Đề thi vào Lớp 10 - Khối THPT chuyên trường ĐHSP Hà Nội năm 2009

Đề thi vào lớp 10,Khối THPT chuyên trường ĐHSP Hà Nội năm 2009 
Vòng 1
Bài 1:
Cho các biểu thức
1.Rút gọn
2.Tìm để 
Bài 2:
Hai người công nhân cùng làm công việc trong h thì xong,nếu người thứ nhất làm h và người thứ làm h thì chỉ hoàn thành được % công việc.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài 3
Cho parabol và đường thẳng 
1.Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt parabol tại điểm phân biệt với mọi giá trị của 
2.Gọi và là các giao điểm của và .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 4
Cho tam giác với .Đường phân giác của cắt đường cao và cắt trung tuyến của tam giác lần lượt tại các điểm và
1.Tính 
2.Tính diện tích tam giác 
Bài 5
Cho các số thực và thỏa mãn
Chứng minh 
Bài này có thể đối thành với m là số thực bất kì,sao ko cho là