Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
Thời gian: 120’
Bài 1: Cho phương trình: 
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt.
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thõa mãn hệ thức 
Giải phương trình (1) có hai nghiệm không âm. Tìm giá trị của m để nghiệm dương của phương trình đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2: Giải phương trình: 
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. biết BF cắt CE tại H.
Chứng minh AH vuông góc với BC.
Chứng minh AE.AB=AF.AC
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm BC. Tính tỉ số khi BHOC nội tiếp.
Cho và HC>HE. Tính HC
Bài 4: Người ta đặt một vòi nước chảy vào một bể nước và một vòi chảy ra ở lưng chừng bể. Khi bể cạn, nếu mở cả hai vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Biết vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra.
Tính thời gian nước chảy vào lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra.
Nếu chiều cao bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu?
HẾT