Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 1993-1994 Đại học tổng hợp

Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 1993-1994
Đại học tổng hợp
a) GiảI phương trình .
b) GiảI hệ phương trình : 
Tìm max và min của biểu thức : A = x2y(4 – x – y) khi x và y thay đổi thỏa mãn
điều kiện : x ³ 0, y ³ 0, x + y ≤ 6.
Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lượt là các bán kính các đường tròn ngoại tiếp
các tam giác ABD, ABC và a là độ dài cạnh hình thoi. Chứng minh rằng .
Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c đôI một khác nhau sao cho biểu thức
 nhận giá trị nguyên dương.