Đề và đáp án Kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2013-2014

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII – TOÁN LỚP 9 (2013-2014)
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Hệ pt bậc nhất 2 ẩn(6 tiết)
Hiểu và giải hệ pt bậc nhất hai ẩn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
 1,0đ
1
 1,0đ = 10%
2. Hàm số y=ax2(a0). PT bậc hai một ẩn(23 tiết)
-Nhận biết tính chất hàm số y= ax2 (a 0 )
-Nhận biết pt bậc hai có nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt
Dùng hệ thức Vi-étđể tính tổng và tích hai nghiệm của pt bậc hai một ẩn
Vận dụng Vi-ét để tính giá trị biểu thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
5
 2,5đ
1
 0,5đ
1
 1,0đ
7
 4,0đ=40%
3.Góc với đường tròn(22tiết)
- Nhận biết các tứ giác đặc biệt nội tiếp đường tròn .
-Biết mối liên quan giữa các góc và số đo các cung bị chắn trong đường tròn
-Hiểu được đk 1 tứ giác nội tiếp 
-Hiểu và tính được độ dài đường tròn ,diện tính hình tròn ,hình quạt tròn
-Vận dụng được các loại góc với đường tròn để chứng minh
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
2
2,0đ
2
1,0đ
1 
 1,0đ
5
 4,0đ=40%
4.Hình trụ, hình nón ,hình cầu 
 (1tiết)
Biết các công thức tính Sxq,V của hình trụ
-Hiểu và vận dụng các công thức để tính Sxq,V của hình trụ
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
 0,5đ
1
 0,5đ
2 
1,0đ=10%
Tổng sồ câu 
 T.số điểm %
8 
 5,0đ=50%
5
 3,0đ=30%
2
 2,0đ=20%
15
 10điểm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
	Năm học: 2013-2014
	Môn thi: TOÁN - Lớp 9
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Câu 1: (1,0 điểm)
	a) Hãy nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số 
	b) Hàm số y = -2x2 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 2: (1,5 điểm)
	a) Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có nghiệm khi nào?
	b) Không giải phương trình hãy giải thích vì sao phương trình -3x2 + 2x + 10 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
	c) Hãy tính biệt thức đenta của phương trình x2 – 2x – 3 = 0
Câu 3: (1,0 điểm) Giải hệ phương trinh: 
Câu 4: (1,5 điểm)	
	a) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình 3x2 – 5x – 2 = 0
	b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 
 Tìm m để 
Câu 5: (2,0 điểm)
 a) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: 
Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình thang vuông, tam giác nhọn.
 b) Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Hãy tính số đo của góc BOC.
Câu 6: (2,0 điểm)
	Cho rABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
	a) Chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp.
	b) Tính độ dài cung nhỏ AC.
	c) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF.
Câu 7: (1,0 điểm)
 	 a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
	 b) Áp dụng: tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có đường kính đáy là 6cm, chiều cao là 17cm.
HẾT.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
	Năm học: 2013-2014
	Môn thi: TOÁN – Lớp 9
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: THCS Tân Bình. (Phòng GDĐT Châu Thành)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
(1,0 đ)
a) a= 0,25 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
0,5đ
b) y = 0
0,5đ
Câu 2
(1,5 đ)
a) 
0,5đ
b) a = - 3 và c = 10 trái dấu
0,5đ
c) 16
0,5đ
Câu 3
(1,0 đ)
 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y) = (1 ; -1)
0,75đ
0,25đ
Câu 4
(1,5 đ)
a) 
0,5đ
b) Đk để có x1 và x2 : 
Theo định lí Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) và x1.x2 = 
Theo bài ra ta có: 
(thỏa điều kiện)
(không thỏa điều kiện)
 Vậy m = -1 thì 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5
(2,0 đ)
a) Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, tam giác nhọn
1,0đ
b) Hình vẽ đúng
 (góc nội tiếp)
0,5đ
0,5đ
Câu 6
(2,0 đ)
 Vẽ hình đúng
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
Xét tứ giác AEHF có :
(gt)
(gt)
 Do đó : 	 
Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn 
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
 Ta có: (gt)	
Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông 
Vậy tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC 	
0,25đ
0,25đ
b) Tính độ dài cung nhỏ AC
Ta có : (góc nội tiếp)
Vậy 
0,25đ
0,25đ
Câu 6
(2,0 đ)
c) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có: ( cùng chắn cung AC )
Ta lại có : ( vì cùng bù với )
Do đó : , là hai góc ở vị trí so le trong
=> EF//xy (2)
 Từ (1) và (2) suy ra OA EF 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu 7
(1,0 đ)
 a) 
0,5đ
b) 
0,5đ
*Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn hưởng điểm tối đa. Riêng câu hình học học sinh vẽ không đúng hình thì không chấm điểm.