Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Năm học 2000-2001

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên
Năm học 2000-2001
Tìm n nguyên dương thỏa mãn :
Cho biểu thức 
a) Với giá trị nào của x thì A xác định.
b) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên.
Cho D ABC đều cạnh a. Điểm Q di động trên AC, điểm P di động trên tia đối của
tia CB sao cho AQ. BP = a2 . Đường thẳng AP cắt đường thẳng BQ tại M. 
a) Chứng minh rằng tứ giác ABCM nội tiếp đường tròn .
b) Tìm giá trị lớn nhất của MA + MC theo a.
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng sin750 =