Đề thi tuyển học sinh vào lớp 11 môn thi: Toán

 Trường THPT Đặng Thúc Hứa
 TRUNG TÂM LUYỆN THI CHẤT LƯỢNG CAO
 ------------o0o------------
KÌ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 11A1
 MÔN THI : TOÁN
 Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian giao đề )
Câu I ( 2 điểm )
Giải phương trình : 
Xét tính liên tục của hàm số : tại x = 1.
Câu II( 2 điểm )
Giải hệ phương trình : 
Giải phương trình lượng giác : 
Câu III ( 2 điểm)
Biết hệ số của trong khai triển của là 90. Tìm n .
Biết rằng ba số lập thành một cấp số nhân và ba số lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
Câu IV ( 3 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng . Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề-các vuông góc cho tam giác ABC biết B(-4; -5) và hai đường cao xuất phát từ đỉnh A và C lần lượt có phương trình và . Hãy viết phương trình cạnh AC.
Câu V ( 1 điểm )
Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn điều kiện : . Chứng minh bất đẳng thức :
___________________________________Hết___________________________________
Bài BĐT:
AD BĐT Sch-W ta có :
Ta cần Cm :
Ta có: