx
Ho¹t ®éng 7 ( cñng cè kh¸i niÖm )
- H­íng dÉn sö dông ®­êng trßn l­îng gi¸c
- Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx vµ tÝnh ch½n, lÎ cña chóng
- Liªn hÖ víi bµi tËp 1( SGK ) ®Ó häc sinh vÒ nhµ thùc hiÖn
Hoạt động 8 (xây dựng kn mới)
-Hướng dẫn HS làm hđ3-sgk/6
2.Hàm số tang và hàm số côtang
a)Ham số tang:
 Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức:
y=sinxcosx cosx≠0.
Kí hiệu là: y=tanx
b)Hàm số côtang:
Định nghĩa:
 SGK/6
Bài tập:
Trªn ®o¹n [ -p ; 2p ] h·y x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó hµm sè y = sinx vµ y = cosx nhËn c¸c gi¸ trÞ:
a) Cïng b»ng 0 b) Cïng dÊu 
c) B»ng nhau 
II.Tính tuần hoàn của hslg
-Hàm số y = sinx;y = cosx là những hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.
-Hàm số y = tanx;y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kì π.
4.Củng cố: 
- Học sinh nhắc lại tập xác định của các hàm số lượng giác sin,cosin,tang,cotang.
5.Dặn dò:
- Học sinh xem lại bài học,giải các bài tập sgk 1,2/17.
-Xem tiếp phần tiếp theo của bài.
V.RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết PPCT: 03	§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)
Ngày dạy:
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
	- Nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác sin,côsin,tang,côtang.
2.Về kĩ năng:
	- Biết tập xác định,tập giá trị của bốn hàm số lượng giác đó,sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
3.Về thái độ:
	- Đọc được tính chất của các hàm số lượng giác đó từ đồ thị của chúng.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên:
	- Giáo án,SGK,thước thẳng,compa,bảng phụ.
2.Học sinh:
	- SGK,dung cụ vẽ hình,ôn tập bài củ,xem trước nội dung của bài học.
III.PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp,gợi mở.
IV.TIẾN TRÌNH:
1.Ổn định lớp: Kiểm diện
2.Kiểm tra bài cũ:
	Câu hỏi:Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác.Tập xác định và tập giá trị của chúng? (1HS)
	 Giải bài tập 1-SGK (2HS)
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
NỘI DUNG BÀI HỌC
Ho¹t ®éng 1 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
- H­íng dÉn häc sinh dïng m« h×nh ®­êng trßn l­îng gi¸c ®Ó kh¶o s¸t
- H­íng dÉn häc sinh ®äc s¸ch GK ®Ó dïng c¸ch chøng minh cña s¸ch GK
- H­íng dÉn vÏ ®å thÞ
- Dïng ®å thÞ ®· vÏ, cñng cè mét sè tÝnh chÊt cña hµm sè y =sinx
Ho¹t ®éng 2 ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
-T×m tËp x¸c ®Þnh, tÝnh ch½n, lÎ, tuÇn hoµn cña hµm y= cosx ?
Tõ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx, cã thÓ suy ra ®­îc ®å thÞ cña hµm y = cosx ®­îc kh«ng? V× sao ?
- ¤n tËp vÒ phÐp tÞnh tiÕn theo
- §V§: 
XÐt sù biÕn thiªn, vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = f( x ) = cosx th× cã nªn xÐt trªn toµn tËp x¸c ®Þnh cña nã. NÕu kh«ng nªn xÐt trong tËp nµo ( Nh¾c l¹i k/n vÒ tËp kh¶o s¸t )
- Cho häc sinh lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = cosx trong mét chu k×
Ho¹t ®éng 3:
- ¤n tËp c¸ch vÏ ®å thÞ d¹ng 
 y = | f( x ) |
Ho¹t ®éng 4: ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = tanx
Ho¹t ®éng 5:
§äc s¸ch gi¸o khoa vÒ phÇn hµm sè y = cotx
Ho¹t ®éng 6: ( Cñng cè kiÕn thøc )
H­íng dÉn häc sinh ®­a vÒ bµi to¸n t×m hoµnh ®é cña giao ®iÓm hai ®å thÞ y = tanx vµ y = 1
- Cñng cè tÝnh chÊt và ®å thÞ cña c¸c hµm sè y = tanx, y = cotx
III- Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hslg:
1 - Hµm sè y = sinx
Tõ ®Þnh nghÜa cña hµm sè 
y = sinx, ta thÊy:
- TËp x¸c ®Þnh cña hµm lµ "x Î R
- Lµ hµm lÎ vµ lµ hµm tuÇn hoµn cã chu k× 2p
Nªn ta chØ cÇn kh¶o s¸t sù biÕn thiªn , vÏ ®å thÞ cña hµm sè 
 y = sinx trªn ®o¹n [ 0;p ]
2 - Hµm sè y = cosx
Tõ ®Þnh nghÜa cña hµm sè y = cosx, ta thÊy:
- TËp x¸c ®Þnh cña hµm lµ "x Î R
- Lµ hµm chẳn vµ lµ hµm tuÇn hoµn cã chu k× 2p
Ví dụ:
Dùa vµo ®å thÞ cña hµm sè 
 y = cosx h·y vÏ ®å thÞ cña hµm sè 
 y = | cosx |
3- Hµm sè y = tanx
+ Tập xác định:
+ Tập giá trị:
+ là hàm số lẻ và là hàm tuần hoàn với chu kì là 
2- Hµm sè y = cotx 
+ Tập xác định:
+ Tập giá trị:
+ là hàm số lẻ và là hàm tuần hoàn với chu kì là 
Ví dụ:
Dùa vµo ®å thÞ cña hµm sè y = tanx vµ tÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè, h·y t×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho tanx = 1
4.Củng cố: + Nhắc lại sự biến thiên của các hslg
5.Dặn dò: BTVN 3, 4, 5, 6 trang 18 ( SGK )
H­íng dÉn bµi tËp 4: Hµm sè y = sin2x tuÇn hoµn chu k× p. 
ThËt vËy: ta cã sin2( x + p ) = sin( 2x + 2p ) = sin2x, "x.
MÆt kh¸c gi¶ sö cã sè T/ 0 < T < p vµ sin2( x + T ) = sin2x "x 
Chän x = ta ®­îc sin ( + 2T ) = sin = 1 Þ + 2T = + k2p víi k Î Z
Suy ra T = kp tr¸i víi gi¶ thiÕt 0 < T < p
Hµm sè y = sin2x lµ hµm sè lÎ
V.RÚT KINH NGHIỆM